Fiche de mathématiques

Ile mathématiques > maths 4^ème > Proportionnalité

calcul de pourcentages

exercice 1

On interroge 2 000 personnes sur la préférence de leurs fruits : 900 préfèrent les pommes, 480 préfèrent les oranges et les autres les pêches.
Traduire en pourcentages les résultats de l'enquête.

exercice 2

Dans une boîte de thon de 840 g, il y a 378 g de matières grasses.
Calculer le pourcentage de matières grasses ?

exercice 3

En fin de saison, il y a des soldes de 20% sur les prix marqués, dans un magasin.

1. Le prix marqué est de 285 ?. Quel prix va payer Mme Dépense ?

2. Si le prix payé par Mme Dépense est de 230 ?, quel était le prix marqué ?

exercice 4

Lors d'une élection, sur 5 000 électeurs, 2 000 ont voté pour la liste A, 1 800 ont voté pour la liste B et les autres pour la liste C.
Quels sont les pourcentages obtenus pour la liste A ? la liste B ? la liste C ?

exercice 5

Cinq sacs de 76 kg de blé chacun fournissent au total 304 kg de farine. Quel est le pourcentage de farine obtenue à partir du blé ?

exercice 6

Gilles profite d'une promotion pour un voyage en Egypte : 650 ? au lieu de 800 ?.

1. Quel est le montant de la réduction dont il bénéficie ?

2. A quel pourcentage cette réduction correspond-elle ?

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exercice 1

pourcentage de personnes préférant les pommes :

nombre de personnes préférant les pommes	900	?
nombre total de personnes	2 000	100

D'où : $? = \dfrac{900 \times 100}{2 000} = \dfrac{90}{2} = 45$
Conclusion : parmi ces 2 000 personnes, 45% préfèrent les pommes.

pourcentage de personnes préférant les oranges :

nombre de personnes préférant les oranges	480	?
nombre total de personnes	2 000	100

D'où : $? = \dfrac{480 \times 100}{2 000} = \dfrac{48}{2} = 24$
Conclusion : parmi ces 2 000 personnes, 24% préfèrent les oranges.

pourcentage de personnes préférant les pêches :
Le reste des personnes préfère les pêches. Comme on sait que la somme des pourcentages doit être égale à 100% et que l'on connaît deux pourcentages sur les trois, ce troisième est facile à calculer :
100 - (45 + 24) = 100 - 69 = 31
Conclusion : parmi ces 2 000 personnes, 31% préfèrent les pêches.

Remarque : on pouvait aussi calculer ce dernier pourcentage en calculant d'abord le nombre de personnes préférant les pêches ... :
2000 - (900 + 480) = 2000 - 1380 = 620
... puis en appliquant la méthode précédente :

nombre de personnes préférant les pêches	620	?
nombre total de personnes	2 000	100

D'où : $? = \dfrac{620 \times 100}{2 000} = 31$
Le résultat est évidemment le même.

exercice 2

Pourcentage de matières grasses :

masse de matières grasses	378	?
masse totale	840	100

D'où : $\dfrac{378 \times 100}{840} = 45$
Conclusion : il y a donc 45% de matières grasses.

exercice 3

1. Calculons déjà la remise accordée :

réduction	?	20
prix marqué	285	100

D'où : $? = \dfrac{20 \times 285}{100} = 57$
La remise sera de 57 ?.

Calculons à présent le prix après remise :
285 - 57 = 228
Conclusion : Mme Dépense paiera 228 ?.

2. Soit x le prix marqué. Calculons la remise accordée sur cet article de x ?:

réduction	?	20
prix marqué	x	100

D'où : $? = \dfrac{20 \times x}{100} = 0,2 x$
La remise sera de 0,2 x ?.

Calculons à présent le prix après remise :
x - 0,2 x = 0,8 x
Et on sait que le prix payé par Mme Dépense est de 230 ?.
D'où l'équation : 0,8 x = 230
soit $x = \dfrac{230}{0,8}$
x = 287,5
Conclusion : Si Mme Dépense paye 230 ?, le prix marqué était de 287,50 ?.

exercice 4

Pourcentage d'électeurs ayant voté pour la liste A :

nombre d'électeurs ayant voté pour la liste A	2 000	?
nombre total d'électeurs	5 000	100

D'où : $? = \dfrac{2 000 \times 100}{5 000} = 40$
Conclusion : 40% des électeurs ont voté pour la liste A.

Pourcentage d'électeurs ayant voté pour la liste B :

nombre d'électeurs ayant voté pour la liste B	1 800	?
nombre total d'électeurs	5 000	100

D'où : $? = \dfrac{1 800 \times 100}{5 000} = 36$
Conclusion : 36% des électeurs ont voté pour la liste B.

Tous ceux n'ayant ni votés pour la liste A, ni pour la liste B ont voté pour la liste C. On connaît les pourcentages des listes A et B, et l'on sait que la somme de ces trois pourcentages doit être égale à 100%, on en déduit donc que le pourcentage obtenu par la liste C est égale à :
100 - (40 + 36) = 100 - 76 = 24
Conclusion : 24% des électeurs ont voté pour la liste C.

exercice 5

Masse totale de blé :
5 sacs de 76 kg de blé chacun fournissent au total 304 kg de farine. On a : 5 × 76 = 380
Donc 380 kg de blé fournissent 304 kg de farine.

Pourcentage de farine obtenue à partir du blé :

farine (en kg)	304	?
blé (en kg)	380	100

D'où : $? = \dfrac{304 \times 100}{380} = 80$
Conclusion : le pourcentage de farine obtenue à partir du blé est égal à 80%.

exercice 6

1. Calculons le montant de la réduction dont il bénéficie : 800 - 650 = 150
Conclusion : le montant de la réduction dont il bénéficie est égal à 150 ?.

2. Calculons à quel pourcentage cette réduction correspond.

réduction	150	?
total	800	100

D'où : $? = \dfrac{150 \times 100}{800} = 18,75$
Conclusion : cette réduction correspond à une baisse de 18,75% sur le prix initial.

Publié par Tom_Pascal le 17-12-2020

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