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vrai ou faux valeur absolue
Bonjour, pour la rentrée j'ai un exercice à rendre, c'est un vrai ou faux sur les valeurs absolues. Voici la consigne: Pour chacune des propositions suivantes, dire si elle est vrai ou fausse en justifiant. J'ai déjà répondu à 3 des 4 question, il y en a une ou j'ai du mal, et j'aimerais savoir si les 3 autres sont correctes. a. Pour tout réel x, |1+x^2| = 1 + x^2 : ma réponse est vrai. b. Pour tout k appartient à Z, |k| = -k : ma réponse est faux. c. Pour tout n appartient à N, |n^2 - n| = n^2 - n : ma réponse est vrai. d. Pour tout réel x, |(-x)^2 = -x^2 : Je n'ai pas réussi à répondre à celle-ci. Selon moi, je pencherais plus vers le faux car (-x)^2 = x et donc sa valeur absolue serait x et non -x^2. Je ne sui spas sûre du tout, merci de votre aide 
la dernière question est |(-x)^2| = -x^2 et je disais que je pensais que la réponse était fausse mais je ne suis pas sûre.
Je pense que c'est faux car je crois que |(-x)^2| = x. Je dis cela car il me semble que (-x)^2 = x avec x > 0. Donc, étant donné que la valeur absolue d'un nombre positif reste la même, c'est ma réponse.
J'ai réussi à en déduire cela grâce à un exemple: |(-2)^2| = 4. Je présume donc que quand on met un nombre négatif au carré, la résultat sera donc son carré et forcément positif.
Je les ai justifié sur ma copie, pour la a. c'est vrai car la somme de 2 nombre positifs est forcément positive. Donc le résultat ne change pas. Pour la b. c'est faux mais je ne suis pas sûre de ma justification: j'ai simplement mis que les valeurs absolues ne peuvent pas être négatives... et puis pour la c. c'est vrai car la différence d'un nombre par un plus petit nombre est forcément positif.
Pour la justification du b, mefie toi :
un nombre qui s'ecrit -k n'est pas forcement négatif (ex 
-2)) . donne une précision supplémentaire dans ta justification.
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