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zéta de Riemann
bonjour,dans un problème sur la fonction zéta de Riemann,on demande de montrer que la série 
de n=1 à +
de n à n+1 ((1/n^x)-(1/t^x)) est normalement convergente sur tout intervalle [a,b] où a est supérieur à 0 et b supérieur à a.j'ai penser au théorème des accroissements finis mais je vois pas comment ça va marcher! est ce que vous pouvez essayer de le montrer soit par ce théorème soit avec d'autres trucs? merci d'avance!
Telle qu'elle est écrite, la somme n'a pas de sens.
Une intégrale sans dx, ou dy, ou dt, ou ..., ne veut rien dire du tout.
D'ailleurs, s'agit-il d'une intégrale définie par rapport à x ou à t ?
merci de ton attention, l'intégrale est définie par rapport à t,donc il faut ajouter dt à l'expression donnée.merci
merci JJa pour ton aide mais je ne vois pas comment tu as utilisé Rolle pour montrer que 1/t^x > (1/n^x)-(x(t-x)/n^x+1) ?
On doit pouvoir aussi le démontrer avec un développement de série de Taylor, en remarquant que la série est alternée, donc avec seulement les deux premiers termes.
Avec le th. de Rolle :
Il faudrait vérifier tout cela soigneusement, car j'ai répondu un peu "à la va vite" : je manque de temps aujourd'hui.
Si vous trouvez que la démo. est correcte, il serait bon de clore cette question que vous avez également posée sur d'autres forums, afin que des personnes ne perdent pas leur temps là-dessus. Simple question de fair-play !
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