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Niveau Licence Maths 1e ann
Xcas - racine carré d'un nombre complexe
Posté par CrazyGeekMan
Bonjour à tous,
J'essaie en vain de retrouver mes deux solutions de l'équation (a+ib)^2=8-6i sur Xcas.
Voici la commande que je tape :
resoudre_dans_C((a+i*b)^2=8-6*i,[a,b})
Les deux solutions qui s'affichent sont :
[a,(-i)*(-a-3+i)],
[a,(-i)*(-a+3-i)]
Normalement je m'attend aux solutions suivantes : -3+i et 3-i.
Le programme les affiche à la fin mais je ne comprend pas son affichage.
Quelqu'un aurait-il une idée s'il vous plait? 
Bonjour
Je ne connais pas Xcas, il y aura des spécialistes pour te répondre. Mais ce qui est clair c'est que les solutions de l'équation
dépendent de a
Bonsoir,
quand tu demandes
resoudre_dans_C((a+b*i)^2=8-6*i,[a,b])tu a une équation à deux inconnues complexes, et une infinité de solutions.
Le programme te les donne en fonction de a.
Si tu veux trouver les racines carrées d'un nombre, par exemple 8-6i, il faut écrire
resoudre_dans_C(x^2=8-6*i,x)Ah d'accord ! Je ne savais pas que lorsque je tape resoudre_dans_C(...,x) l'inconnue x est elle même un nombre complexe ^^
En soit c'est assez logique (c'est pourquoi je mettais le nombre complexe sous forme algébrique.
Merci !
Mais est-ce que votre expression est équivalente à :
resoudre_dans_R((a+i*b)^2=8-6*i,[a,b]) ?
Dans ce cas le programme cherche en fonction de a et b la résolution de l'équation où a et b sont deux nombres réels.
« resoudre_dans_R » n'existe pas dans ma version d'Xcas.
On peut faire ça
solve([re((a+i*b)^2)=8,im((a+i*b)^2)=-6],[a,b]) On a droit à un avertissement
// Groebner basis computation time 0.005546 Memory 0.089036M
Rational univariate representation is not certified, set proba_epsilon:=0 to certifyet à la réponse attendue