Bonjour, nouvelle énigme :
Je suis un carré. La différence entre la longueur d'une de mes diagonales et la longueur d'un de mes côtés est de 828 mm. Quelle est mon aire ?
La réponse doit être donnée en m² sinon le smiley ne sera pas attribué.
Bonne chance à tous.
Bonjour,
Réponse : aire : 3,9958 m² par défaut
Méthode : Pythagore
Philoux
Bonjour
On a : d=a*sqrt(2) et a=a
Donc on a : d-a=828 , donc a*sqrt(2)-a=828 , donc a=828/(sqrt(2)-1)
donc a=1998,96883..... mm
Donc A = a² = 3995876,382... mm²
Donc A = 4 m² environ
si d : La différence entre la longueur d'une de mes diagonales et la longueur d'un de mes côtés
Aire = d²/(racine(2)-1)²
donc Aire=3,99587..m²
l'aire vaut donc (arrondi au m² sup) : 4 m²
Bonjour à tous
Pour cette énigme, je me suis rappelé que si les côtés d'un carré faisait 1, alors la diagonale faisait , et à partir de là j'ai fait une petite équation à une inconnue.
Il faut avant de déterminer l'aire, trouver la longueur d'un côté, on nomme x cette longueur, on a donc:
L'aire du carré se calcule grâce à la formule: , ici le côté mesure 2 mètres donc l'aire est de:
A = [828/(2 - 1)]².10^-6 m²
= 685584 / ( 3 -22).10^-6 m²
= 3 995 876,382 . 10^-6 m²
= 3, 995876382 m²
1) Je remarque que c'est quasiment un carré de côté 2 m car sa diagonale mesure 2.m et donc la différence vaut
2.( -1) = 2.0,414...m = 0,828...m = 828,...mmm
=> l'aire du carré vaut quasiment 4 m2
2) Si on calcule :
d = c + 0,828 => d2 = c2 + 1,656.c + 0,8282
Or (métal précieux) par Pythagore d2 = 2.c2
Par soustraction : c2 - 1,656.c - 0,8282 = 0 équation du 2e degré d où on tire c = 1,99896...
Donc c2 = 1,99896...2 = 3,995876...
Soit x la longueur du coté du carré et y celle de la diagonale :
D'aprés pythagore : y² = x² + x²
donc y = x *2
Or y - x = 0.828 m
donc x * (2 - 1 )= 0.828
d'ou l'Aire du carré est :
A = x² = (0.828 /(2 - 1 ))²
= 3.995876382 m²
On note D la longueur de la diagonale et L la longueur d'un coté.
Tous les calculs sont effectués en mètres.
Par hypothèse, on a alors D-L=0.828 (a)
En utilisant le théorème de Phytagore, on a la relation : D2=2L2
donc D=L2
Ainsi, en reprennant (a), on a L2 - L = 0.828
D'où : L= 0.828/(2 - 1)
L'aire du carré est donc égale à (0.828/(2 - 1))2=3.99m24m2
Nico
L'aire du carré est de 4m (3,9958763818919)
La longueur d'un côté de ce carré est 2m (1,9989488296449)
D'après le théorème de Pythagore, la diagonale d'un carré de côté mesure .
"La différence entre la longueur d'une de mes diagonales et la longueur d'un de mes côtés est de 828 mm."
se traduit donc par (exprimée en mètres)
Ainsi, .
L'aire du carré (en m²) vaut
salut puisea et bonjour à tous :
Notons un coté du carré et une de ses diagonales. On a par définition
D'où
* image externe expirée *
@+
lyonnais
Hello tout le monde,
Ma réponse est:
* image externe expirée *
++ EmGiPy ++
on note c le côté du carré.
on sait que la diagonale d'un carré =
l'aire du carré est approximativement de 4 m²
longueur d'un coté : a
longueur d'une diagonale : a2
longueur d'une diagonale - longueur d'un coté = 828 mm = 0.828 m
a(2-1)=0.828
a=0.828/(2-1)
aire du carré : a²=(0.828/(2-1))²3.996 m²
Les côtés du carré mesurent environ 2m. Son aire est donc approximativement de 4m^2.
bonjour,
l'aire est approximativement de 4 mètres carrés..
On trouve que la longueur d'un côté est de 1,999 m, ce qui nous donne une aire de 3,996 m2.
On pourrait arrondir à 4 m2.
soit x la longueur du coté du carré, donc la longueur de sa diagonale est .
on
l'aire du carré est donc: x2= [828*(+1)mm]2 est égale à 3.9959m2
bonjour,
je propose 3,995876 m², environ bien sûr...
BABA
Soit la longueur d'un coté du carré.
La longueur d'une diagonale .
On a donc la différence : qui vaut 828 mm.
Donc
L'aire du carré vaut donc environ :
bonsoir,
soit a la longueur du cote du carré.
on a:
ou
et a2= 3,995876 metre carre
soit puisqu'il faut donner la réponse en m2
on peut arrondir à 4 m2
sinon 3,995876 m2
voila merci et a la prochaine
PAULO
Voici donc ma réponse
Soit b la longueur d'un diagonale et a celle d'un coté
on cherche a²=?
Or d'après le th de pyth, 2a²=b²
et b-a = 0.828 m
Soit 2a²=b²
et b²+a²-2ab=(0.828)² m²
D'où
3a²-2sqrt(2)a²=(0.828)² m²
et
a² = (0.828)²/(3-2sqrt(2)) = 4.00 m² (avec trois chiffres significatifs)
L'aire est donc de 4.00 m²
bonjour
soit x la longueur d'un cote
x=(2072)/250+270/250 m
x1.99896883 m
donc l'aire A=((2072)/250+270/250)² m²
A3.995876382 m²
Soit a le côté du carré et b sa diagonale. Pythagore nous apprend que 2a2 = b2. Donc b = a*2
Par ailleurs, b-a = 0,828, donc a= 0,828 / 2 - 1 = 2
L'aire du carré est égale à 2*2 = 4 mètres carrés.
Bonjour tt le monde:
je pense que l'aire du carré = 2,74399175 m²
C'est la solution du système { d-l = 0.00828 et 2l² = d²
avec l la longueur d'un côté et d la longueur de la diagonale.
Bonjour,
La surface du carré est d'environ 3,996 m2
La longueur du côté vaut 1,999 m et la diagonale mesure 2,827 m
Bonjour à tous,
appellons a la longueur du côté, la diagonale vaut a2
D'après l'énoncé:
a2-a = 828 mm = 828*10^-3 m
a(2-1)= 828*10^-3m
a=(828*10^.3)/(2-1)
On a donc comme aire a²= ((828*10^-3)/(2-1))² m²
Soit environ 3.995876382 m²
A+, h
Soit a le côté du carré, la diagonale est égale à: a*21/2; alors a*21/2-a=0.828
a2*(21/2-1)2=0.8282
a2=0.8282/(21/2-1)2
a2= 4m2
La surface de ce carré est de 4m 2, arrondie à l'entier le plus proche
l'aire du carré est exactement (2,056752+1,3711682)m²
soit approximativement 4m²
soit a la valeur du coté et d la longueur de la diagonale
d-a=828 mm
or comme je suis un carré
a²+a²=d²
alors on a 2 équations et 2 inconnues
2a²=d²
d-a=828
racine(2)*a=d
racine(2)*a-a=828
a(racine(2)-1)=828
a=828/(racine(2)-1)=1996.96 mm= 19.9696m
Aire = a²=(19.9696)^2=399.58 m²
bonjour,
soit le côté du carré,
Rappelons que la diagonale d'un carré est égale à la longueur du côté de celui ci que multiplie 2:
On a donc que D (longueur de la diagonal) vérifie :
On sait, d'après l'énoncé que
autrement dit :
Or l'aire d'un carré est égale au carré de la longueur d'un coté :
Voili Voila
Soit x la longueur du côté en mm.
la diagonale du carré vaut x*sqr(2) (sqr=racine carrée in english!)
on a: x(sqr(2)-1)=828 donc x=828(sqr(2)+1)
l'aire du carré en mm² vaut :x²=828²(3+2sqr(2))=2056752+1371168sqr(2), donc x²3995876,382, c'est-à-dire:
x²3,99 m²
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