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Combinatoire et dénombrement
Bonsoir j'ai un exercice :: PS je sais pas si le chapitre est le bon..
un numéro de téléphone français est constitué de dix
chiffres dont le premier est 0 et les neuf autres sont
quelconques.
1. Combien y a-t-il de numéros possibles ?
2. Combien y a-t-il de numéros possibles commençant par 06?
3. Calculer le nombre de numéros contenant :
a. les dix chiffres ;
b. exactement trois fois le chiffre 6.
Pour le 1) j'ai trouvé 99
Le 2) je pensais faire 88 et pour les deux questions du 3) je sais pas
On va commencer par la question 2.
On nous dit que tous les nombres entre 0600 000 000 et 0699 999 999 sont valides.
Combien y-a-t-il de nombres entre 0600 000 000 et 0699 999 999 ?
Si on suit ton résonnement, il y a 9 nombres entre 0 et 9 (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9).
Il y a un problème, tu trouves pas ?
Déjà, ton 99 999 999 n'a plus rien à voir avec le 88 que tu proposais.
Tu préfères 99 999 999 ou 88 ?
Reste le piège, et je savais que tu tomberais dedans... Entre 1 et 2, il y a combien de nombres ?
Selon qu'on compte les 2 extrémités, ou une seule, ou aucune, on a 3 résultats différents.
Entre 0600 000 000 et 0699 999 999, il y a combien de nombres ; Est-ce qu'on veut compter les 2 extrémités, ou une seule, ou aucune ?
Et ensuite, il va falloir que tu cherches les autres questions !
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