la case II B (en bas a droite contient soit 0 soit 5

1er cas : II B = 0
I B = 6
I A = 1 ou 5 ou 9
II A = 2 ou 4 ou 6 ou 8
ce qui donne 1*3*4=12 possibilités

2eme cas : II B = 5
I B = 4
I A = 4 ou 8
II A = 2 ou 4 ou 6 ou 8
ce qui donne 1*2*4=8 possibilités

on obtient donc 12+8=20 facons différentes de remplir cette grille

Ecrivons les conditions que l'on a :
AII=(2,4,6,8)
BI+BII=3k
BI=(2,4,6,8)
10AI+BI=4k
BII=(0,5)

1er cas :
BII=0   =>    BI=6
Et AI=(1,3,5,7,9) et AII=(2,4,6,8)
donc nombre de possibilités pour (AI,AII)=5*4=20

donc si BII=0 alors on a 20 possibilités!


2eme cas :
BII=5   =>    BI=4
Et AI=(2,4,6,8) et AII=(2,4,6,8)
donc nombre de possibilités pour (AI,AII)=4*4=16

donc si BII=5 alors on a 16 possibilités !

Donc le nombre de facons differentes de remplir cette grille est egal à 36..

Miaouw

Notons :


Un nombre ne pouvant commencer par 0, 0 est exclus pour x,y et z

- est divisible par 5 donc ou
- est multiple de 3 donc est divisible par 3
  si t=0, z=3,6 ou 9
  si t=5, z=1,4 ou 7
- est multiple de 4 donc z est pair, soit z=2,4,6 ou 8
- est multiple de 2 donc t est pair, soit t=2,4,6 ou 8

z étant pair, t=0 entraîne z=6 et t=5 entraîne z=4

Reste à étudier ces deux configurations:
et  

Pour :
Les cas x=1,3,5,7,9 et y=2,4,6,8 conviennent soit 5 4 = 20 possibilités.

Pour :
Les cas x=2,4,6,8 et y=2,4,6,8 conviennent soit 4 4 = 16 possibilités.

Conclusion:
Il n'y a pas 36 solutions... !
Le nombre de grilles possibles est

36

Le nombre II(Vertical) est un multiple de 5 donc se termine par 0 ou 5.
Donc le nombre B(horizontal) se termine par 0 ou 5, commence par un nombre pair (à cause de I vertical)et est multiple de 3.
Seuls 45 et 60 conviennent.
Pour la case avec 45 ;
4 possibilités pour A-I : 2,4,6,8
4 possibilités pour A-II : 2,4,6,8 (on ne commence par par 0 !).
soit 16 possibilités
Pour la case avec 60 ;
5 possibilités pour A-I : 1,3,5,7,9
4 possibilités pour A-II : 2,4,6,8 (on ne commence par par 0 !).
soit 20 possibilités.

Donc au total, il y a 36 façons différentes de remplir cette case.

Il y a 36 façons différentes de le remplir.

cas 1: B2 vaut 0
Dans ce cas B1 vaut 6 et on a 5 possibilités pour A1 (1, 3, 5, 6, 7).

cas2: B2 vaut 5
Ici B1 vaut 4 et on a 4 possibilités pour A1 (2, 4, 6, 8).

On a donc 9 possibilités pour fixer A1, B1 et B2. A2 est indépendant des autres chiffres et vaut 2, 4, 6 ou 8, on décompte donc 4 possibilités.

On a finalement 9*4=36 possibilités!

Isis

Reponse : 36

la case en bas a droite est forcement 0 ou 5 pour la division par 5

Si c'est 5 -> il y a 16 possibilitées
Si c'est 0 -> il y a 20 possibilitées

Ce qui nous fais un total de 36 possibilités !!!

Deux possibilités pour le 2 vertical : 45 et 60.
16 possibilités avec 45 et 20 possibilités avec 60.
Soit 36 possibilités au total.

J'ai trouvé 36 possibilités! Et j'ai pas envie d'expliquer

1,3,5,7,9 | 2,4,6,8
-----------------   => 20 possibilités
     6     |    0

2,4,6,8 | 2,4,6,8
-----------------   => 16 possibilités
    4    |    5

Donc un total de 36 possibilités.

Il y a 36 façons différentes.

Au total , 20 + 16 = 36 façons de remplir la grille

Il y a 36 façons différentes de remplir cette grille.

en partant du principe que dans la case B2 il y a soit un zero, soit un cinq, je dirai qu'il y a 36 choix possibles

c'est 42
       45

Il y a une infinité de solutions pour remplir cette grille. En effet, un nombre a une infinité de mutiples deux nombres peuvent donc avoir une infinité de multiples commun.
Je suis vraiment pas sur...

Il y a 36 réponses qui conviennent.

La réponse était donc 36.

Bravo pour les nombreuses bonnes réponses.

A bientôt pour de nouvelles aventures...

lol je devai pas etre réveillé moi
j'ai mis des multiples de 8 et non de 4 pour la colonne I

je retourne en cm1 ciao