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voyage 200 exo 1eres declic 97 p 271
Bonjour
je prépare un type 2 sur les proba et j'aimerais un peu d'aide sur l'exercice suivant où il faut simuler le jeu suivant:
"un joueur disposant de 500eur s'engage dans une partie de pile ou face avec la règle suivante:
si FACE apparait il perd sa mise
si PILE il gagne le double de sa mise
le joueur commence par miser 1 eur , et rejoue en doublant sa mise tant qu'il perd; il sarrete des qu'il gagne ou qu'il ne peut plus miser
la piece est supposée équilibrée
Procéder à une simulation de ce jeu ."
Merci d'avance cordialement
édit Océane : forum modifié
Bonsoir AnnSo.
Voici un programme en langage standard :
variable avoir as integer, mise as integer, hasard as real
avoir = 500
mise = 1
gagné = false
'
while avoir >= mise and gagné = false
avoir = avoir - mise
hasard = alea() 'nombre compris entre 0 et 1
if alea > 0,5 'pile then
avoir = avoir + 2 * mise
gagné = true
exit while
else 'face
mise = mise * 2
end if
end while
print "il reste " & avoir & " euros"
end
probabilité de gagner au premier lancer : 1/2; gain 1 euro
au nième lancer : 1/2n; gain total : -1-2-4-...-2n-2+2n-1 = 1 euro
après huit pertes, il reste 500-(28-1) euro et on ne peut pas miser 256 euro : arrêt du jeu
espérance de gain 1 * (1/2 + 1/4 + ... + 1/28 = 1 - 1/256
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