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Vrai ou faux
Salut
J'ai bien besoin de l'aide
Répondre par vrai ou faux en justifiant ta réponse :
1 - La fonction x(x+1)/(X+1) est paire
2- Si f est strictement croissante sur [0 ;4] alors f(1 )infer f(3)
3- Si f(1) sup a f(2) alors f est strictement décroissante sur [1 ;2]
4-Soit f une fonction discontinue sur [a ;b] tel que f(a)*f(b) inf a 0 alors f(x)=0 n'a pas de solutions dans [a,b]
5- l'équation (x3+1)x2=1 admet au moins une solution réelle
6- l'image de l'intervalle (-1;2)par la fonction x 
x2 est [1;4]
7- Si F est continue sur chacun des intervalles [O;1]et [1;2] alors F est continue sur [0;2]
Merci d'avance
1/ c'est x(x+1)/(X2+1)(faute de frappe)
f(-x)=-f(x) donc la fonction est impaire
2/vrai car 3 sup 1 et la fonction est strictement croissante donc f(1) inf f(3)
3) je dirais faux ( même si ça peut être juste ) car peut être cette fonction est croissante sur [1,1.5] puis décroissante sur [1.5,2] par exemple
w@lid 
bonjour,
1) faux prends x=-1 alors f(-1)=0 prends x=1 alors f(1)=1
2) vrai relis la definition de f croissante
3)faux prends f(x) = (x-1.75)^2, alors f(1)=9*0.625>f(2)= 0.0625 mais f n'est pas decroissante sur [1;2] puisque 0=f(1.75)<f(2)
4) faux prends, si E est la fonction partie entiere , f(x)=E(2(x-(a+b)/2)/(b-a))alors f((a+b)/2)=0 et f(a)=E(-1)=-1 et f(b)=E(1)=1, et f n'est pas continue sur [a;b] car sur [a;(a+b)/2[ elle vaut -1 sur [(a+b)/2;b[ elle vaut 0 et en x=b, elle vaut 1sauf erreur
5) f(x)=(x^3+1)x² vaut 0 si x=0 et vaut 2 si x=1 donc fetant continue elle passe par la valeur 1
6) faux ily a 0 dans l'intervalle image
7) vrai car f(1) c'est forcement la lim a gauche et aussi a droite de f en 1
Pour le 4 c'est faux (et ça peut être juste aussi ) mais le fait que f est discontinue sur [a,b] ne suffit pas pour dire que l'equation n'a pas de solution
w@lid
C'est très bien expliqué sloreviv 
en plus avec les exemples ..
w@lid
Derien pour ma part .. même si la réponse de sloreviv est meilleure 
w@lid
6- l'image de l'intervalle (-1;2)par la fonction x x2 est [1;4]
donc
on peut séparer et
donc et
donc l'image de l'intervalle [-1,2] est [0,4] :=
w@lid
Et vous pouvez m'appeler Walid aussi 
les deux sont beaux de toute façon 
w@lid
oui merci Walid, tu as tb detaille si je puis me ..permettre vu mes qq printemps de plus... dans ton msg de 20.52 , c'est des "ou" pas des "et" , Walid.Bon courage hayaa
C'est des ou pour x négatif donc et pour x positif
bien sur x est soit positif soit négatif peut pas être les deux
merci sloreviv ..
w@lid
quand il a une moitier négative et une moitier positive
w@lid
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