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Niveau première
vraiment besoin d aide
Posté par olivier (invité)
pouriez vous m'aider a comprendre cette exo svp j'y comprends
rien
la fonction f(x)=(-2x^2+1)/(x^2+3x) definie sur ]-infini;-3]
determiner 3 réels a,b,c tels que f(x)=a +( b/x ) +c/(x+3)
j'aimerai que vous m'expliquiez ca avec un maximum de detail svp
merci d'avance
f(x)=a +( b/x ) +c/(x+3)
On remet tout le second membre au même dénominateur ->
f(x) = [ax(x+3) + b(x+3) + cx]/(x.(x+3))
f(x) = (ax² + 3ax + bx + 3b + cx)/(x²+3x)
f(x) = (ax² + (3a+b+c)x + 3b)/(x²+3x)
On identifie avec f(x) = (-2x²+1)/(x²+3x)
On obtient le système:
a = -2
3a+b+c = 0
3b = 1
Qui résolu sonne: a = -2 b = 1/3 et c = 17/3
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