Bonjour,

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Le fait de faire AR  impose ce type de trajet pour visiter les  villes
2 6 8 et 1 par exemple

262    282   212
Ainsi je trouve  2520 voyages possibles.

Bonjour dpi   ton resultat ne me semble pas bon ... peux tu detailler ta demarche  ?

Bonjour

Pour moi le calcul se fait en deux temps :

1°) On choisit les 4 villes : 70 possibilités .

2°) On choisit l'ordre des visites : à voir .

Imod

Bonsoir,
Je redis ce que  je pense être un voyage de cette sorte :
Exemple  le voyageur veut visiter dans cet ordre les villes 2,3,7 et 8
le trajet  imposant des AR  sera 232 272 282

il  y a 360 triolets comparables dans un ordre de villes choisi.
et comme il y a  24 ordres possibles cela donnerait 7200 voyages.

A noter que dans mon explication on considère que le voyageur est
déjà dans la ville de départ...
Sinon il faut la créer et dans ce cas :

Bonjour,

cette histoire de "en effectuant un aller-retour entre chacune d'entre elles"
n'est absolument pas claire.

une fois que les 4 villes A, B, C, D ont été choisies, il s'agit de parcourir le graphe complet ("chacune") K4 en double (avec des allers retours)



sans perte de généralité un voyage pourrait être
AB, BA, AC, CA, AD, DA et on ne peut pas accéder aux allers retours BC, CB ni BD, DB ni CD, DC

donc c'est impossible si on comprend l'énoncé ainsi.

comment faut-il donc le comprendre ?

Bonjour , l'aller retour est dit de facon "accessoire "
choix de 4 villes:  C(8,4)
à partir d'une ville choisie , il existe 3! facons de se rendre dans les 3 autres villes restantes ,  si 4 villes choisies sont par exemple  1,2,3,4 depuis la ville 1  on peut faire les aller et retours suivants :
12  13  14    ou   13  14  12  ou  14  12  13  ...ect   soit  6 facons  
et ce autant de fois qu'on peut definir une ville de depart sur les 4 c'est à dire 4 , soit en tout  C(8,4)*4*3!  = 1680 possibilités

donc ce n'est pas les aller retours entre chaque ville