J'ai aussi essayé avec z=racine(x²+y²); cône rettourné vers le bas avec la pointe à l'origine, ça ne marche pas non plus

Si je ne dit pas de bétise, un cône est un triangle en révolution autour d'un axe rigide.

Ca doit pouvoir se trouver facilement ainsi...

Si l'on pose le cylindre sur sa base et que l'on considère le plan horizontal situé à une hauteur a, l'intersection de celui-ci avec le cylindre est un disque de rayon r'=r(h-a)/h  (théorème de Thalès). L'aire de ce disque est donc r²(h-a)²/h². Pour calculer le volume du cylindre il faut donc faire

Voilà

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Lycéen(2nd, futur 1ère S, futur TS spé maths, futur MPSI, futur MP*)

Merci Fractal de t'être donné la peine de me répondre.

Mais j'ai trouvé mon erreur, sur l'équation du cône, c'est en fait
z=h-h/r((x²+y²)); ensuite sur le plan oxy pour d'écrire la surface que j'obtient (un cercle) en coordonnée cylindrique je limite ainsi:
0 < < r
0 < < / 2   (je prendrais 4 fois le volume)
et z est limité par l'équation du cône juste cette fois
0 < z < h-h/r*    (x²+y² en cylindrique)

j'ai plus qu'à calculer l'integrale v=4 * * dz d d
j'obtient bien v = .r².h/3
Je vois que tu t'interresse déjà au math, je ne peux que t'en féliciter, continu c'est trés bien, merci