Bonjour,
Un fabricant de produits toxiques est régulièrement confronté au même problème. Il dispose de 8 entrepôts dans lesquels il fabrique 8 produits toxiques différents qui ne doivent bien sûr en aucun cas entrer en contact l'un avec l'autre. Les produits sont stockés dans de gros tonneaux métalliques.
Au bout d'une certaine période, chacun des 8 entrepôts contient un tonneau de chacun des 8 produits. Le fabricant souhaite alors faire en sorte, pour des raisons de sécurité évidentes, que chaque entrepôt ne contienne qu'un seul et même produit. Il doit donc, par exemple, acheminer les 8 tonneaux du produit 1 dans l'entrepôt 1, les 8 tonneaux du produit 2 dans l'entrepôt 2…etc
Ceci doit être fait le plus vite possible et, malheureusement, le fabricant n'a à sa disposition qu'un seul camion qui peut transporter 4 tonneaux (pouvant évidemment contenir des produits différents) et met 1 jour complet pour faire un aller-retour entre deux entrepôts (quels que soient ceux-ci).
Voilà une photo du beau camion
Combien de jours au minimum sont nécessaires pour procéder à l'échange ?
Vous indiquerez précisément la méthode utilisée.
Bonne réflexion.
minkus
PS : Pour faciliter l'écriture des réponses, vous pourrez indiquer les entrepôts par les lettres E1, E2… et les produits par P1, P2…
bonjour Minkus
il faut douze jours
soit 1 à 8 les numéros des entrepôts et A à H la désignation des produits
au départ chaque entrepôt contient ABCDEFGH
premier jour : 1 cède à 5 EFGH et en reçoit ABCD
deuxième jour : échange semblable entre 2 et 6
troisième jour : échange semblable entre 3 et 7
quatrième jour : échange semblble entre 4 et 8
1 2 3 4 ont maintenant ABCDABCD chacun et 5 6 7 8 ont EFGHEFGH chacun
cinquième jour : 1 cède à 3 CDCD et en reçoit ABAB
sixième jour : échange semblable entre 2 et 4
septième jour : 5 cède à 7 GHGH et en reçoit EFEF
huitième jour : échange semblable entre 6 et 8
la situation est maintenant :
1 et 2 : ABABABAB chacun
3 et 4 : CDCDCDCD chacun
5 et 6 : EFEFEFEF chacun
7 et 8 : GHGHGHGH chacun
le neuvième jour, 1 cède à 2 tous ses B et reçoit tous les A de celui-ci
le dixième jour, 3 cède à 4 tous ses D et reçoit tous les C de celui-ci
le onzième jour, 5 cède à 6 tous ses F et reçoit tous les E de celui-ci
le douzième jour, 7 cède à 8 tous ses H et reçoit tous les G de celui-ci
terminé ! les entrepôts 1 2 3 4 5 6 7 8 ne contiennent respectivement que A B C D E F G H
Première phase :
On retire les produits d'indice pair des entrepôts d'indice impair et les produits d'indice impair des entrepôts d'indice pair.
Pour cela j'ai 8 voyages : E1 E2 ..E8 E1
A la fin de cette première phase, chaque entrepôt d'indice pair a deux exemplaires de produits d'indice pair et chaque entrepôt d'indice impair a deux exemplaires de produits d'indice impair.
Deuxième phase :
A partir de E1 où je me trouve, je vais faire 8 voyages pour avoir des 8 produits impairs dans les entrepôts d'indice impair.
A l'entrepôt E1, je charge 2P5 + 2P7, il me reste 2P1+2P3 en E1.
(Voyage 1) A l'entrepôt E5, je décharge (2P5+2P7) et je charge (2P1 + 2P3), il me reste 4P5+4P7 en E5.
(Voyage 2) A l'entrepôt E1, je décharge (2P1+2P3) et je charge (4P3), il me reste 4P1 en E1.
(Voyage 3) A l'entrepôt E3, je décharge (4P3) et je charge (2P1 + 2P7), il me reste 6P3+2P5 en E3.
(Voyage 4) A l'entrepôt E7, je décharge (2P1+2P7) et je charge (2P5 + 2P3), il me reste 4P1+4P7 en E7.
(Voyage 5) A l'entrepôt E3, je décharge (2P3+2P5) et je charge (4P5), il me reste 8P3 en E3.
(Voyage 6) A l'entrepôt E5, je décharge (4P5) et je charge (4P7), il me reste 8P5 en E5.
(Voyage 7) A l'entrepôt E7, je décharge (4P7) et je charge (4P1), il me reste 8P7 en E7.
(Voyage 8) A l'entrepôt E1, je décharge (4P1) et je ne charge rien, il me reste 8P1 en E1.
Troisième phase :
Je fais un voyage à vide entre E1 et E2.
Quatrième phase :
Je renouvelle les étapes de la deuxième phase pour les indices pairs (remplacer les indices n par n+1), soit 8 voyages.
Donc au total : T=8+8+1+8 = 25 voyages. Soit 12,5 jours à raison de deux voyages par jour.
Bonjour,
je suppose qu'un aller-retour (qui prend une journée) peut être scindé en 2 voyages distincts entre deux entrepôts...
Il y a 7x8=56 tonneaux à déplacer ce qui fait un minimum de 14 trajets (56/4), mais ce minimum théorique ne peut évidemment pas être atteint. Par contre si on double ce nombre de voyages (deux déplacements maxi), c'est alors possible (sans perte).
Je propose donc une solution à , soit 28 trajets.
Le détail via l'image ci-dessous
(en rouge l'étape, en vert la position du camion)
C'est assez pénible à lire... alors voici le fichier excel
Merci pour l'énigme (belle "diagonalisation" de matrice 8x8)
Bonjour,
Ci-dessous un algorithme pour réaliser l'opération en 12 jours. Je ne pense pas qu'il y ait mieux...
Imaginons que les entrepôts occupent les sommets d'un cube; sur la face supérieure les numéros 1,3,5,7 (dans le sens des aiguilles d'une montre, et au dessous 2,4,6,8 (2 sous 1,...)
Le camion va parcourir un circuit empruntant chaque arête du cube une fois dans chaque sens, par exemple 1,7,1,3,5,7,5,3,1,2,8,2,4,6,8,7,8,6,5,6,4,3,4,2,1.
Si l'on considère que chaque chiffre fait partie d'une paire (1,2) (3,4) (5,6) (7,8), et d'un quatuor (1,2,3,4) ou (5,6,7,8), la règle est alors, pour aller de l'entrepôt p à l'entrepôt q, de prendre dans l'entrepôt p le maximum du produit q en complétant eventuellement avec le produit de la même paire ou, s'il y a encore de la place, du même quatuor. Par exemple au premier voyage, pour aller de E1, à E7, on emporte 5,6,7,8. Au retour vers E1, 1,1,2,2, etc...
Quand le circuit a été totalement parcouru, l'entrepôt p contient 8 tonneaux du produit p, qui ont été livrés à cha que passage (1, 2 et 4, s'ajoutant à celui qui y était initalement)
Bonjour
On met tout dans un entrepôt en 14 fois puis on remet dans les 7 entrepôts vides en deux fois donc encore 14 et au total 28.
Bonjour minkus,
Comme je n'ai pris que 5 minutes, je suis sûr à 99,9999% d'avoir un beau ...Hélas.
REPONSE: Je dirais en 36 jours.
METHODE UTILISEE: On prend E1 et on le débarrasse des produits qui ne lui appartiennent pas.Si, par exemple, il va chez E2 avec son produit ( P2 ) , il en profite pour prendre son propre produit ( P1 ) .Et on fait la même chose pour tous les produits et tous les entrepôt.On arrive donc à 36 jours.Et comme calcul, ça donne cela: 8+7+6+5+4+3+2+1=36.
Bonne chance à tous! Et merci pour l'énigme!
Gtmath
Bonsoir
je dirais 12 jours
idée de départ:
8 entrepots - 8 produits - 4 produits/camion
4 4 2
2 2 1
*
Je propose de placer le produit i dans l'entrepot i ( pour i=1 à 8)
On forme donc deux groupes d'entrepots: 1-2-3-4 et 5-6-7-8
On transfert les produits 5678 du groupe 1 dans le groupe 2
E1->E5=> 12345678 -12345678 ===> 12341234 - 56785678
E2->E6=> idem
E3->E7=>idem
E4->E8=>idem
*
Donc dans chaque groupe 1 ou 2 on n'a plus que 4 produits
groupe 1: 11223344
groupe 2: 55667788
*
Pour le groupe 1: on forme deux groupes: 11 et 12
groupe 11:1-2
groupe 12:3-4
On amène les produits 3 et 4 du groupe 11 dans le groupe 12
et les produits 1 et 2 du groupe 12 dans le groupe 11
E1-E3: 1234-1234 => 1122-3344
E2-E4: 1234-1234 => 1122-3344
*
suite voir l'image
Je ne garantis pas que c'est le minimum!
A+
Bonjour,
Je tends juste ma chance, j'ai trouvé 12 jours !
Le tableau ci-dessous représente le résultat après un aller-retour entre deux entrepôts;
l'image est petite, c'est difficile à voir,
A la fin, chaque entrepôt contient un seul produit: comme E1 contient P1 ....
Voila je vais ecrire l'entrepot ou l'on se trouve et les produit qu'on prend.
temps 0 = E1 : P2 P3 P4 P5
E2 : P1 P3 P4 P5
E3 : P1 P1 P4 P5
E4 : P1 P1 P1 P5
E5 : P1 P1 P1 P1
E1 : P6 P7 P8
E6 : P1 P7 P7 P8
E7 : P1 P1 P8 P8
E8 : P1 P1 P1 P2
E1 : P2
E2 : P3 P4 P5 P6
E3 : P2 P4 P5 P6
E4 : P2 P2 P5 P6
E5 : P2 P2 P2 P6
E6 : P2 P2 P2 P2
E2 : P7 P8
E7 : P2 P3 P4 P8
E8 : P2 P2 P3 P4
E2 : P3 P4
E3 : P4 P5 P6 P8
E4 : P3 P5 P6 P8
E5 : P3 P3 P6 P8
E6 : P3 P3 P3 P8
E8 : P3 P3 P3 P3
E3 : P4 P7
E4 : P5 P6 P7 P8
E5 : P4 P6 P7 P8
E6 : P4 P4 P7 P8
E7 : P4 P4 P4 P8
E8 : P4 P4 P4 P4
E4 : P7
E5 : P6 P7 P7 P8
E6 : P5 P7 P7 P8
E7 : P5 P5 P6 P8
E8 : P5 P5 P5 P6
E5 : P6
E6 : P8
E8 : P7
E7 : FIN
enfin c'est fini pour la démonstration donc la reponce est 19 jours.
j'espére que j'ai bon aprés le temps que j'ai passé
bonjour,
a)première série d'échanges:
E1<->E5,E2<->E6,E3<->E7,E4<->E8
aprés échange
dans E1: 2p1,2p2,2p3,2p4
dans E2: "
dans E3: "
dans E4: "
dans E5: 2p5,2p6,2p7,2p8
dans E6: "
dans E7: "
dans E8: "
b)deuxième série d'échanges:
E1<->E3,E5<->E7,E2<->E4,E6<->E[8/sub]
aprés echange
dans E[sub]1:4p1,4p2
dans E2: "
dans E3:4p3,4p4
dans E4: "
dans E5:4p5,4p6
dans E6: "
dans E7:4p7,4p8
dans E8: "
c)troisième série d'échanges:
E1<->E2 on échange les 4p1de E2avec les 4p2de E1,on a ainsi les 8 p1dans E1et les 8p2dans E2
même technique pour les autres produits cela fait donc 12 journées de transports
j'abrége pour cause d'orage
merci
Bonjour
Bonjour Minkus
Encore une énigme qui fait mal à la tête ! A croire que tu es spécialisé.
Bon, pour revenir à l'énigme. Ma méthode est toute simple, elle consite à exploiter à fond la donné sur l'aller-retour. C'est à dire que si je fais une séquence E1 -> E2, obligatoirement dans la chaine, il devra y avoir une séquence E2 -> E1, mais pas forcément juste après.
Pour me donner une idée du truc, j'ai traité des cas plus simples :
2 entrepôts
E1 : P1 - P2 E2 : P1 - P2
aller(1->2) : On prend P2 (sous entendu de E1 dans E2 puisque trajet 1->2)
retour(2->1) : On prend P1
Donc avec 2 entrepôts il nous faut 1 seule journée pour faire les échanges
3 entrepôts
E1 : P1 - P2 - P3 E2 : P1 - P2 - P3 E3 : P1 - P2 - P3
aller(1->2) : On prend P2 et P3
aller(2->3) : On prend 2.P3
retour(3->2) : On prend P1 et P2
retour(2->1) : On prend 2.P1
Donc avec 3 entrepôts il nous faut 2 jours pour faire les échanges
4 entrepôts
De la même manière, on trouve qu'avec 4 entrepôts il nous faut 3 jours pour faire les échanges
Jusque là, on n'avait pas de problème, parce que le camion pouvait prendre 4 barriles. Les choses sérieuses arrivent maintenant :
On va garder la même méthode, cad qu'on va faire une boucle 1->2 , 2->3 , ... , 4->5 , 5->4 , 4->3 , ... , 2->1
Et on complétera ce qui reste par une ou plusieurs autres boucles choisies judicieusement pour minimiser le déplacement.
Le fait de faire ces boucles nous permet de vérifier l'aller retour de l'énoncé, mais aussi et surtout de ne pas perdre de temps.
5 entrepôts
E1 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 E2 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5
E3 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 E4 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5
E5 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5
aller(1->2) : On prend P2 - P3 - P4 - P5
aller(2->3) : On prend 2.P3 - 2.P4
aller(3->4) : On prend 3.P4 - P5
aller(4->5) : On prend 2.P5 - P3 - P2
retour(5->4) : On prend P1 - P4 - 2.P2
retour(4->3) : On prend 2.P1 - 2.P2
retour(3->2) : On prend 3.P2 - P1
retour(2->1) : On prend 2.P1 - 2.P5
Mais on s'apperçoit alors que contrairement aux cas précédent, à cause de notre camion pas assez grand, on n'a pas réussi ce que l'on voulait faire !
Il reste à compléter notre trajet :
aller(1->5) : On prend 2.P5
aller(5->3) : On prend 2.P3
retour(3->5) : On prend 2.P1
aller(5->1) : On prend 2.P1
Donc avec 5 entrepôts il nous faut 6 jours pour faire les échanges
6 et 7 entrepôts :
On procédant exactement (et si je ne me suis pas trompé) on trouve que :
Avec 6 entrepôts il nous faut 8 jours pour faire les échanges
Avec 7 entrepôts il nous faut 12 jours pour faire les échanges
Attaquons nous à présent au cas qui nous intéresse ...
8 entrepôts :
NB : ça commence à faire beaucoup ^^
Même méthode, on effectue la boucle. On part de :
E1 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8 E2 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8
E3 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8 E4 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8
E5 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8 E6 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8
E7 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8 E8 : P1 - P2 - P3 - P4 - P5 - P6 - P7 - P8
aller(1->2) : On prend P2 - P3 - P4 - P5
aller(2->3) : On prend 2.P3 - 2.P4
aller(3->4) : On prend 3.P4 - P5
aller(4->5) : On prend 2.P5 - P7 - P8
aller(5->6) : On prend 2.P7 - 2.P8
aller(6->7) : On prend 3.P7 - P4
aller(7->8) : On prend P8 - P1 - P2
retour(8->7) : On prend P4 - P5 - P6 - P7
retour(7->6) : On prend 2.P5 - 2.P6
retour(6->5) : On prend 3.P5 - P3
retour(5->4) : On prend P4 - 2.P3 - P6
retour(4->3) : On prend P1 - 3.P3
retour(3->2) : On prend 2.P1 - P6 - P8
retour(2->1) : On prend 2.P1 - P7 - P8
Puis on complète par un autre cycle. La flem de mettre en détail (en plus, une séquence n'est pas demandé), mais mon cycle après est :
1->8 , 8->3 , 3->7 , 7->4 , 4->6 , 6->2 , 2->5 , 5->2 , 2->6 , 6->4 , 4->7 , 7->3 , 3->8 , 8->1
Ce qui nous fait si je compte bien 7+7 = 14 ... Donc ma réponse :
Pour procéder à l'échange avec 8 entrepôts, il faut au minimum 14 jours ... Bon courage :D
Sauf viandage (ce qui est plus que probable)
PS : bon courage pour la correction Minkus, j'ai essayé d'être le plus clair possible ^^
Romain
Bonsoir Minkus
J'ai trouvé 12 jours
Le 1er jour :
Le camion part de E4 avec P1 P2 P3 P4, les laisse en E5, prend de E5 P5 P6 P7 P8 et revient avec ces derniers pour les mettre en E4
Le 2ème jour :
Le camion part de E3 avec P1 P2 P3 P4, les laisse en E6, prend de E6 P5 P6 P7 P8 et revient avec ces derniers pour les mettre en E3
Le 3ème jour :
Le camion part de E2 avec P1 P2 P3 P4, les laisse en E7, prend de E7 P5 P6 P7 P8 et revient avec ces derniers pour les mettre en E2
Le 4ème jour :
Le camion part de E1 avec P1 P2 P3 P4, les laisse en E8, prend de E8 P5 P6 P7 P8 et revient avec ces derniers pour les mettre en E1
Le 5ème jour :
Le camoin part de E1 avec P5 P5 P6 P6, les laisse en E2, prend de E2 P7 P7 P8 P8 et revient avec ces derniers pour les mettre en E1
Le 6ème jour :
Le camion part de E3 avec P7 P7 P8 P8, les laisse en E4, prend de E4 P5 P5 P6 P6 et revient avec ces derniers pour les mettre en E3
Le 7ème jour :
Le camion part de E5 avec P2 P2 P4 P4, les laisse en E6, prend de E6 P1 P1 P3 P3 et revient avec ces derniers pour les mettre en E5
Le 8ème jour :
Le camion part de E7 avec P1 P1 P3 P3, les laisse en E8, prend de E8 P2 P2 P4 P4 et revient avec ces derniers pour les mettre en E7
Le 9ème jour :
Le camion part de E1 avec P8 P8 P8 P8, les laisse en E4, prend de E4 P7 P7 P7 P7 et revient avec ces derniers pour les mettre en E1
Le 10ème jour :
Le camion part de E2 avec P6 P6 P6 P6, les laisse en E3, prend de E3 P5 P5 P5 P5 et revient avec ces derniers pour les mettre en E2
Le 11ème jour :
Le camion part de E5 avec P3 P3 P3 P3, les laisse en E8, prend de E8 P1 P1 P1 P1 et revient avec ces derniers pour les mettre en E5
Le 12ème jour :
Le camion part de E6 avec P2 P2 P2 P2, les laisse en E7, prend de E7 P4 P4 P4 P4 et revient avec ces derniers pour les mettre en E6
Entrepôt n° 1 = 8 tonneaux de P7
" n° 2 = 8 " de P5
" n° 3 = 8 " de P6
" n° 4 = 8 " de P8
" n° 5 = 8 " de P1
" n° 6 = 8 " de P4
" n° 7 = 8 " de P2
" n° 8 = 8 " de P3
Merci pour l'énigme
Moomin
Bonjour minkus ,
Je dirai 36 journées...Désoler mais j'ai oublier quomment j'ai fait!
Bonne chance à tous!
fedejunior
Bonjour minkus ,
Je dirais 36... Sans vraimant savoir comment j'ai fait...
Merci pour l'énigme!
G_Einstein_97
PS: Si tu trouves que ma réponse ne mérite pas un , ne m'en met pas!(Mais ça ne serai pas de refus si tu m'en met! )
Bonjour,
Voici une possibilité en 28 déplacements.
Notation utilisée:
1/ P2345 > E2 signifie: 1ère opération, transport des produits 2, 3, 4 et 5 vers l'entrepôt 2.
Je suppose au départ le camion à l'entrepôt n°1.
1/ P2345 > E2
2/ P3344 > E3
3/ P4445 > E4
4/ P5567 > E5
5/ P6677 > E6
6/ P7778 > E7
7/ P8865 > E8
8/ P7664 > E7
9/ P6644 > E6
10/ P5444 > E5
11/ P4444 > E4
12/ P1238 > E3
13/ P2211 > E2
14/ P1118 > E1
15/ P6788 > E8
16/ P5567 > E5
17/ P8123 > E8
18/ P1122 > E2
19/ P5567 > E5
20/ P6677 > E7
21/ P6623 > E6
22/ P3322 > E3
23/ P2288 > E8
24/ P2233 > E3
25/ P2267 > E2
26/ P1167 > E7
27/ P1116 > E6
28/ P1111 > E1
Dans ce parcours, il y a 9 allers-retours, Les autres trajets n'ayant pas leur trajet inverse.
Mais bon, à un poil près...
Ma réponse, donc: 14 jours sont suffisants pour mettre tous les fûts à leur place.
A+, et merci pour cette intéressante énigme,
gloubi
Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris comment se déplace le camion.
Je suppose donc qu'on ne compte que les allers-retours entre deux entrepôts.
Je propose que chaque aller-retour entre deux entrepôts corresponde à un échange
de 4 tonneaux. Dans ce cas, j'en compte 12.
Au départ, on est dans cette configuration :
E1 = {P1,P2,P3,...,P8}
E2 = {P1,P2,P3,...,P8}
E3 = {P1,P2,P3,...,P8}
E4 = {P1,P2,P3,...,P8}
E5 = {P1,P2,P3,...,P8}
E6 = {P1,P2,P3,...,P8}
E7 = {P1,P2,P3,...,P8}
E8 = {P1,P2,P3,...,P8}
Je découpe en 3 phases.
Phase 1 :
1) E1(P5,P6,P7,P8) <-> E5(P1,P2,P3,P4)
2) E2(P5,P6,P7,P8) <-> E6(P1,P2,P3,P4)
3) E3(P5,P6,P7,P8) <-> E7(P1,P2,P3,P4)
4) E4(P5,P6,P7,P8) <-> E8(P1,P2,P3,P4)
On se retrouve dans la situation suivante :
E1 = {P1,P2,P3,P4,P1,P2,P3,P4}
E2 = {P1,P2,P3,P4,P1,P2,P3,P4}
E3 = {P1,P2,P3,P4,P1,P2,P3,P4}
E4 = {P1,P2,P3,P4,P1,P2,P3,P4}
E5 = {P5,P6,P7,P8,P5,P6,P7,P8}
E6 = {P5,P6,P7,P8,P5,P6,P7,P8}
E7 = {P5,P6,P7,P8,P5,P6,P7,P8}
E8 = {P5,P6,P7,P8,P5,P6,P7,P8}
Phase 2 :
5) E1(P3,P3,P4,P4) <-> E3(P1,P1,P2,P2)
6) E2(P3,P3,P4,P4) <-> E4(P1,P1,P2,P2)
7) E5(P7,P7,P8,P8) <-> E7(P5,P5,P6,P6)
8) E6(P7,P7,P8,P8) <-> E8(P5,P5,P6,P6)
On se retrouve dans la situation suivante :
E1 = {P1,P1,P1,P1,P2,P2,P2,P2}
E2 = {P1,P1,P1,P1,P2,P2,P2,P2}
E3 = {P3,P3,P3,P3,P4,P4,P4,P4}
E4 = {P3,P3,P3,P3,P4,P4,P4,P4}
E5 = {P5,P5,P5,P5,P6,P6,P6,P6}
E6 = {P5,P5,P5,P5,P6,P6,P6,P6}
E7 = {P7,P7,P7,P7,P8,P8,P8,P8}
E8 = {P7,P7,P7,P7,P8,P8,P8,P8}
Phase 3 :
9) E1(P2,P2,P2,P2) <-> E2(P1,P1,P1,P1)
10) E3(P4,P4,P4,P4) <-> E4(P3,P3,P3,P3)
11) E5(P6,P6,P6,P6) <-> E2(P5,P5,P5,P5)
12) E7(P8,P8,P8,P8) <-> E2(P7,P7,P7,P7)
1er aller retour :
E1-- > E2 P1,P2,P3,P4
E2 E1 P5,P6,P7,P8
Idem entre E3 et E4, E5 et E6, E7 et E8
Situation après 4 A-R :
E1, E3, E5 et E7 : P5,P5,P6,P6,P7,P7,P8,P8
E2, E4, E6 et E8 : P1,P1,P2,P2,P3,P3,P4,P4
5éme A-R :
E1E3 P5,P5,P6,P6
E3--->E1 P7,P7,P8,P8
Idem pour E5 et E7
7éme A-R :
E2E4 P1,P1,P2,P2
E4--->E2 P3,P3,P4,P4
Idem pour E6 et E8
Situation apès 8 A-R :
E1 et E5 : P7,P7,P7,P7,P8,P8,P8,P8
E3 et E7 : P5,P5,P5,P5,P6,P6,P6,P6
E2 et E6 : P3,P3,P3,P3,P4,P4,P4,P4
E4 et E8 : P1,P1,P1,P1,P2,P2,P2,P2
Il reste donc 4 A-R à faire entre E1 et E5, E3 et E7, E2 et E6, E4 et E8
Donc au total 12 jours
Bonjour,
La reponse etait bien 12 jours.
Et voila !
Profitant d'un faux pas de manpower, kevin pourrait bien nous refaire le coup de l'ete dernier !
minkus >
Tout d'abord, merci pour l'énigme. En fait, je sais où est la faille dans ma démo. J'ai aussi trouvé en faisant un schéma, le chemin le plus court qui donne 12 jours (ressemble à celui de kevin avec les lettres interchangées).
Le problème c'est qu'après, je n'ai pas réussi à trouver les barriles à échanger lors de chaque aller-retour.
Et comme tu disais qu'il fallait la méthode pour avoir un smiley, je me suis dis que si je n'arrivais pas à trouver les barilles à échanger, ça ne seravit à rien de répondre 12 puisque j'allais me prendre un poisson.
Donc du coup je me suis rabattu sur ma solution à 14 jours.
C'est pas grave, même si j'y ai passé du temps ...
Félications à Kevin pour sa super démo
Salut Romain,
Oui mais là je pense que c'est à cause de la sup à venir
Et puis il avait gagné en aout l'année dernière : [lien]
Donc cette année fallait bien que ce soit juillet
PS : J'y arriverais pas moi. Qaund c'est pas les concours qui me pourissent mon temps de réponse car absence de 10 jours, c'est une erreur sur une des dernières énigmes du mois Alors que j'avais la moitié de la réponse ^^
Enfin, ce n'est qu'un jeux
Oui c'est pour la sup, il faut bien lire les bouquins...
Oui j'imagine que ca doit être rageant
Tu ne vas pas tenter ta chance ce mois-ci ?
Bonjour
Ma solution est en fait la même que celle d'infophile à la numérotation près des entrepots: dans son cas, la face supérieure du cube est 1,2,3,4 et la face inférieure 5,6,7,8 (5 sous 1, etc...)
La représentation par un graphe dont les arêtes sont celles du cube permet de se rendre compte qu'il existe des circuits fermés parcourant tout le graphe , chaque arête empruntée dans les deux sens.
A mon sens seules ces solutions sont valables, puisque l'on ne dispose que d'un seul camion, qui ne peut, même à vide aller instantanément d'un entrepôt à un autre... (ce qu'a bien vu NF2...)
Bonjour,
C'est vrai que l'énoncé dit qu'il n'y a qu'un seul camion qui ne peut faire qu'un seul aller-retour par jour.
Donc si le camion fait le trajet A-->B-->A, alors il doit repartir de A le 2nde jour normalement, non ? (et c'est logique de plus)
Or les solutions à 12 jours ne respectent pas ça ...
Bonjour jamo,
L'énoncé ne dit pas "un aller retour par jour" mais que l'aller et le retour nécessite un jour. J'ai eu du mal à comprendre cette histoire d'aller retour car comme tu le signales si l'aller et le retour sont fait successivement alors on revient toujours à l'entrepôt A. Mais dans ces conditions l'acheminement des bidons est loin d'être optimal.
Certes, mais c'est dommage pour ceux qui ont été réalistes et ont cherché une solution applicable.
Car la solution en 12 jours se résume en un simple problème de permuation mais qui ne colle pas à la réalité. (c'est ce qui m'était immédiatement venu à l'esprit, mais j'ai compris que c'était plus compliqué que ça ...)
Salut jamo,
Pour sortir de cette "incoherence", on peut par exemple se dire (et l'enonce ne l'interdit pas) que le fabricant possede evidemment plusieurs camions mais que chaque jour il ne peut en allouer qu'un seul a cette operation, les autres camions etant utilises pour autre chose.
Si j'avais compte faux les solutions a 12 jours dont tu parles, leurs auteurs auraient retorque que rien dans l'enonce ne disait que le camion devait repartir de l'entrepot ou il etait arrive mais que chaque jour il pouvait faire un aller-retour entre deux entrepots. Et ils auraient eu raison !
Pour moi, "ces" solutions a 12 jours sont correctes et coherentes avec l'enonce mais je veux bien t'accorder que les solutions de kevin et piepalm sont correctes et plus realistes...
Pour conclure, apres reflexion, il me semble juste et logique d'attribuer un a Nofutur2 en considerant que son voyage "a vide" n'a pas a etre pris en compte dans la contrainte de temps de 1 jour.
minkus
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :