Bonjour à tous,
Un exercice me pose problème.
Soit n ∈ N*. Soit A et B deux sous-ensembles de Z/nZ. On note A+B={a+b:a∈A, b∈B}.
1. Dans cette question, on se place dans Z/8Z, et l'on considère A = {1, 3, 5, 7}, B = {2, 4} et C = {1}.
(a) À quoi est égal A+B? J'ai mis {3,5,7,9} (ce sont les classes de 3,5...)
(b) À quoi est égal A+C? J'ai mis {2,4,6,8} (idem)
2. Montrer que si Card(A) + Card(B) > n, alors A + B = Z/nZ. Avant de me questionner là dessus j'aimerais savoir si à) et b) sont justes.
Pourriez-vous me donner votre avis s'il vous plaît?
Merci d'avance.