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Niveau première
Volume d' un cylindre
Posté par doulkifli
Bonsoir, j' ai besoin d' aide pour resoudre cet exercice
Un rectangle ABCD a un périmètre de 40cm. Il tourne dans l' espace autour de AD et engendre ainsi un cylindre.
Etudie les variations du volume de ce cylindre en fonction de AD.
merci.
Citation :
calcule l'aire du cercle de base et la hauteur en fonction de x
calcule l'aire du cercle de base et la hauteur en fonction de x
AD est la hauteur, ou je me trompe ?
le volume d' un cylindre = 
*r²*h
AB=r et AD=h
2(r+h)=40 
r=20-h
Vcylindre = *(20-h)²*h
et pour etudier les variations du volume je dois deriver le volume, c' est ça?
[0;20]On est d'accord pour dire que h ne peut être négatif.
La relation 2(r+h)=40 implique que r=20-h. Donc si h est supérieur à 20, r est négatif ce qui est impossible.
Donc on peut restreindre l'étude à des variations de h entre 0 et 20.
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