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Volume d une pyramide (image)
Bonsoir à tous mes amis,
voilà si vous pouviez m'aider à résoudre ce problème ce serait gentil !
Dans le repère (O,i,j,k) ci dessous, OABCDEFG est un cube d'arête a (a >0).
1) je dois déterminer les coordonéées des sommets du cube.
2) M,N,P,Q sont les milieux respectifs des côtés [OA], [AB], [BC] et [CO]. je dois déterminer les coordonnées de M,N,P,Q en fontion de a.
3)a) il faut que je démontre que le triangle QMN et QPN sont isocèles.
b) je dois en déduire la nature du quadrilatère MNPQ et en exprimer son aire en fontion de a.
4)
est le centre de la face DEFG. je dois exprimer en fontion de a, le volume de la pyramide
MNPQ.
merci d'avance de m'aider le mieux possible ... 
1. O(0,0,0)
A(0,a,0)
B(-a,a,0)
C(-a,0,0)
D(0,0,a)
E(0,a,a)
F(-a,a,a)
G(-a,0,a)
2) maintenant que tu as les coordonnées des sommets, ca ne doity pas etre bien difficile....
M(0,a/2,0) N(-a/2,a,0) P(-a,a/2,0) Q(-a/2,0,0)
3)Travail dans le plan de la face inférieure: dans le carré (OABC), ce sera bcp plus simple:
QM = MN = PQ = PN = a
MNPQ est un carré d'aire a²/2.
(tu peux aussi th des milieux...)
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