Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

volume d'un cuboctaedre

Posté par supermheu (invité) 12-11-06 à 20:44

bonjour j'ai un cube de 10 cm de côté que l'on tronque par une arete de 5 cm (la moitié)
j'ai calculé la longueur (7.07cm )de l'aret et l'aire de la base (21.65cm2)  de la pyramide mais je suis bloqué pour établir son volume (et sa hauteur) (v = S*H/3)

Posté par
raymond Correcteur
volume d'un cuboctaedre 12-11-06 à 22:50

Bonsoir.
L'objet tronqué est une pyramide (S,ABC) où S est un sommet du cube.
Bien sûr, on pourrait, comme tu le proposes chercher l'aire de (ABC) puis trouver la hauteur SH, H étant le projeté orthogonal de S sur (ABC). C'est très long.
Je te propose plutôt ceci : une base est (SBC) et la hauteur correspondante est AS. En effet, comme on part d'un carré, (AS) est perpendiculaire au plan (SBC).
Alors :
1°) AS = 5
2°) (SBC) est isocèle rectangle en S avec SB = SC = 5
Donc :

3^$\textrm V = \frac{1}{3}\times{AS}\times{Aire(SBC)}

3^$\textrm V = \frac{1}{3}\times{5}\times\frac{25}{2}.

Je te laisse finir.
A plus RR.

Posté par supermheu (invité)volume d'un cuboctaedre 13-11-06 à 20:24

alors là merciiiiiiiiiiiiiiiiiii merci merci merci merci infiniment !!!!!!!!!!!!!!!!
:):):)
merci encore

Posté par
raymond Correcteur
volume d'un cuboctaedre 13-11-06 à 21:10

Je ne mérite pas autant d'éloges, c'était avec plaisir.
A plus sur l'île. RR.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1699 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !