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Volume d'un obélisque

Posté par
Buffet76
25-02-13 à 19:08

Bonjour,

Je ne me souviens plus comment on calcule le volume d'un obélisque ne connaissant que la grande base, la hauteur et l'angle.
Merci d'avance.
Buffet76

Volume d\'un obélisque

Posté par
gwendolin
re : Volume d'un obélisque 25-02-13 à 20:07

bonjour,

la base est un pavé de longueur L1, de largeur l et de hauteur h1
V(pavé)=surface de base*hauteur=L1*l*h1

le volume du dessus est un prisme droit de base un trapèze
V(prisme)=surface de base*hauteur
A(base)=(petite base+grande base)*hauteur du trapèze/2=(petite base+L1)*hauteur trapèze/2

V(prisme)=(petite base+L1)*hauteur trapèze/2 * l

V(obélisque)=V(pavé)+V(prisme)

Tu mentionnes une valeur d'angle????????????????

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume d'un obélisque 25-02-13 à 20:18

Bonjour,

figure incomplète ou incohérente

elle représente un parallélépipède "ordinaire" de dimensions L1, l et h1 (sans problème)
surmonté d'une "chose" (un "tas de sable") dont les dimensions de la base sont certes connues (c'est la face supérieure du parallélépipède, donc L1 x l) mais le reste ... mystère.

quelle en est la hauteur ? (ou autres dimensions d'où on pourait tirer la hauteur)
"l'angle" représente quel angle très précisément ???
angle de faces ? (angle dièdre), angle des arètes ? lesquelles ?

pour info la formule d'un "tas de sable"
Volume d\'un obélisque
est V = (H/6)[(b(2a + a') + b'(2a' + a)]
avec
H hauteur du tas de sable
base de dimensions a sur b
face supérieure de dimensions a' sur b'

en l'absence de ces dimensions, il faudra les calculer à partir de l'angle entre autres. (pour l'instant c'est incomplet)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Volume d'un obélisque 25-02-13 à 20:22

Bonjour gwendolin,

non, la chose du dessus ne semble pas être du tout un prisme et ça ne se calcule pas avec la formule du prisme.



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