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Niveau seconde
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vrai ou faux??et pourquoi??

Posté par kanabeach5901 (invité) 09-10-05 à 19:46

1/le quotient de deux rationnelsquelconques non-nuls est un rationnel.
2/le produit de deux irrationnels quelconques est un irrationnel.
3/le carré d'un irrationnel quelconque est un irrationnel.
4/l'équation x²=7 a deux solutions irrationnelles.

si quelqu'un pouvait m'aider ce serait très gentil!merci!
il suffit de dire vrai et pourquoi ou faux et pourquoi(en donnant un exemple qui prouve le contraire)merci beaucoup!!j'aimerais avoir une ou des réponses avant mercredi 12 octobre 2005.merci!!

Posté par
Nightmare
re : vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 19:48

Bonjour

1) Quelle est la forme générale d'un rationnel ?

2) Que penses tu de 3$\rm \sqrt{2}\times\sqrt{50} ?

3) Que penses tu de 3$\rm \sqrt{2}^{2} ?

4) Quelles sont les solutions de l'équation ? sont-elles irrationnelles ?


jord

Posté par kanabeach5901 (invité)vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 19:56

bonjour!
1/la forme générale d'un rationnel est un nombre qui admet une écriture fractionnaire de la forme a sur b avec a et b entiers relatifs, b différent de 0.

2/je pense que 2*50=100 donc c'est faux vu que 100=10 donc ce n'est pas un irrationnel.

3/2²=2 et 2 n'est pas un irrationnel donc c'est faux.

4/je ne comprend pas ce que vous voulait dire.Pouvez-vous m'expliquer?svp?merci

merci pour les explications des autre questions.

Posté par
Nightmare
re : vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 19:59

1/ Bon, donc supposons qu'on prenne deux rationnels p et q arbitraires, on peut dire qu'il existe a, b et a',b' relatifs dont b et b' non nuls tels que :
3$\rm p=\frac{a}{b} et q=\frac{a'}{b'}

Que vaut alors le quotient 3$\rm \frac{p}{q} ? Quelle est sa nature ?

4/ Eh bien on te demande de dire si les solutions de l'équation sont irrationnelles ou non, donc pour cela il faut dabord résoudre l'équation non ?

Posté par kanabeach5901 (invité)vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 20:05

alors d'abord pour le 4/x²=7 ==> pour connaî^tre x on prend la racine de 7 et la racine de 7 est un irrationnel. mais je ne comprend pas pourquoi ils disent a deux solutions irrationnelles.la j'en trouve qu'une 7!

1/p/q=(a/b)/(a'/b') non?sa nature alors sera rationnelle.

Posté par
Nightmare
re : vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 20:07

Et que penses tu de 3$\rm -\sqrt{7} ?

Pourquoi calcules tu 1/p/q ??

Posté par
Nightmare
re : vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 20:08

Ah non j'ai compris, le 1/ c'est le numéro de l'exercice ...

Bon eh bien, tu ne peux pas simplifier ta fraction ?

Posté par kanabeach5901 (invité)vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 20:10

bah on peut faire diviser c'est aussi multiplier par son inverse non?donc si je comprend bien ca ferait -a'/b'*a/b

Posté par
Nightmare
re : vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 20:35

D'où vient le moins ?

Posté par kanabeach5901 (invité)vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 20:59

bah l'inverse de a'/b' et -(a'/b')

Posté par
Nightmare
re : vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 21:01

Attention !!! Grosse erreur, tu confonds inverse et opposé !

Posté par kanabeach5901 (invité)vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 21:03

comment est-ce que je peux faire?

Posté par
Nightmare
re : vrai ou faux??et pourquoi?? 09-10-05 à 21:09

L'inverse de a'/b' est b'/a'

donc 3$\rm \frac{\;\;\frac{a}{b}\;\;}{\;\;\frac{a'}{b'}\;\;}=\frac{a}{b}\times\frac{b'}{a'}=\frac{ab'}{ba'}

D'aprés toi, quelle est la nature de 3$\rm \frac{ab'}{a'b} et pourquoi ?


Jord



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