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Niveau seconde
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Volume

Posté par
luffy450
18-05-18 à 16:54

Bonjour je suis en seconde et j ai un dm que je comprend pas se serait pour un peu d aide merci d avance

Sujet : le polyèdre ABCIJK représenter sur la figure ci-dessous est obtenu en sectionnant un prisme droit de base triangulaire ABC par un plan qui coupe les arêtes enI,J et K.le but est de calculer son volume V en fonction de l aire B de sa base et des longeur h1=AI ,h2=BJ et h3=CK


1)donner le volume du prisme droit ABCRJS.

2)a)calculer l aire du trapèze RIKS en fonction de h1 , h2 et h3 et d=RS
b)montrer que la hauteur l de la pyramide du sommet J et de baseRIKS est égale à 2B/d
C) en déduire le volume de cette pyramides est égale à 1/3(h1+h3-2h2)B
3) montrer que le volume de ABCIJK est égale à Bh où h est la moyenne arithmétique des nombre h1,h2 et h3

Volume
***image tournée***

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 16:58

***citation inutile supprimée***

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 18-05-18 à 17:12

Bonjour,

à défaut de savoir où sont R et K ...
il va falloir sortir la boule de cristal.
heureusement qu'on parle du prisme droit ABCRJS dans le texte

Volume

qu'est ce qui te bloque ? tout ce qu'il faut faire est dit, il n'y a plus qu'a utiliser les formules du cours sur les volumes pour le faire ...
(tout en calcul littéral)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 18-05-18 à 17:14

* où sont R et S

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 17:27

bonjour , merci de m aidern
Oui j ai oublier une phrases ou ils mettent:
on notera R et S les point d intersection de ce plan avec les aretes [AI] et[CK]
et enfaite tous me bloque je comprend absolument rien pour repondre au question

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 17:29

***2e citation inutile supprimée***

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 18-05-18 à 17:36

1)donner le volume du prisme droit ABCRJS.
c'est quoi la formule du volume d'un prisme droit ? (cours)
c'est quoi l'aire de sa base (lire l'énoncé)
c'est quoi la hauteur de ce prisme (lire l'énoncé)

je répète : tout en calcul littéral
zéro calcul, rien que de la traduction de formule générale avec les noms de l'énoncé.

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 17:54

modérateur > *** je te demande d'arrêter de faire des messages qui ne servent à rien, --> avertissement pour flood****

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 18-05-18 à 17:57

tu joues à quoi ? pour tester les boutons et fonctions du site on utilise Aperçu et Annuler (inutile de poster des borborygmes !)

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 18:08

ok excuser ses moi c est la premiere fois que j utilise se site et c est parceque j ai besoin beaucoup d aide dsl

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 18-05-18 à 18:14

on ne peut pas t'aider à apprendre ton cours sur la formule du volume d'un prisme en général !!
cours de 5ème !! Prismes droits, cylindres de révolution

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 18:17

je sais pas je n ai pas encore tous les  cour mais je croit que c est R[sup][/sup]h

je croit que l aire de la base et B?
et la hauteur je croit c est h2?
et je n arrive pas a faire ce le calcul litterale

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 18:29

c est bon j ai trouver pour la premiere questionl a réponse bh2 et la 2a) Aussi j ai trouver c est a la fin (h1+h3-h2)fois d /2 mais les autre question impossible de repondre je n  y arrive pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 18-05-18 à 18:40

"je n ai pas encore tous les cours"
en seconde tu n'a pas vu les cours de 5ème ??
en France la 5ème c'est avant la seconde !!
(c'est 3 années complètes avant ! 5ème puis 4ème puis 3ème puis seconde)
ou alors tu n'es pas en seconde

ici le niveau c'est le niveau équivalent en France, si tu es à l'étranger il faut convertir le niveau de ton pays en niveau équivalent en France tableau de correspondance (qui date un peu) dans le mode d'emploi du forum [lien]
se tromper de niveau entraine des malentendus (du genre "tu es en seconde et tu ne sais pas ce que tu as appris il y a trois ans ?)
on va donc supposer que tu es en fait en 5ème/4ème France

je t'ai donné un lien à "réviser", c'est pour aller le lire !!

Citation :
d) Volume d'un prisme droit

Pour calculer le volume d'un prisme droit, il faut connaître ou calculer l'aire de la base et multiplier par la hauteur du prisme :
Volume = Hauteur du prisme × Aire de la base


pi R²h c'est pour un cylindre

Citation :
je crois que l aire de la base et B?
et la hauteur je croit c est h2?

parfaitement
et donc le volume est h2×B tout simplement et c'est terminé cette question 1

les autres sont du même acabit.

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 18:50

Merci de votre aide et dernière question les autres questions il faut trouver des réponses comment je fait?
Merci d avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 18-05-18 à 21:24

2)a)calculer l aire du trapèze RIKS en fonction de h1 , h2 et h3 et d=RS

aire du trapèze =formule générale
et tu remplaces les "valeurs" par les "valeurs" de l'énoncé
qui s'écrivent avec " h1" , "h2" et "h3" ("en fonction de")
c'est cela écrire en littéral.

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 21:30

mercimathafou je vous remercie d avoir pris du temps pour moi bonne nuit

Posté par
luffy450
re : Volume 18-05-18 à 22:21

encore moi je suis désole  de vous déranger  mais je n arrive pas la 2)b et C je vous remercie d avance de l aidemathafou

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 19-05-18 à 10:34

2b) c'est quoi la formule de l'aire d'un triangle ?
et donc ...

2c) encore et encore : remplacer par leurs valeurs "littérales" dans la formule du volume d'une pyramide
la base c'est RIKS
et la hauteur la perpendiculaire à cette base issue du sommet J
qui est justement ce qu'on vient de calculer.

ensuite
3) sera la somme des deux volumes calculés précédemment.

Posté par
luffy450
re : Volume 19-05-18 à 20:55

bonsoir,
2b) A=(BD:2

2c)v=BAI/3

merci d avance de votre aide

Posté par
luffy450
re : Volume 19-05-18 à 21:25

rebonsoir et je voulais vs dire que j arrive pas a trouver les resultat ce dm et trop compliquer si ses possible de me donner les reponse s il vous plait ?

merci d avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 19-05-18 à 21:38

2b) aucun rapport avec l'énoncé
j'attendais en mots.
B c'est déja l'aire du triangle !! (c'est écrit dans l'énoncé)
et il n'y a pas de valeur "A" dans l'énoncé
et ce qu'on cherche c'est la hauteur du triangle
et RS = d c'est la base du triangle

2c) pareil : en MOTS
et remplacer ces mots par ce qu'ils représentent dans l'exo
quelle est la base de la pyramide (je te l'ai écrit !!)
son aire n'est pas B, B c'est l'aire du triangle ABC ! (ou du triangle RJS puisqu'ils sont égaux), pas de la base de la pyramide.
et la hauteur de la pyramide n'est absolument pas AI !!
c'est ce qu'on a demandé question 2b !!

Volume

Posté par
luffy450
re : Volume 19-05-18 à 22:42

d accord donc sa fera

2B) (dl):2

Posté par
luffy450
re : Volume 19-05-18 à 22:44

et comment je fait pour montrer que la hauteur l de la pyramide de sommet j et de base RIKS est egale a 2b/d

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 19-05-18 à 23:10

confondre des b et des B rend le message incompréhensible

2b)
aire du triangle RJS =B (écrit dans l'énoncé)

or aire du triangle est 1/2 base de RJS × hauteur de RJS

donc B = 1/2 d × hauteur de RJS
donc hauteur de RJS (HJ) = ...

et il est clair que HJ est la hauteur de la pyramide :
le plan RJS est orthogonal au plan RIKS car le prisme ABCRJS est un prisme droit
et dans le triangle RJS, HJ est orthogonale (perpendiculaire) à la base RS de ce triangle par définition de ce qu'est la hauteur dans un triangle.

Posté par
Bixive
re : Volume 20-05-18 à 08:17

Ce devoir maison est évident trop compliqué pour cet élève
En fait il demande d'avoir un peu d'imagination sur quelque chose qui n'apparaît pas dans sa figure et du coup il est complètement perdu.

Peut être qu'en retournant le figure et en dessinant le prisme avant la coupe, les choses deviendront plus simples et qu'il comprendra qu'il s'agit d'une simple soustraction entre un prisme et une pyramide. Et peut être qu'à ce moment au lieu de se dire que le devoir maison est trop compliqué, il commencera à chercher la solution.

Ce devoir est un classique du niveau 3ème

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume 20-05-18 à 20:06

Non, c'est une addition
du prisme ABCRJS , (c'est écrit dans l'énoncé, un autre prisme n'aurait pas J parmi ses sommets)
et de la pyramide de sommet J et de base RIKS, (aussi écrit dans l'énoncé)

il y a deux difficultés dans cet exo :

- le principe de base du calcul littéral, que tout peut se calculer "en fonction de" etc
et que ce calcul est réellement du simple remplacement de lettres et de mots
et ça ce n'est pas gagné du tout vu que même au niveau Terminale il y en a qui n'ont toujours pas compris la signification profonde de ça !
ils y arrivent uniquement parce qu'ils ânonnent des recettes.
mais continuent à rouspéter "je ne peux pas calculer car je n'ai pas la valeur de ceci ou de cela"

- voir où sont les éléments dont on parle explicitement dans l'énoncé et comment ils sont placés dans l'espace
sur la figure en perspective, comprendre que réellement cette figure n'est pas une simple figure plate dessinée sur une feuille de papier mais la vision d'un objet réel dans l'espace
et il y en a qui ne "verront" jamais l'objet réel ainsi présenté.

et bien sûr connaître son cours (définitions des termes employés , formules usuelles d'aires et de volume)
vu que tout ce qui est à faire est décrit dans l'énoncé :
calculer ceci
utiliser cela etc



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