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Programmation linéaire

Posté par
JULL
07-12-18 à 15:40

Bonjour,
Voici la donnée à un problème de programmation linéaire dont je ne suis pas sûr de ma réponse.

Quatre types de budgets distincts sont envisagés: une cafétéria, un bar, une bibliothèque et des événements éphémères. Le montant total du budget est de 200'000 EUR. il doit être divisé entre ces quatre options en maximisant la médiane d'utilisation unitaire (UU) par type. Certaines règles sont établies pour les budgets:

Contraintes:
1.Au moins 5% du montant du budget est destiné à une bibliothèque
2.Le budget des événements est globalement au moins le double de celui du bar.
3.La cafétéria reçoit globalement un budget supérieur ou égal à la somme dédiée au bar et aux événements.
4.Le budget disponible pour chaque site est proportionnel au nombre d'étudiants.

Je précise qu'il n'est pas obligatoire de réaliser tous les projets. Par conséquent, il se peut que la Bar reçoive CHF 0.- ou que d'autres projets ne se fasse pas.

Voici les médianes: Cafète 8 / Bar 3 / Bibliothèque 5 / Events 2

L'objectif est de maximiser par les médianes pour obtenir le montant du budget pour chaque projet en tenant compte des contraintes.

Mes questions:
Quelles sont les variables? Moi j'ai inscrit les variables suivantes: Bar = X1 / Cafète = X2 / Bibliothèque = X3 / Events = X4
Quelle est ma fonction max Z ? Moi j'ai inscrit Max Z = 3X1 + 8X2 + 5X3 + 2X4

Quelles sont les contraintes et comment les écrire afin de pouvoir utiliser le solveur dans Excel?


Merci de votre aide.

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