Pour quelles valeurs du réel k, l'inégalité 2[t²+(1/t²)]-3[t+(1/t)]+k0 est-elle vraie quelque soit le réel non nul t?
indication donnée: on pourra effectuer un changement de variable

Bonsoir,
En posant x=t+1/t et en remarquant que
(t+1/t)²=t²+1/t²+2
on peut étudier le signe de 2(x²-2)-3x+6...

bonsoir,
tu peux utiliser ton changement de variable sur ton 1er calcul:
soit x=t+1/t
x²=t²+1/t²+2
donc 2(t²+1/t²)-3(t+1/t)+6=2(x²-2)-3x+6=2x²-3x+2
tu calcules le discriminant et tu vois qu'il est négatif donc:
2(t²+1/t²)-3(t+1/t)+60 pour tout t réel

2ème question:
tu réutilises ton changement de variable:
2(x²-2)-3x+k0
c'est à dire 2x²-3x+k-4 0 pour tout x
donc le discriminant doit être négatif:
9-4*2(k-4)=9-8k+32=-8k+41<0
ainsi k>41/8

sauf erreur de ma part

est ce que tu pourai m'aider en détaillant les calculs stp parce que moi j'y comprend rien du tout alors j'aimerai bien un gros coup de pouce de ta part

merci