Bonjour!  
un cube d'arete X en cm est surmontéd'un pavé droit de hauteur
3cm, et d'une pyramide régulière.  
La hauteur totale du solide est 10cm  
On note V1,V2,V3 les volumes respectifs en cm3 du cube, du pavé droit,
de de la pyramide.  
a)exprimer v1 ,v2 ,v3 , en fonction de X  
b) pour quelle valeur de X a-t-on : v1=v2+v3  

pour le a) v1=x3  
v2=3x2  
V3=?  
b)?  
Qui peut m'aider? Merci d'avance


** message déplacé **

Alors
Le volume du cube = X³
Donc  V1 = X³
V2 = Base*hauteur* largeur.  Ici la hauteur du pavé vaut 3cm. Et la
base , ainsi que la largeur, sont les memes que pour le cube, à savoir
X et X.  On a donc
V2 = 3*X²
L'aire de la pyramide regulière vaut :  B*h*L/3
ici, il s'agit de la meme base et de la meme largeur, que celui du
cube, donc  V3 = h*X²/3

Or on sait que X+3+h(pyramide) = 10cm
h(pyramide) = 10 - 3 - X
h(pyramide) = 7 -X

v3 = (7-X)*X²/3
--

V2 + V3 = (7-X)*X²/3 +  3*X²
= [(7-X)*X² +  9*X²]/3
= [(7-X+9)*X²]/3
= [(16 - X)*X²]/3
V1 = X³
V1 = V2 + V3  soit
X³ = [(16 - X)*X²]/3
3*X³ = (16 - X)*X²
3*X³ = 16*X²- X³
4*X³ - 16*X² = 0
[j'ai passé le -X^3 à gauche, il est devenu +x^3 , et je factorise 4X²
] On a:
4*X²(X - 4) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs
est nul .
Soit 4*X² = 0  , donc X = 0
Soit X - 4 = 0  , donc X = 4
V1 = V2 + V3 pour X = 0cm ou X = 4cm

Voila

A bientot

Ghostux

V2 + V3 = (7-X)*X2/3 + 3*X2
= [(7-X)*X2 + 9*X2]/3

comment 3*X2 est devenu 9*X2? je comprends pa s!

j'ai compris vous avez réduit au meme dénominaeur