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Niveau seconde
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Nombres et complication

Posté par
Abdousaid986
04-10-17 à 12:25

Bjr j'ai un problème de maths a à rendre vendredi et je n'y comprend rien

Démontrer que la somme des carrés de deux entiers naturels consécutifs impairs est un nombre pair
Je n'y arrive pas

* Modération > forum modifié * pourquoi l'avoir mis dans forum site ?? ****

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombres et complication 04-10-17 à 12:28

Comment écris-tu un nombre entier impair ? et le nombre consécutif ? et la somme de leur carré ?

Posté par
Abdousaid986
re : Nombres et complication 04-10-17 à 12:42

Je ne sais pas

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombres et complication 04-10-17 à 12:45

un nombre entier impair a la forme 2n-1 par exemple et le nombre juste après ?

Posté par
Abdousaid986
re : Nombres et complication 04-10-17 à 14:20

Pourquoi- 1 😪

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombres et complication 04-10-17 à 14:28

on pourrait prendre 2n+1 mais le suivant est alors 2n+2 et quand on fera la somme des carrés ça sera plus compliqué que si on avait pris 2n-1 et 2n. Mais c'est possible aussi.
Fais comme tu veux.

Posté par
Abdousaid986
re : Nombres et complication 04-10-17 à 14:35

Désolé de vous offenser mais je n'y comprend rien je croyais avoir des explications clairs mais ce n'est pas le cas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Nombres et complication 04-10-17 à 14:38

Bonjour,

attention "deux entiers naturels consécutifs impairs" c'est deux nombres tous deux impairs
pas le premier impair et le suivant le nombre pair qui suit

donc ce sera 2n+1 et 2n+3

ou bien 2n-1 et 2n+1

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombres et complication 04-10-17 à 14:39

L'énoncé de dit de prendre un nombre impair. C'est quoi un nombre impair ?
les nombre pairs sont des multiples de 2 donc de la forme 2n
les nombre impairs sont ceux qui ne sont pas divisibles par 2 donc ils sont de la forme 2n+1 (ou bien 2n-1 c'est pareil ).

Donc prends un nombre impair comme 2n+1 et calcule ce que vaut son carré + celui du nombre impair juste après. Et on te demande de montrer que c'est pair donc de la forme 2 fois quelque chose.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombres et complication 04-10-17 à 14:41

oui tu as raison mathafou les deux doivent être impairs.



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