bonjour flight,

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ma proposition :

comme  tu demandes les quantités, je  considère que les tasses contenaient chacune 100 ml au départ,

A se retrouve avec 106,25  ml dont 81,25 ml de café et 25 ml de lait.

(en % , ca donne  76,47 % de café  et 23,53 % de lait dans cette tasse).

dans la tasse de B, il y a 93,75 ml de liquide, 80% de lait, 20% de café.

salut

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B possède de lait et de café dans sa tasse

lorsqu'il donne 1/4 de ce mélange à A alors A possède de café et de lait

soit 80 % de café et 20 % de lait

parfait ! ... bravo à vous deux , même question mais cette fois ci B verse à A , 1/4 de sa contenance .  Quelle est la contenance finale en café et lait dans A et quelle est l'augmentation (en %) de la quantité de liquide dans A apres cette  opération ?

une petite erreur de rédaction : il faut lire lorsque B redonne le même volume que celui reçu de son mélange


pour ta deuxième question :

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B possède donc 5/4 de mélange toujours dans les proportions 1/5 de café et 4/5 de lait

donc A reçoit et A possède donc   qui se répartit en :

  de café et   de lait

donc le volume de liquide dans la tasse de A augmente de 31,25 %   (21/16 - 1 = 5/16)

et la proportion de café est 17/21 soit environ 80,95 % et celle de lait est 4/21 soit environ 19,05 %

Bonjour,
J'ai manqué le coche mais ici...

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Au départ A à 100% de café et B 100%  de lait
B verse 025 % de lait dans A  qui a donc avant mélange  125%
de liquide. En versant 25 %  dans B cela correspond à 20 % de  café et
5% de lait
A la fin :
A contient un mélange de 80 %  de café et 20%  de lait *
B contient  75+5 =80 %  de lait et  20 %  de café.*

*soit un mélange très foncé pour A et vraiment café au lait pour B

salut Carpediem ....si A et B ont une quantité initiale de Q centilitres
(si on veut) on preleve 1/4 de ce qu'il y a en A soit Q/4 qu'on place dans B , alors dans B j'ai une quantité de  5Q/4, je reprend 1/4 de cette meme quantité soit 5Q/16  et que je remet dans A  j'ai alors  
5Q/16 + 3Q/4 = 17Q/16 (ce que tu a trouvé) = 1,0625.Q     comment a tu obtenu 31,25 % d'augmentation ? de liquide dans A , moi je vois plutot 6,25% en plus

oui tu as raison : ce n'est pas "1 + ..." mais "3/4 + ..." que j'ai bien mis ensuite ... mais avec une autre erreur encore !!

deuxième question :

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B possède donc 5/4 de mélange toujours dans les proportions 1/5 de café et 4/5 de lait

donc A reçoit et A possède donc   qui se répartit en :

  de café et   de lait

donc le volume de liquide dans la tasse de A augmente de 1/16 soit  6,25 %

et la proportion de café est 13/17 soit environ 76,47 % % et celle de lait est 4/17 soit environ 23,57 %

Pourtant,j'ai une démonstration  schématique  :

j'ai pris 400 comme plus petit module pour "simplifier"
*Au départ  400 /400
*B verse 100 dans A  on obtient  A=400 café+100 lait et B 400-100 =300 lait .
*B pour compléter le niveau de A doit verser 100 du mélange sur 500 (ce n'est plus 1/4 mais 1/5 )
soit  100/5 de  lait et 400/5 de café
*au FINAL
A contient  80 de lait et 320 de café
B contient  80 de café et 320 de lait

Bonjour,

J'ai essayé chez moi ... mais j'ai eu un soucis.

J'avais une tasse de café (remplie comme quand j'en commande une au bistrot comme dit dans l'énoncé) et j'ai mis du lait (même volume que le café) dans une autre tasse identique.

Mais quand j'ai essayé de verser 1/4 de la tasse de café dans la tasse de lait, cela a évidemment débordé... et je n'ai pas réussi l'expérience.

Il fallait prendre un bol

Par curiosité ,
On ressent que si on continue l'opération le mélange finira par 50/50
Voici le graphe en 10 étapes (peu importe le liquide )

cela se formalise totalement par la donnée des deux suites des proportions (ou volume) de café (ou de lait) dans chacune des tasses

celles-ci (ou ceux-ci) tendent vers un réel qui est un certain barycentre des volumes initiaux ...