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Niveau troisième
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Volume et fonction

Posté par
ptitelulu
04-03-09 à 17:59

Bonjour,
pourriez-vous m'aider pour cet exercice ?
Merci d'avance.

P.S. : j'ai déjà trouvé les réponses à toutes les questions,sauf la 2c. Je mettrai mettrai mes réponses après l'énoncé.


Exercice :


  Un horticulteur envisage la construction d'une serre, entièrement vitrée, ayant la forme d'un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide comme l'indique la figure ci-dessous.
  On désigne par x la hauteur SK (exprimée en mètres) de la pyramide SABCD.

Questions :

  1.a.Montrer que le volume (en m3) de la serre est donnée par la formule V(x) = 144 + 16x.

    b. Calculer ce volume pour x = 1,5.

    c. Pour quelle valeur de x le volume de la serre est-il de 200 m3.



  2.On s'intéresse à la surface vitrée de la serre (les quatre faces latérales et le toit). Ce graphique est celui de la fonction A qui a x associe l'aire, en m2, de cette surface vitrée.

    a. Lire approximativement A(4,2).

    b. Pour des raisons de coût, l'horticulteur souhaite limiter la surface vitrée à 150 m2. Quelle est, dans ce cas, la hauteur approximative de la pyramide ?

    c. En remarquant la forme particulière de la serre dans le cas où x=0, calculer l'aire de la surface vitrée et retrouver ainsi le résultat donnée par le graphique.


  Mes réponses :

  1a. Volume de parallélépipède = 8 x 6 x 3 = 144 cm3
      Volume de la pyramide = (B x H)/3 = 48x / 3 = 16x
      Volume de la serre = volume du parallélépipède + volume de la pyramide donc V(x) = 144 + 16x

  1b. V(x) = 144 + 16 x 1,5
           = 144 + 24
           = 168 cm3

  1C. V(x) = 144 + 16x
      200  = 144 + 16x
      200 - 144 = 144 + 16x - 144
      56/16 = 16x/16
      x = 3,5

      Le volume de la serre est de 200 cm3 quand x = 3,5.

  2a. A(4,2) = 160 m2

  2b. La hauteur de la pyramide est de 3,2 m.



Volume et fonction

Posté par
Ma1001
re : Volume et fonction 04-03-09 à 18:35

Bonjour ptitelulu

J'ai verifié tes réponses , elles sont tous bonne .
Pour la 2c il faut que tu calcule l'air de la surface vitré quand x=0 ; quand x=0 il n'y a pas de toit donc la serre est de  parallélépipède rectangle , pour calculer l'air de la surface vitré il suffit de faire la somme de l'air des Cinq faces de la serre ( Cinq et pas six car le sol ( la face inférieur ) n'est pas vitré ) , et vu que x=0 la face du dessus est plate pour la calculer imagine bien que la serre ( pour x=0) est un parallélépipède rectangle et non plus la forme d'un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide .

Posté par
ptitelulu
re : Volume et fonction 04-03-09 à 20:39

Merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
Ma1001
re : Volume et fonction 04-03-09 à 20:39

pas de soucie , ta réussi a finir alors?

Posté par
ptitelulu
re : Volume et fonction 08-03-09 à 14:20

Oui j'ai réussi à finir, J'ai trouvé que l'aire de la surface vitrée est de 132 m2.

Encore merci !

Posté par
ymen76
merci 31-10-10 à 12:27

merci

Posté par
krymox
re : Volume et fonction 26-10-11 à 11:58

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
Azhure2000
je ne comprend pas vos explication sur la dernière question 29-11-14 à 15:41

Je n'est pas compris les explication pour la question 2c. Pourriez vous les simplifier pour que je puisse les comprendre, s'il vous plaît?? Merci.

Posté par
gwendolin
re : Volume et fonction 29-11-14 à 16:16

bonjour,

c'est la surface de la serre =surfaces des faces latérales + surface de son toit (plat)
2faces latérales de 8 par 3 m
2 faces  latérales de 6 par m
un toit de 8 par 6 m

Posté par
Azhure2000
re: Volume et fonction 29-11-14 à 16:26

Je vous remercie énormément pour votre aide.

Posté par
DarkNight62
re : Volume et fonction 02-01-15 à 18:27

Juste ne te trompe pas ce n'est pas en cm3 mais en m3 c'est préciser !! Bonne continuation.

Posté par
Lamia95
re : Volume et fonction 19-09-17 à 21:56

Bonjour je n'ai pas trop compris tous cela esque je pourrai l'avoir en calcule comme pour les autres reponse merciiiii et cest urgennt cest pour demainnn



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