Si je considére le temps entre le début d'accélération de la première voiture (t1) et le moment où la seconde voiture arrive à la vitesse de 90 km/h (t2).
On a :
t2-t1 = ta + (L/90 km/h)    pour la première voiture
t2-t1 = (60 m/ 50km/h) + ta   pour la seconde voiture
avec ta le temps d'accélération et L la distance parcourue par la première voiture à 90km/h à l'instant t2, (qui est la distance cherchée).
On trouve  L = 60 m *(90/50) = 108m
La distance qui sépare les 2 voitures lorsque leurs vitesses sont toutes deux stabilisées à 90 km/h est donc de 108 m.

Coucou vous !
Mais ou est le piege ?
Si les deux voitures roulent avec la meme vitesse au meme endroit, alors la distance qui les sépare quand elles sont toutes deux stabilisées à 90 km/heure reste .

Hello,

Les 2 conducteurs conduisant exactement de la même manière, le temps qui le sépare à l'endroit où ils commencent à accélérer est le même que le temps qui les séparent à l'endroit où ils atteignent 90 km/h.





La distance qui les séparent à cet endroit est donc de 108 m.

* image externe expirée *
Severus

Convertissons d'abord les vitesse en mètres/secondes :

50 km/h = 13,89 m/s
90 km/h = 25 m/s

Si la première voiture se met à accélérer à l'instant 0, la seconde voiture fera de même à l'instant T, T correspondant au temps qu'il lui a fallu pour parcourir les 60 mètres d'écart.
T = d/v  = 60/13,89 = 4,32 secondes.

A partir du moment ou elle arrive sur la ligne droite, le comportement de la seconde voiture sera exactement le même que celui de la première. C'est comme si elle était partie 4,32 secondes plus tard, c'est tout.
Sa courbe "distance parcourure en fonction du temps" sera donc translatée de la courbe de la première voiture avec un retard T de 4,32 secondes.

Quand les vitesses seront stabilisée à 25 m/s, l'écart T sera toujours le même. Il correspondra alors à une distance D = v*T = 25*4,32 = 108 mètres

108m

On constate que le temps que la première roule à 90km/h (jusqu'à l'arrivée à 90km/h de la seconde)est égal au temps que la seconde voiture roule à 50km/h (depuis l'accélération de la 1ère), puisque les temsp d'accélération se neuralisent.
La dsitance D séparant les deux voitures à 90 km/h est donc égale à :
D= (60m/50km/h )* 90 km/h = 108 m

Problème impossible

ben .. c ame semble trop simple ... mais en même tps ca me semble logik .. ou alors g vraiment une logik particulière! lol

dc je dirai que la dioctance séparant les 2 voitures reste la même, cad 60 m ...



ou ?

La distance sera de 108 m.

bonjour,

ma proposition et ma seule est : 108 m.

Chat haut,

BABA

Je note (resp. ) et (reps. ) la distance séparant les deux voitures et leur vitesse commune avant (resp. après) l'accélération.
Le même intervalle de temps sépare constamment les deux voitures, donc .
Ainsi, (le rapport des vitesses étant indépendant de l'unité commune).
Finalement, la distance cherchée vaut .

_{A quand le problème impossible ?
Tiens d'ailleurs petit pronostic sur les résultats de cette énigme. Je mise sur :
88% de bonnes réponses
donc 12% d'erreurs dont :    5% de réponses "60 m"
                                        3% de réponses "impossible"
                                        4% d'autres erreurs (inattentions, fautes de frappe...)}

Problème impossible. (???) (pitié pas de poisson )

t=d/v=0.06/50=0.0012h (tps avant quee le 2e accèlere)

donc durant ce tps il avance 60m et lotre de:
d=vxt=90x0.0012=0.108 km=108 m

ou d=0.06+40x0.0012=0.108 km=108 m

tout cela bien sûr car "Les 2 automobilistes ayant accéléré de la même manière et à partir du même endroit de la route"

donc la distance qui les sépare lorsque leurs vitesses sont toutes deux stabilisées à 90 km/h est de 108 m

Bonjour,

Réponse : 108 m

Méthode :
En prenant le référentiel de la voiture suiveuse, au début de la portion rectiligne, la première voiture a une avance de t₀=60m/50km.h^-1 (je reste exprès avec ces unités).
Après la portion rectiligne, la première voiture a roulé à v₁=(90-50)=40km.h^-1 pdt t₀. (dans le référentiel 2° voiture) : elle a donc parcouru d₁=v₁.t₀=60.40/50=48m de plus que la 2°voiture.
En vitesse stabilisée, comme elle avait déjà 60m d'avance sur sa suiveuse, elle aura alors 60m+48m d'avance sur sa suiveuse.
Et ceci quelle que soit le profil d'accélération du passage de 50 à 90 km/h.

Merci pour l'énigme,

Philoux

NB : il aurait été aussi intéressant de calculer l'écart maximal entre les deux véhicules dans le cas d'une accélération cste, pdt un temps donné.

dans le cas ou les acceleration ne se chevauche pas:
temps de parcours a 50km/h de la 2eme voiture:
60m/50km/h=4.32secondes
cela donne une acceleration de 2.57m/s^2
ce qui donne un 0-100 en un peu plus de 10s soit tout a fait possible
sinon il manquait une donnee
donc ds ce cas l ecart en distance vaut 40*4.32/3.6=48m
la distance totale est 108m

Bonjour à tous

Je trouve 108 m ça doit pas être ça mais bon c'est pas grave vu le score où jen suis maintenant lol.

Merci pour l'énigme

Manu

La deuxième voiture a 108 m d'avance.

problème impossible

60 metre car elles parcourent le meme trajet et a la meme vitesse l ecart reste donc le meme

Les voitures sont séparées de
    

Bonjour
La distance les séparant sera alors de 108 m.

Hello donc voila

j'explicite mon résultat:

Calculons le temps mis pour faire 60 mètres à 50 km/h:





Supposons maintenant que les deux voitures accélèrent de la même façon:





Mr Propre a donc l'honneur de vous dire le résultat:
* image externe expirée *

++ EmGiPy ++

salut J-P et bonjour à tous :

Allez, je me lance mêm si je trouve ma réponse bizarre ...

alors je trouve :

Voila, en attendant le

lyonnais

Bonjour,
Je pense qu'elles ont distantes de 108 m.

Bon, ça a l'air trop simple pour être ça...
J'ai dessiné la trajectoire des voitures en fonction du temps, ça donne deux fonctions affines (les vitesses constantes) reliées par un bout de parabole (quand la voiture accélère). Comme l'accélération est la même pour les deux voitures, je trouve des droites parallèles quand la vitesse est stabilisée. Avec entre les voitures une distance de 60 mètres.
Y avait un piège ?

salut,
je crois que c'est 108 m la distance qui sépare les deux voitures lorsque leurs vitesses sont stabilisées à 90Km/H
merci pour l'énigme!

Bonjour

Même réponse que pour l'enigme de puisea:



Je suis en retard désolé pas le temps d'expliquer ma démarche, en gro il faut s'appuyer sur le fait que les 60m sont parcourus en 4.32s si je me rappelle mes brouillons et ensuite ca va comme sur des roulettes.

Enfin gard aux poissons

Merci pour l'enigme J-P

@+

bonjour,

La distance entre les 2 voitures est de 108 mètres!

au revoir!

la nouvelle distance qui les sépare : 168 m

A : voiture de tête
B : voiture suivante
vo : 50 km/h
v1 : 90 km/h

quand B, atteind la vitesse constante de 90 km/h, la distance qui la sépare de A est donc égal à la distance parcouru par B, selon l'équation d=v1*t, t étant le temps d'avance qu'avait B dès le départ qui est inchangé.
t=60/vo
donc d=(90/50)*60=108 m

la distance qui sépare les 2 voitures lorsque leurs vitesses sont toutes deux stabilisées à 90 km/h est de 108 m

Salut !

Alors, partons de la formule : v = d/t

On a : t = d/v, d'où, les voitures mettent un temps de 0.0012 heures pour parcourir 60 m.(=60*10^-3 km) à 50 km/h.

En partant de la même formule, on a : d = vt, d'où d = 90*0.0012 = 0.108 km = 108 m.

Ainsi, les véhicules seront séparés d'une distance de 108 m.

J'ai d'abord calculé le temps qu'il fallait mettre pour parcourir 60 metres à 50 km/h je trouve
Et enfin, la distance effectuée en 4,32 secondes à 90 km/h.

Donc, je trouve une distance d égale à (en mètres)



Ma confiance de bonne réponse est à 06/10.

108m

60 m !!!!!!!  ... nan ?

108 mètres ??

bonjour,

rapidement et brutalement je pense que la distance qui separe les deux voitures quand leurs vitesses seront stabilises a 90 km/h sera de



                        108 metres


salutations

Paulo

salut les mecs,
voilà
calculons d'abord le temps pris par la seconde voiture pour parcourir 60m avant d'arriver dans la portion rectiligne:
soit t le temps
t=0,06/50
t=0,012h
Alors la distance qui sépare les deux voitures quand leurs vitesses sont stabilisées a 90km/h est:
soit d cette distance:
d=0,012*90
d=1,08km ou 108m
conclusion: cette distance est 108m
Merci pour l'énigme
  salut infophile ca va

Enigme clôturée.

La solution attendue était 108 m.

A bientôt pour de futures énigmes.

Juste une question pour JP, par curiosité : ça t'est déjà arrivé de faire un problème qui était vraiment impossible à résoudre dans les énigmes que tu as corrigées sur ce site?

mdr manpower a 12,32% pret tes statistiques était vrai

bjr,

j'ai uen logik particulière lol

bon c pas le but de mon post,

je voulai savoir si la voiture suiveuse se retrouverai a un certain temps t a nouveau à 60 m de la 1ère voiture ...

et a kel temps t ?

wiat,

Jusqu'à présent, il y a toujours eu des solutions mais dans le futur ... on verra.

mauricette,

Pas tant qu'elle rouleront toutes 2 à 90 km/h, mais si par exemple, les 2 voitures ramentissaient de manière identique jusqu'à se stabiliser à une vitesse de à 50 km/h, alors elles se retrouveraient à 60 m l'une de l'autre et y resteraient tout le temps qu'elles rouleraient à 50 km/h.

On pourrait aussi retrouver les voitures pendant un moment à 60 m l'une de l'autre si la voiture de devant ralentissait plus fort que la voiture suiveuse ...

oki, merci bcp!

MErci JP! C'est bien ce que je pensais! Et comme tu le dis, pour dans le futur, on verra! Donc, en d'autres termes, tenons'nous prêts...

Ceci voudrait-il insinuer qu'il y a une solution à l'énigme "Des pommes, des poires et des ..."
Ce n'est pas très juste, car cette énigme n'est pas close

Bonjour,
Et oui , je suis tombée dans le piège !
Effectivement, c'est la durée qui sépare les 2 voitures qui restent constante, et pas la distance !

pour kyrianda : j'ai bien précisé "dans les énigmes que tu as corrigées sur ce site". Ce qui exclu l'anigme du marché...

Mais qui peut bien être virdiss ?

Kevin

Je ne sais pas qui c'est, mais il faudrait lui dire qu'il n'y a pas que des mecs ici...