je dirai 149+263+587=999
mais bon ca sent le poisson je trouve

je dirai : 149+257+683=1089

149 , 263 et 587 sont les trois nombres premiers cherchés (leur somme de 999 est minimale).

Alors en fait je ne me souviens plus exactement si 1 est un nombre premier, ca fait un baille que j'ai vu ca.
Cependant si on part du principe que 1 est un nombre premier il suffit d'additionner: 1+2+3 = 6

Sinon si l'on considère que 1 n'est pas un nombre premier ca donne :  2+3+5 = 10

Cependant étant donné que c'est une énigme a trois étoile je suis sur que j'ai faux mais j'attend la réponse avec impatience !!

Più, ça fait travailler la calculette !

Bon, un nombre premier se terminant par 1,3,7 ou 9
conservons les trois plus petits pour le chiffre des unités : 3,7,9
Parmi ceux restant si on prend 1,2,4 pour les centaines (pour minimaliser la somme) cela nous donne 27 possibilités de nombres premiers (et 11 résultats seulement) via une grille du type :
1 - 5 - 3
2 - 6 - 7
4 - 8 - 9
Malheureusement, les 11 nombres premiers obtenus
( 157,163,167 - 257,263,269,283 - 457,463,467,487 )
ne sont pas compatibles puisque l'on est obligé de choisir 269 (le seul comportant le chiffre 9), donc automatiquement 157 (sans le chiffre 6) et il ne reste aucun choix valable pour le dernier (car 483 n'est pas premier)

La configuration minimale suivante est alors obtenue en substituant au 4 le chiffre 5 (1 seule unité d'écart).
On obtient une grille du type :
1 - 4 - 3
2 - 6 - 7
5 - 8 - 9
Les nombres premiers sont :
( 149,163,167 - 263,269,283 - 547,563,569,587 )
Une seule solution compatible en ressort :
587,263,149 !

Conclusion: Les trois nombres sont 149,263,587
et leur somme vaut 999 (c'est beau...)

Les trois nombres cherchés sont : 149, 263 et 587. pour un total de 999.

   Bonsoir
    
     reponse 149+263+587=999

Réponse :

Moi je propose les chiffres: 169 + 258 + 347 ce qui me donne 774

J'ai trouvé :
149
263
587

Total minimal  = 999

juyjnyukyikyikjy

113 127 et 131
somme:371

Salut,

Les trois nombres premiers dont la somme est minimale sont 149 - 263 - 587. Et leur somme est égale à 999.

Ma réponse est : 587+149+263=999

Je met ensuite comment je m'y suis prit

J'ai fait quelques essais au début en supposant que l'on cherchait 3 nombres a 3 chiffres et en sachant que :

- le 5 devait se trouver en 1er ou au milieu
- les nombres devaient se finir par un chiffre impair :p
- les chiffres du milieu devaient être pair sauf si il y avait un 5

J'ai testé tout les nombres 1ers dans les 15-, 25- et 45- en cherchant des combinaisons et je n'en ai pas trouvé.
J'en déduit donc qu'il doit y avoir un nombre de 3 chiffre commencant par 5 et que les 3 nombres ont nécessairement un chiffre pair au milieu.

J'ai alors trouvé 3 nombres dont la somme faisaient 1377. Cela m'a permis d'être sur qu'il n'y ait pas de nombre de 4 chiffres.
Le 1er nombre à 4 chiffre qui auraient put correspondre est 1237. Or si j'ajoute 459 qui est le plus petit nombre avec les chiffres restant cela dépasse les 1377.( mon raisonement ne s'arretait pas là mais c'est pas evident à écrir et plutôt instinctif mais je croi être sur :p ).

J'ai ensuite continué mon raisonnement avec un nombre commencant par 5 et le plus petit que j'ai trouvé est celui-ci :

587+149+263=999

Il y a surement un moyen de trouver plus facilement ( et il y a surement plus petit :p ) mais je débute en enigme je n'ai pas encore un super raisonnement.

149 + 263 + 587 = 999

bonsoir,
la somme minimale est 149+263+587=999.
VOILA

la réponse est:149+263+587=999
explications:
les nombres premiers (à part de 2) se terminent avec les chiffres 1, 3, 7 ou 9.
Pour avoir la somme minimum des trois chiffres on peut avoir 1 et 2 et 4 comme centaines, et 5, 6 et 8 comme dizaines et 3, 7 et 9 comme unites.
dans ce cas la somme des trois nombres est:
(100+200+400)+(50+60+80)+(3+7+9)=909
les possibilites sont:
157, 163, 167
251, 257, 263, 269, 283
457, 463, 467, 487
avec ces nombres on arrive pas trouver une bonne réponse.
La somme minimum après 909 est 999.
on peut avoir cette somme avec 1 et 2 et 5 comme centaines, et 4, 6 et 8 comme dizaines et 3, 7 et 9 comme unites.
dans ce cas la somme des trois nombres est:
(100+200+500)+(40+60+80)+(3+7+9)=999.
les possibilites sont:
149, 163, 167
251, 257, 263, 269, 283
547, 563, 569, 587
la seul réponse possible est:
149, 263 et 587
  

Salut,
D'aprés mes parents, les chiffres sont 149+263+587, le résultat est 999.

Les trois nombres premiers sont : 149, 263 et 587.
Leur somme est égale à 999.
Voilà
Vous avez pas quelquechose de plus dur, merci d'avance

eu 189+267+345 ou 145+267+389 =801 je pense que c'est sa

127
463
859

Total: 1449


En supposant qu'il faille utiliser TOUS les chiffres compris entre 1 et 9 (ce qui n'est précisé très clairement), au quel cas ma réponse aurait été: 2 + 3 + 5 = 10

619,263 et 457 sont premier et leur somme fait 1339

bon allez je tente...

la plus petit somme possible est 999 on peut l'obtenir par exemple avec 149 263 et 587, etant donner que l'enoncer ne le demande pas je ne verifie pas l'unicité de ce triplet (il existe peut-etre d'autre triplet dont la somme fais aussi 999 )

Bonsoir à tous
je ne suis pas sûr que ma réponse,mais ce n'est pas important
Les trois nombres premiers sont 127 et 463 et 859
127+463+859=1449

zinzuna

281 + 479 + 563 = 1323

Je trouve 909

Explication du résultat :
Pour commencer un nombre premier ne peut pas se terminer par 2,4,6,8 (divisible par 2), ou par 5 (divisible par 5).
Donc il ne peuvent se terminer que par 1,3,7,9.

Pour obtenier les nombres les plus petit possible, il est plus judicieux de mettre le 1 pour les centaines, ce qui nous laisse 3,7,9 pour les unitées.
Les 3 nombres les plus petit restant sont 1,2,4. Il faut donc les mettre aux centaines.
On à donc 1.3 1.7 ou 1.9
2.3 2.7 ou 2.9
4.3 4.7 4.9
Les points represente le chiffre à completer. N'importe quelle combinaison donne le même résultat, il faut juste obtenir un nombre premier.
Maintenant reste à placer les nombres restant 6,8 et 5 de manière à avoir des nombres entier.

Pour les nombres qui commencent par 1, on trouve 167, 157 et 163 comme nombres premier.
Maintenant ceux qui commencent par 2 : 269,283,257,263.
Et pour ceux qui commencent par 4 : 457,463,467,487.

Ensuite on remarque qu'il n'y a pas de 9 dans les nombres qui commencent par 1 et par 4. Donc forcement il faut un 9 dans les nombres qui commencent par 2, le seul est 269.
Ensuite il nous manque 8,7,5,3. Ce qui nous donne 87 et 53, ou 83 et 57.
Pour ceux qui commencent par 1 on à 157 qui est le seul à correspondre, ce qui nous laisse 483. Qui n'est malheureusement...pas un nombre premier.

Il faut donc changer des chiffres, Mettons le 5 dans les centaines.
On trouve pour ceux qui commencent par 1: 163,167
On doit donc mettre le 6 obligatoirement, ce qui elimite le 6 pour les autre
Pour ceux qui commencent par 2:263,269,283
Il ne reste donc que 283 puisque le 6 est utilisé pour les 1, et le 3 est donc utilisé ici, ce qui fait que c'est 167 pour les 1. Ce qui laisse donc 549 qui n'est pas premier. Pas de chance, il faut continuer.

Maintenant on pourais faire les nombres qui commencent par 6,2 et 1. Mais il y a aussi ceux qui commencent par 4,3,2.
Exemples : (l'agencement des unités/dizaine de change rien à la somme donc n'importe quel exemple marche pour déterminer la somme)
659
247
133
Cas : 6,3,2 : Somme 1039

453
367
219
Cas 4,3,2 : Somme 1039

Les deux solutions sont donc équivalentes, reste donc à voir s'il y a des combinaisons de nombres entiers qui fonctionnent.

Cas 4,3,2 :
Pour 4: 419,457,463,467
Pour 3:367,317,313,353
Pour 2:257,263,269

On voit qu'il n'y a pas de 9 dans les 3, donc il y en aura un dans 4 ou 2. Il n'y a pas de 1 dans 2, donc il y en aura dans 4 ou 3.

Si le 9 est dans les 2, on prend 269. Il reste donc 5,1,7,3. Soit 57 et 13 ou 53 et 17. On peut donc prendre 313 et 457.

Nous avons donc trouvé 3 nombres entiers, formé avec les chiffres de 1 à 9, donc la somme est la plus petite possible. Il reste peut être d'autre solutions, possibles pour donner la même somme, mais cela n'est pas le but du probleme. Je choisirais donc les nombres premiers :  313,457 et 269 pour solution, ce qui donne une somme de 1039.
(en esperant ne pas avoir fait n'importe quoi en faisant le programme qui vérifiait que le nombre soit premier ou pas).

voila ma reponse :
1259
467
83

somme : 1809

Les trois nombres premiers dont la somme est la plus petite sont : 149, 257 et 683. Leur sommme vaut : 1089...
Miaouw

J'ai trouvé :
251+389+467 = 1107 =)

Les nombres premiers sont:143 , 257 et 689

Bonjour,

Egalité parfaite entre les bonnes et les mauvaises réponses : 15 poissons et 15 smileys.
Les poissons correspondent à plusieurs cas : une somme de trois nombres premiers qui n'est pas minimale, une mauvaise lecture de la consigne, une somme de trois nombres dont l'un au moins n'est pas premier, ...
Désolé Shélia, ton raisonnement était intéressant mais tu n'utilises pas le 8 dans ta réponse, par contre, tu utilises deux fois le chiffre 3.
La réponse était donc :
Les trois nombres premiers à trouver sont : 149, 263 et 587. Leur somme est égale à 999.

Pour le raisonnement, je vous renvoie par exemple à celui de manpower.

Bravo pour toutes les bonnes réponses.
@+

PS : pour fox, j'essaie de trouver quelque chose de plus dure, promis

50 % de poissons / 50 % de smileys ?
Pas mal, Victor


Sinon, je souhaitais simplement faire une remarque sur la consigne.

En fait, c'est la remarque de Fabien qui me fait réagir... : "En supposant qu'il faille utiliser TOUS les chiffres compris entre 1 et 9 (ce qui n'est précisé très clairement)"
Au contraire : c'est précisé dans la consigne !

Je m'explique :

Il est dit 'En utilisant les chiffres de 1 à 9 une et une seule fois...'
Que l'on peut traduire par  :
'En utilisant les chiffres de 1 à 9 une fois,  et une seule fois...'

--> une fois : donc il faut tous les utiliser au moins une fois
--> une seule fois : on ne peux donc pas les utiliser davantage

Voilà. Je me permets cette remarque car ce type de formulation est assez fréquent, et qu'il serait dommâge de chuter là-dessus....

@+
Emma

En utilisant les chiffres de 1 à 9 une et une seule fois

Je suis entièrement d'accord, d'ailleurs c'est comme ca que j'ai fait (même si j'ai faux ).

Le seul truc qui me titillait, c'est le fait que ca ne soit pas marqué TOUS les chiffres de 1 à 9, mais maintenant que je me creuse la tête jusqu'au fond, c'est vrai qu'on en a pas besoin

Merci Emma pour cette précision qui sera bien utile pour les énigmes que je vais poster prochainement...