Bonjour, j'ai plusieurs DM à faire et voici un exercice que je n'arrive pas à faire :

Sur le tétraèdre ABCD ci dessous : I est le milieu de [BC], A' est le centre de gravité de BCD, G est le milieu de [AA'] et E est tel que AE=2/5AI.
a) Exprimer le vecteur DE en fonction de DA et DI.
b) Démontrer que DG=1/2DA+1/3DI
c) Dire que D,G et E sont alignés.

Je comprends le principe de l'exercice mais je bloque dans mes démonstrations.
pour la a), j'ai fait :

DE=DA+AE
  =DA+2/5AI
  =DA+2/5AD+2/5DI
  =3/5DA+2/5DI

pour la b) :
DG=DA'+A'G
  =2/3DI+1/2A'A
?
je pense qu'il faut utiliser chasles mais je ne vois pas comment
merci de m'aider