Bonjour,

je travaille actuellement sur les extensions de corps, les nombres algébriques etc... Je cherchais le polynôme annulateur minimal de à coefficients rationnels en calculant un PGCD de :



puisqu'ils ont une racine commune, et que X^2-2 m'arrange bien pour les coefficients rationnels. A la main, je n'ai pas de problème pour trouver le PGCD unitaire. En voulant vérifier tout de même mes calculs sur Wolfram, je suis tombé sur la réponse "pgcd = 1".

J'ai testé avec quelque chose de plus simple en demandant un PGCD de et , même réponse : .

En lisant la documentation de la fonction, j'ai vu qu'il fallait précision l'extension de corps utilisé : (voir dans les exemples) ; toutefois la formule donnée dans l'exemple ne semble pas marcher sur le site (je la précise ici : PolynomialGCD[x^2 - 2 Sqrt[3] x + 3, x^2 - 3, Extension -> Automatic], calcule le PGCD unitaire des deux polynômes en entrée, Extension -> Automatic signifiant que tout nombre algébrique apparaissant dans l'expression des polynômes doit être inclus dans l'extension de corps considéré).

C'est par simple curiosité et intérêt de vérifications sur mes exercices, mais je dois avouer que je ne vois pas comment préciser au site dans quel anneau de polynôme il faut regarder... si quelqu'un connaît la réponse, ou un autre site de ce style, je suis preneur

Merci beaucoup, et bonne journée.