Les formules de crédit servent obtenir une mensualité, un taux, une durée ou le coût d'un crédit à partir d'un autre de ces éléments, comme par exemple déduire un coût en fonction d'un montant et d'un taux...
La plupart de ces formules basiques sont liées à l'étude de suites numériques qui fait l'objet d'un cours sur l'Ile des Maths (voir lien).
Pré requis : Pour comprendre la suite de cette fiche explicative, il faut connaître et comprendre vocabulaire des crédits. Concernant les calculs, il faut savoir selon le contexte comment calculer des mensualités à partir des données énoncées ou ou alors savoir résoudre une équation si on cherche à déduire le montant de l'emprunt. La maitrise et la compréhension des bases du calcul numérique sont donc cruciales pour résoudre une équation du type ax + b = 0 sans problème.
Enjeu : L'objectif de cette fiche est de vous permettre de réussir à répondre aux questions qu'on peut se poser au quotidien quand on fait face à des problématiques d'emprunt : « Combien devrais-je payer chaque mois (mensualités) pour rembourser mon crédit ?» et « Combien mon budget mensuel me permet-il d'allouer aux mensualités d'un crédit ? Donc combien puis-je emprunter ? ». Si vous souhaitez travailler dans le secteur bancaire, vous devez absolument maîtriser les mécanismes suivants.
Sommaire : Les formules de calcul de crédit
Les termes utilisés pour le calcul de crédit
Montant du prêt :
C'est le montant, la somme empruntée.
Mensualités :
C'est le montant que doit payer l'emprunteur chaque mois pour rembourser la somme initialement prêtée.
Durée :
C'est la durée (exprimée en années ou en mois) pendant laquelle l'emprunteur devra payer ses mensualités.
Taux Nominal Conventionnel (TNC) :
C'est le taux du crédit brut, sans prendre en compte les frais annexes.
Cette notion est moins utilisée car difficile de comparer les différentes offres en prenant en comptes les différents paramètres, préférez prendre en considération le TEG (voire ci-dessous)
Taux Effectif Global (TEG) :
C'est le taux annuel en % qui intègre l'ensemble des frais liés au crédit.
Il contient donc le taux d'intérêt nominal, les frais de dossier, les autres frais obligatoires éventuels et les cotisations d'assurances obligatoires.
Il n'intégre cependant pas les autres primes non obligatoires, comme les assurances facultatives.
Coût du crédit :
C'est la somme d'argent que vous remboursez en plus de du capital emprunté.
Composée principalement de la somme des agios mensuels comprises dans les mensualités, on y trouve également le coût de l'assurance, les frais de dossier...
Formule utilisée pour le calcul de la mensualité d'un crédit à taux fixe
Notations :
: Le montant emprunté (€).
: La mensualité (€).
: La durée de l'emprunt en mois (=nombre de mensualité à payer)
: Le Taux effectif Effectif Global annuel (%).
Formule :
Exemples :
Nous recherchons la mensualité d'un crédit de 200 000 euros au taux annuel proportionnel de 4,5%, sur une durée de 20 ans (soit 240 mois).Grace à la formule donnée ci-dessous, nous obtenons :
