Pouvez vous me corriger s'il vous plait! merci d'avance à ceux qui m'aideront.

Exercice:
1. On note G le graphe représenté ci-dessous et M sa matrice obtenue  en prenant les sommets dans l’ordre alphabétique. La matrice donnée ci-dessous est M^ 3.
Pour vous aider à faire le graphe , je vais vous dire tous les sommets et leurs degrés : a : 5 (b, c, g, e et d) ; b : 2 (reliés à a et c) ; c : 4 (reliés à b, a, e et g) ; d : 3 (reliés à a, e et h) ; e : 5 (reliés à a, c, g, f et d) ; f : 2 ( reliés à e et h) ; g : 4 (reliés à c, e, a, h) et h :3 (reliés à d, f et g).
Dire, en justifiant votre réponse, si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
a) L’ordre du graphe est égal au plus grand des degrés des sommets.
b) Le graphe G contient un sous-graphe complet d’ordre 3.
c) Les sommets de g peuvent être coloriés avec trois couleurs sans que deux sommets adjacents soient de même couleur.
d) Il est possible de parcourir ce graphe en passant une fois et une seule par chaque arête.
e) Il existe au moins un chemin de longueur 3 qui relie chaque sommet à chacun des sept autres sommets du graphe.
f) Il y a 72 chemins de longueurs 3 qui relient le sommet e à chacun des huit sommets du graphe.

Mes réponses:
a) Faux, l’ordre d’un graphe est le nombre de sommets qui composent ce graphe.
b) Faux, ce graphe contient plus qu’un sous-graphe complet d’ordre 3, il y en a 8.
c) Vrai (je dois faire le graphe, j’ai choisi trois couleurs, les sommets b, e, h sont ensemble, c et d sont ensemble ; les sommets a, f, g.
d) _ Faux, le graphe ne contient pas de chaînes eulérienne, on ne peut pas parcourir ce graphe en passant une fois et une seule par chaque arête. Car les degrés de sommets impair ne sont ni au nombre de 0 ni de 2 ils sont au nombre de 4 (sommets : a,e,d,h.)
_ Question supplémentaire : donner un trajet en utilisant l’algorithme d’Euler.
Tableau des degrés des sommets :
Sommets :  a -  b – c – d – e - f – g - h
Degrès : 5 – 2 – 4 – 3 – 5 – 2 – 4 – 3
Je ne sais pas comment on utilise cette algorithme, par quoi commence t-on.

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_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

SVPPPP une petite aide!! ça doit pas etre compliqué pour vous....si?
:'( svp

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Bonjour

Merci pour votre message
donc je réctifie mes erreurs et pour la suite, pouvez vous me corriger svp
c) Faux, il faut 4 couleurs, par exemple, les sommets c et f ensemble, eh ensemble, dgb ensemble, et le sommet  a est seul.
d)_ Algorithme sert à trouver une chaine eulérienne, or dans ce graphe il n'y en a pas : Un graphe admet une chaîne eulérienne entre les sommets x et y si et seulement si il est connexe et si x et y sont les deux seuls sommets de degré impair.
_ Donc pour la question supplémentaire, je dois choisir 2 sommets de degré impair...
Application de l'agorithme d'Euler: j'ai essayé de commencer, j'ai pris les sommets a et d.
donc deux colonnes cycles et chaines.
dans la colonne de la chaine je met adh, puis dans la colonne cycle j'ai choisi de remplacer d par deabcagceghd...
je passe dans l'autre colonne (chaines), cela fait: adeabcagceghdh
et aprés je bloque...il me manque les arêtes ef et fh.
e) J'ai la matrice dans la consigne, donc pour regarder les chaines de longueur 3, je regarde dans la troisième colonne et la troisième ligne.
f) Faux, (question précédente ??)

Merci encore de votre aide

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PS: pour la e) je trouve 8 sur la matrice.

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