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Voisinage dans limites
Bonjour
Je ne comprends pas bien cet exercice.
Montrez que, si a et b sont deux réels distincts, on peut trouver un voisinage I de a et un voisinage J de b tels que: I
J =
Voici ce que j'ai fait sans certitude absolue.
______________a_______r_______b________________
a-r a+r. b-r b+r
I=] a-r, b+r[
J=] b-r, b+r[
IJ =
Vraiment pas sûre
Salut,
Encore faut-il définir clairement ce "r" ...
Je te propose :
Supposons b > a , et notons r = (b-a)/3.
Reste plus qu'à justifier clairement qu'avec I=] a-r, b+r[ et J=] b-r, b+r[ , on a bien J =
Bigre !
Reste plus qu'à justifier clairement qu'avec I=] a-r, b+r[ et J=] b-r, b+r[ , on a bien IJ =
Re-bigre... 
Reste plus qu'à justifier clairement qu'avec I=] a-r, a+r[ et J=] b-r, b+r[ , on a bien IJ =
Pour que les deux intervalles soient sans conteste bien séparés ! (u écart non vide entre eux deux. On aurait pu garder r = (b-a)/2 ; ou prendre r = (b-a)/100 ... )
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