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volume d un cylindre et d un cone
merci de bien vouloir m'aider car ce devoir est pour mercredi
---le premier verre est un cylindre de révolution dont l'aire
de base est 30 et dont la hauteur mesure 2x,ou x est un nombre positif,
x<4
-le second verre est
constitué d'un cone dont l'aire de base est 30 et dont
la hauteur mesure x, surmonté d'un cylindre dont l'aire
de base est 30 et dont la hauteur vaut 2
soit v1 le volume du premier verre et v2
le volume du second a) exprimer ces volumes en fonction
de x b) (1)v1 est-il proportionnel
à x ? justifier (2)v2 est-il
proportionnel à x ? justifier
les longueur sont exprimées en cm, les aires en cm carré
et les volumes en cm cube
a) V1 = 30 * x
V2 = 30*2 + (30*x)/3 car Vcône = Pi * R * R * h / 3 = Base * h / 3
V2 = 60 + 10 x
b) pour la proportionnalité, essaie de trouver le coefficient de proportionnalité,
s'il existe.
pour V1 : 30 * 1 = 30
30 * 2 = 60
30 * 3 = 90
30 * 4 = 120
imagine que tu rentres ces valeurs dans un tableau :
1 ; 2 ; 3 ; 4
30 ; 60 ; 90 ; 120
y a t-il proportionnalité ?
pour v2 : 10 * 1 + 60 = 70
10 * 2 + 60 = 80
10 * 3 + 60 = 90
10 * 4 + 60 = 100
Tableau :
1 ; 2 ; 3 ; 4
70 ; 80 ; 90 ; 100
y a-t-il proportionnalité : peux-tu passer de la 1ère ligne du tableau
à la 2ème en multipliant par un même nombre ?
Salut !!
Je me permets de te reprendre, prisc, une coquille s'est glissée
dans
ta proposition de correction:
Volume d'un cylindre = Aire de la base x hauteur
Volume d'un cône = (1/3) Aire de la base x hauteur
a) Volume du verre 1 (cylindre)
v1(x) = 30 * 2x (la hauteur est 2x)
v1(x) = 60x
Volume du verre 2 (cône + cylindre)
v2(x) = volume cône + volume cylindre
v2(x) = (1/3)*30 * x + 30 *2
v2(x) = 10x + 60
...etc
@+
Zouz
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