Inscription / Connexion Nouveau Sujet
vraiment besoin d aide
bonjou à tous j'ai un gros DM à rendre demain et j'arrive pas à réussir mes exercices j'espère que vous pourrez m'aider .
exercice 1
Soit ABC un triangle et P un poit du plan quelconque .
A' est le milieu de BC , B' celui de AC et C' celui de AB
Q, R et S sont respectivement les les symétriques du poin t P par rapport à A', B' et C'
1)déterminer la valeur de x pour que Q soit le barycentre du système ( B;1) (C;1) et (P;x) j'ai trouver cette question
2) soit I le barycentre de (A;1) (B;1) (C;1) (P;-1)
montrer que les segments AQ, BR, CS ont le même milieu I je l(ai démontrer aussi
3)G est le centre de gravité du triangle ABC et H celui de QRS quel est le milieu de GH
4) Montrer que le milieu de PH et G ; centre de gravité du triangle ABC
merci d'avance
ps : il y a un second exercices mais je n'ai pas le temps de le poster tout de suite
céline
Bonjour,
Je n'ai même pas fait la figure, mais il est possible de résoudre facilement la question 3), qui est une conséquence immédiate de 2) :
milieu de GH
= Barycentre G,3 H,3
= Barycentre A,1 B,1 C,1 Q,1 R,1 S,1
= Barycentre A,1 Q,1 B,1 R,1 C,1 S,1
= Barycentre I,2 I,2 I,2
= I
Nicolas
Je n'ai toujours pas fait la figure, mais 4) se déduit facilement aussi, par simple calcul (associativité du barycentre) :
milieu de [PH]
= Barycentre P,3 H,3
= Barycentre P,3 Q,1 R,1 S,1
= Barycentre P,3 (B,1 C,1 P,-1) (A,1 C,1 P,-1) (A,1 B,1 P,-1)
= Barycentre A,2 B,2 C,2
= G
Nicolas
merci pour ta réponse mais en fait le problème c'est que je trouve mon raisonnement ( ici l'introduction de barycentre ) mais j'arrive pas à appliquer mon théorème je me plante dans le calculs.
Annuler
connectez vous