C, F, H ou K

Bonjour

Réponse proposée : 4 possibilités C F H K

Merci pour l'énigme,

Philoux

Nathalie a du poser sa pièce sur l'une de ces cases C, F, H ou K.

Si on colorie les cases comme celles d'un damier, en attibuant la couleur blanche à A, donc aussi B, D, E, G, I, J, L, M, on voit qu'il n'y a que 4 cases noires C, F, H, K. Les pièces de dimension 1x2 doivent recouvrir deux cases de couleurs différentes, donc chacune une case noire. Donc aucune pièce 1x1 ne doit se trouver sur une case noire.
Si l'on commence par poser une pièce 1x1 sur une de 4 cases C,F,H ou K, la partie est impossible à finir

Nathalie avait posé sa pièce en C F H ou K
merci pour l'énigme

je pense qu'il y a 4 solutions : C,H,K,F

bonsoir

si nathalie pose sa premiere piece carrée dan les positions   C  H  K  F   elle ne pourra jamais recouvrir la grille entierement.

merci
dans l'attente de la distribution des + ou des-

salutations

Paulo

les possissibilités sont: la case C, F, H ou K

Bonjour

S'il n'y en avait qu'une ce serait G, et ce n'est pas le cas.
S'il etait toujours possible, l'interet du jeu serait moindre (sauf pour un nouveau né)...

Donc je pense que ca me suffit pour repondre, sans avoir essayé la moindre combinaison parce que j'ai pas le temps, que Nathalie a probablement posé sa pièce carrée sur K, F, C ou H.

On verra bien
A bientot

je trouve C K H F

Bonjour,

     Quelque sera l'endroit où Nathalie pose son carré, elle poura toujours remplir la grille.

Toujours possible.

C F K H sont les 4 lettres qu'ils faut eviter

Nathalie avait posé sa première pièce sur H, K, F ou C

FHC et K sont 4 emplacements ou en posant un carré, il est impossible de poser 4 rectangles.

Il a 4 types de positions stratégiques :
- Les positions A E I M : Si on pose un carré sur l'une d'elle au début u jeu, il est tout a fait possible de poser les rectangles.
- Les positions B D L J : Idem
- Le point central : Idem

Reste F H C et K, et comme le jeu etant fait grace a une symétrie centrale, ces positions se valent, donc si on ne peut placer 4 rectangles sur l'une, on ne peut sur les autres.

* Soit la combinaison :
Rectangles sur B-F, J-K, L-H, C-D
et carrés sur A, E, G, I, M
cette combinaison prouve que A, E, G, I, M ne sont pas 'solutions' de l'enigme

* Soit la combinaison :
Rectangles sur C-D, F-J, K-L, H-I
Carrés sur A, B, E, G, M
cette combinaison prouve que B n'est pas non plus solution.
Par rotation, il est évident que D, L, J ne sont pas non plus solutions.

* Si l'on essaie de mettre un carré sur la case C (ou F, K ou H qui sont équivalentes par rotation),
on voit qu'on ne trouve pas de solution.

Nathalie avait donc posé son premier carré sur la case C, F, K ou H

Il me semble y avoir 4 réponses possibles : C, F, K et H

bonjour
Les cases sont F, C, H et K...
merci pour l'énigme

elle a posé son carrée sur une des cases suivantes

C - F - H - K

Bo,jour,
Je propose les cases C,F, K ou H pour que le problème soit impossible.

La figure présente une double symétrie verticale et horizontale. Mise à part la case centrale, si l'une des cases répond à la condition, ses 3 symétriques y répondront aussi. Il faut donc examiner les cases pas série de 4.

-Réglons d'abord le cas de la case centrale. Si on pose un petit carré en G, il n'y a aucune difficulté à disposer les rectangles autour, par exemple en AC, EF, KM et HI.
-Si on pose  un petit carré sur l'une des extrémités de l'étoile (en A, E, I ou M), pas de problème, les rectangles pourront se case facilement en BF, CG, DH et KM par exemple.
-si on commence sur l'une cases extérieures intermédiaires (B, D, L, J), pas de problème non plus. Voilà déjà 9 cases d'éliminées.
-Par contre si l'on commence par une case "à l'intérieur d'une des pointes" (C, F, H ou K), il est impossible de disposer les 4 rectangles, car on "bloque" l'accès aux 4 cases de la pointe. Ce sont les 4 seules cases qui bloquent le jeu.

Nathalie avait donc posé son carré en C, F, H ou K.

Il y a quatre possibilites :
- C
- F
- K
- H

Nathalie a posé sa pièce sur une des cases suivantes :

C, F, G, H ou K

bonjour,

"toujours possible", quelque soit le 1er coup

je serais tenté de dire que les positions F, C, H ou K ne permettent pas de terminer la partie.

merci pour l'énigme

Bonjour,

Nathalie avait posé sa pièce en C, F, H ou K.

Natalie avait posé sa piece sur une de ces cases : C,F,H,ou K.



_{(C H F et K sont donc les seules cases dont on ne peut pas finir la grille si on pose un carré -pour commencer- sur une de ces 4 cases)}

Pour moi c'est toujours possible si bien évidement on ne laisse pas depasser un petit bout de papier que le 1er papier recouvre tout dès le départ....

il y a 4 possibilités pour l'emplacement de sa première pièce:
F,C,H et K

si elle place sa piece en c h k ou f elle ne peut pas réussir

C F H K

je pense que si elle commence avec une poiece en C, F, H ou K elle ne pourra jamais finir le jeu.

bonsoir.

"toujours possible"

Enigme clôturée.

Décidemment, avec les damiers, l'utilisation de dominos (blanc-noir) permet de résoudre ce type de pb très rapidement (cf. piepalm)

Philoux

C'est un avatar de la méthode très riche des invariants, qui est d'ailleurs difficile à définir: on recherche une propriété (ici la parité, mais il y en a d'autres) qui reste conservée dans les transformations du problème

En deux mots : la méthode des invariants

Philoux

Rien de plus à dire que ce que j'ai écrit plus haut, mais un petit problème sans doute connu pour l'illustrer:
Pour faire mentir l'adage qui dit que pour connaitre la véritable couleur d'un caméléon, il faut le poser sur un autre caméléon, sur cette ile il y avait initialement r caméléons rouges, v caméléons verts et b caméléons bleus. Lorsque deux caméléons de la même couleur se rencontrent, rien en se passe, mais s'ils sont de couleur différentes, ils virent tous deux à la troisième couleur. Au bout d'un certain temps, les caméléons sont devenus tous de la même couleur; peut-on la déterminer en fonction de r, v, b ?