deux ou trois

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deux ou trois 
Posté par 
flight  08-06-24 à 19:16
Bonsoir 

je vous propose l'exercice suivant , on se donne les entiers allant de 

1 à 10 000  , combien de ces entiers contiennent au moins un "2" ou au moins un "3" ? 
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dpire : deux ou trois   09-06-24 à 08:05
Bon là j'ai suivi 

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Il y a  5904 entiers contenant au moins un 2 ou un 3
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candide2re : deux ou trois   09-06-24 à 11:17
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Bonjour,

5904

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flightre : deux ou trois   09-06-24 à 18:08
Bonjour , .. bravo à vous deux , par contre un peu de developpement pour savoir comment vous avez obtenu le bon resultat serait appreciable 
 Posté par 
jandri re : deux ou trois   09-06-24 à 21:14
Bonsoir,

pas besoin de développement, c'est vraiment très simple : 
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Zormuchere : deux ou trois   10-06-24 à 01:31
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Une loi uniforme sur [[1, 10000]] est équivalente à 4 lois uniformes indépendantes sur [[0, 9]] (à peu de choses près, on peut associer (0,0,0,0) à 10000 sans problème pour la suite)

La probabilité d'obtenir un nombre qui n'a ni 2 ni 3 est alors (0.8)^4 = 0.4096

On déduit ensuite facilement qu'il y a 4096 nombres n'ayant ni 2 ni 3, et 5904 nombres ayant au moins un 2 ou un 3
 Posté par 
Zormuchere : deux ou trois   10-06-24 à 01:34
Voici une autre solution, qui tient en une ligne mais qui n'est pas très lisible (j'aime bien faire ça )

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print(sum(any(n in str(x) for n in '23') for x in range(1, 10001)))
 Posté par 
candide2re : deux ou trois   10-06-24 à 09:00
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bonjour,

Calculs effectués pour ma réponse précédente :

0-9 :  2

0-99 : 2*10 + 8*2 = 36

0-999 : 2*100 + 8*36 = 488

0-9999 : 2*1000 + 8*488 = 5904
  Posté par 
dpire : deux ou trois   11-06-24 à 07:30
Que se passe t-il sans 2 et sans 3 ?

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il reste 1,4,5,6,7,8,9,0 soit 8 chiffres  soit  pour 10000

8^4=4096 nombres