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Niveau seconde
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volume maximal d'une boite

Posté par
domino2377
13-06-21 à 06:43

Bonjour,
Je suis nouveau sur ce forum je ne sais pas trop comment ça se passe mais si quelqu'un pouvait m'aider je vous en remercie par avance
Je suis complètement bloqué sur cet exercice



on dispose d'un carton de coté 12 cm. Dans les quatre coins on découpe des petits carrés afin de pouvoir replier le carton et former une boite

1) on note x le coté des petits carrés. Dans quel intervalle se trouve X?
2) on appelle f(x) le volume de la boite obtenue. Déterminer l'expression algébrique de f
3)déduire de la question précédente le tableau de variation de f. Conclure
On va démontrer que le maximun de f est 128
a) démontrer l'égalité f(x)-128=4(x-8)(x-2)au carré
b) en déduire que f(x)<128.conclure

Posté par
Yzz
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 07:03

Salut,

C'est un exercice extrêmement classique, traité de nombreuses fois sur ce forum.
Commence par faire un dessin.
Tu proposes quoi, pour la première question ?

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 07:06

je propose pour la question1

0<x<12

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:03

Bonjour,

en attendant le retour deYzz que je salue

ta réponse est fausse! as-tu fait un dessin?

Posté par
Yzz
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:07

Salut Pirho  

Désolé, je fais plusieurs trucs en même temps, et du coup j'en oublie certains !
Je vous laisse...  

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:11

oui j'ai fais le dessin qui je pense est bon mais je ne sais pas comment le poster Désolé

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:20

Bonjour,
Pour insérer une image de figure, utiliser le bouton "Img" qui est vers la droite sous la zone de saisie.
Il faut auparavant que l'image scannée existe sous forme de fichier.

Posté par
malou Webmaster
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:20

bonjour à tous
bonjour domino2377, bienvenue

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:21

Bonjour malou

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:22

pour le réponse 2 j'ai trouvé f=x(12-2x)au carré
f= 144x-48xau carré+4x au cube

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:43

Bonjour à tous,

domino2377 la réponse du 2 est mal écrite

utilise ^pour les exposants, par exemple x au carré s'écrit x^2

ce n'est pas f mais ...

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:46

f(x)=x(12-2x)^2
soit 144x-48x^2+4x^3

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:48

domino2377 @ 13-06-2021 à 08:46

f(x)=x(12-2x)^2
soit f(x)=144x-48x^2+4x^3


OK,

pour la 1) as-tu trouvé?

Posté par
malou Webmaster
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:51

cadeau :
volume maximal d\'une boite

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:51

non je ne trouve pas
je suis bloqué

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 08:52

oui j'ai fais le même dessin

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:02

tu dis que 0<x<12 ; essaie un peu avec x =8, par exemple

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:04

Excuse moi Pirho je ne comprend pas

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:14

quelle est la dimension du côté du carré intérieur? ( c'est d'ailleurs une valeur que tu as prise pour calculer le volume)

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:16

(12-2x) est la longueur du carré interieur

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:23

donc si x=8 , que vaut le côté du carré intérieur?

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:27

je remplace x par 8 et je trouve 16
mais apres ca ne marche pas 12-16

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:27

donc 0 < x < ?

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:28

ou alors coté carré intérieur égal à 4

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:29

0<x<12-x

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:37

non, quelle est la plus grande valeur de x que tu peux choisir pour être inférieur à 12?

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:48

1

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 09:53

donc pour toi 0 < x <1

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:00

vu ta réponse je dois être complètement à coté
je suis désolé

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:26

Bonjour

En l'absence de Pirho Bonjour

vous avez écrit

Citation :
je remplace x par 8 et je trouve 16
mais après ça ne marche pas 12-16


Quelle est la plus grande valeur que l'on peut soustraire  ?  soit pour x

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:42

Bonjour hekla,

si tu pouvais prendre la relève, ça m'arrangerait car je vais bientôt ne plus être disponible pendant un bon moment

Merci d'avance

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:44

Pas de problème, mais reviendra-t-il ?

Posté par
Pirho
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:47

qui sais ?

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:47

bonjour Helka
merci Pirho pour ton aide

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:49

x=6

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:52

Bien  donc  0\leqslant x\leqslant 6

Que vaut le volume ?

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:55

f(x) = x(12-2x)^2

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 10:59

Bien

Sens de variation ?

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:01

croissant

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:03

Sur quel intervalle  ?

Que savez-vous sur les fonctions du second degré x\mapsto ax^2+bx+c ?

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:05

on applique la règle toujours signe de a

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:07

quand a different de 0

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:08

Peu précis  Ceci est plutôt vrai pour une fonction du premier degré.

Si a>0 f est décroissante sur        et croissante sur

Si a<0 f est croissante sur        et décroissante sur

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:11

je n'ai pas vu cela malheureusement

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:15

Une fiche pour vous aider

https://www.ilemaths.net/maths_2-fonctions_parabole_cours.php

Fonction polynôme de degré 2 et parabole

Cliquez sur la maison

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:19

Au temps pour moi  je me suis trompé sur  la fonction

C'est bien celle  que vous aviez donnée

f(x)=x(12-2x)^2=4x^3-48x^2+144x

Tracez-la et lisez le tableau de variation

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:21

merci pour le lien je vais essayé de l'appliquer à mon exercice
merci beaucoup pour votre aide à tous

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:25

Non  Il ne servira pas pour cet exercice

La courbe

volume maximal d\'une boite

Posté par
domino2377
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:31

merci pour tout Hekla

Posté par
hekla
re : volume maximal d'une boite 13-06-21 à 11:37

Des questions sur la fin ?

De rien

Désolé pour l'erreur

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