Il y a quatre types d'habitants sur l'île des mathématiques :
- les gentils honnêtes
- les gentils fous
- les fourbes classiques
- les fourbes fous
Les gentils honnêtes répondent toujours aux questions par des affirmations vraies.
Les gentils fous répondent toujours aux questions par des affirmations fausses, car bien qu'ils aient un fond sympathique, leurs capacités de jugement sont altérées.
Les fourbes classiques répondent toujours par des affirmations fausses, car ce sont tout simplement des menteurs incorrigibles.
Les fourbes fous enfin répondent toujours aux questions par des affirmations vraies car bien qu'étant menteurs, leurs capacités de jugement sont également altérées.
Un habitant prit au hasard subit une série de trois épreuves :
Il est tout d'abord amené en tête à tête dans une première salle auprès d'un posteur d'énigmes (qui a donc parfaitement l'esprit logique )
Celui-ci lui demande s'il est un gentil honnête.
L'homme répond (par oui ou non) et notre premier posteur d'énigme n'a pas su en déduire ce qu'il était.
Il est alors amené en tête à tête dans une seconde salle auprès d'un second posteur d'énigmes (qui n'a pas participé au premier entretien).
Celui-ci lui demande s'il est un fourbe classique.
L'homme répond (par oui ou non) et notre second posteur d'énigme n'a pas su en déduire ce qu'il était.
Enfin, l'homme est amené en tête à tête dans une dernière salle auprès d'un ultime posteur d'énigmes (qui n'a pas participé aux premiers entretiens).
Celui-ci lui demande s'il est un fourbe fou.
L'homme répond (par oui ou non) et notre dernier posteur d'énigme n'a pas su en déduire ce qu'il était.
Et vous ? saurez vous dire à laquelle des quatre catégories décrites ci-dessus appartenait cet homme ?
Il ne peut s'agir que d'un Fourbe Classique.
bonjour , je dirais que c'est un gentil fou, enfin je crois!!
C'est obligatoirement un "Fourbe Classique" par élimination
1. on élimine Fourbe fou
2. on élimine Gentil fou
3. on élimine Gentil honnête.
Bonsoir,
puisque les posteurs d'énigmes on l'esprit parfaitement l'esprit logique dans les cas en rouge ci-dessous ils auraient pu conclure.
Mais, comme nous disposons des 3 tests, il nous est facile de conclure qu'il s'agit d'un .
Détails en image...
Merci pour l'énigme.
Bonjour,
Les indécisions des poseurs d'énigmes successifs m'ont conduit à trouver que l'individu en question est fourbe classique.
En effet, regardons les différentes questions :
Le premier poseur d'énigme demande à l'individu s'il est un gentil honnête.
À cette question :
- un gentil honnête répond OUI
- un gentil fou répond OUI
- un fourbe classique répond OUI
- un fourbe fou répond NON
Ainsi, s'il y a indécision à l'issue de cette question, c'est que l'individu n'est pas un fourbe fou.
Le deuxième poseur d'énigme demande à l'individu s'il est un fourbe classique.
À cette question :
- un gentil honnête répond NON
- un gentil fou répond OUI
- un fourbe classique répond NON
- un fourbe fou répond NON
Ainsi, s'il y a indécision à l'issue de cette question, c'est que l'individu n'est pas un gentil fou.
Le troisième poseur d'énigme demande à l'individu s'il est un fourbe fou.
À cette question :
- un gentil honnête répond NON
- un gentil fou répond OUI
- un fourbe classique répond OUI
- un fourbe fou répond OUI
Ainsi, s'il y a indécision à l'issue de cette question, c'est que l'individu n'est pas un gentil honnête.
N'étant ni un gentil honnête, ni un gentil fou, ni un fourbe fou, notre individu ne peut être qu'un fourbe classique.
Merci pour l'énigme
Bonjour,
Alors Tom-Pascal, lecteur nostalgique de Jeux et Strategie ou lecteur assidu des livres de Raymond Smullyan ?
A la question "Etes-vous un gentil honnete ?" tous les habitants auraient repondu "OUI" sauf un fourbe fou donc l'homme n'est pas un fourbe fou.
A la question "Etes-vous un fourbe classique ?" tous les habitants auraient repondu "NON" sauf un gentil fou donc l'homme n'est pas un gentil fou.
A la question "Etes-vous un fourbe fou ?" tous les habitants auraient repondu "OUI" sauf un gentil honnete donc l'homme n'est pas un gentil honnete.
Avec ces 3 deductions, on peut affirmer que l'homme en question est un FOURBE CLASSIQUE.
Merci pour cette tres belle enigme, on en redemande !
minkus
Remarque : Pas chanceux les posteurs d'enigme, si l'un d'entre eux avait demande s'il etait un gentil fou, il l'aurait identifie car seul un fourbe classique aurait repondu "OUI" a une telle question .
Ma réponse est oui.
démonstration (non demandée...)
GH oui, non, non.
GF oui, oui, oui.
FC oui, non, oui.
FF non, non, oui.
Comme leurs réponses sont différentes, je peux savoir qui est qui.
Merci pour l'énigme.
Bonsoir,
Je tente même si ça sent le
REPONSE PROPOSEE : Cet homme appartenait à la catégorie des GENTILS FOUS.
Salut et merci pour l'énigme,
Bcracker
Si notre abitant a repondu par :
- oui , non , non , Alors c'est un gentil honnête
- oui , oui , oui , Alors c'est un gentil fou
- oui , non , oui , Alors c'est un fourbe classique
- non , non , oui , Alors c'est un fourbe fou
J'ai pas trés bien compris l'enigme mais je pense que la reponce c'est ça
Voici un tableau qui résume les réponses que donneraient les quatre types d'habitants en fonction des trois questions.
Vous aurez deviné que GH=gentil honnête, etc.
Il en ressort que l'homme recherché n'est pas FF, ni GF, ni GH donc c'est un fourbe classique.
Bonsoir !
L'homme interrogé est un Fou Classique.
Au plaisir.
A la question ëtes-vous gentil honnête? seul un fourbe fou répondra non, les trois autres (gentil honnête, gentil fou et fourbe classique) répondant oui: on ne pourrait trancher que dans le cas fourbe fou
Idem pour les deux autres questions: n'étant ni fourbe fou, ni gentil fou ni gentil honnête, on en déduit que la personne interrogée est fourbe classique
Bonjour
Pas mal cette énigme, on ne demande pas de conclure sur l'identité d'un habitant de l'île mais seulement certifier ou non la validité du test, en l'occurence ici il l'est en regroupant les 3 questions. En effet les poseurs d'énigmes n'avait pas participer à toutes les questions posées, d'où leur ignorance.
Etudions tous les cas possibles de réponses aux trois questions :
¤ Si à la première question, la réponse donnée est NON, on en déduis que la personne est un fourbe fou
¤ Si deux réponses OUI apparaissent à la question une et deux, alors on en déduis que c'est un gentil fou
¤ Si d'une réponse OUI s'enchaîne deux réponses NON, on en déduis que c'est un gentil hônnete
¤ Si la combinaison de réponses est OUI/NON/OUI alors c'est un fourbe classique
On en conclue que chaque habitant a une combinaison qui lui est propre lorsqu'il passe ce test de 3 question dans l'ordre donné, on sera donc en capacité de l'identifier.
Ce n'est pas un fourbe fou, 1 l'aurait trouvé.
Ce n'est pas le gentil fou, 2 l'aurait trouvé.
Ce n'est pas le gentil honnête, 3 l'aurait trouvé.
Ah le fourbe, c'est le fourbe classique !
l'homme est un fourbe classique...
c'est les plus vilains
Sylv'
Bonjour,
L'habitant pris au hasard est un
Un gentil fou aurait répondu : oui,oui,oui et le 2 ème posteur l'aurait découvert !
Q1 Q2 Q3
GF oui oui oui
-----------------------------------------------------------
GH oui non non
FC oui non oui
FF non non oui
Le premier posteur d'énigme ne peut pas déduire => on lui a répondu oui ( 2 possibilités)
Le 2 ème posteur d'énigme ne peut pas déduire => on lui a répondu non ( 3 possibilités) [ si on avait répondu oui => un GF]
Le 3 ème posteur d'énigme ne peut pas déduire=> on lui a répondu oui
Ils ont entendu oui,non,oui => FC
bonsoir,
je pense que c'est un fourbe classique
a bientôt
Je pense que cet homme n'est aucune des quatres affirmations car il ne répond ni par des affirmations vraies,ni par des affirmations fausses.
Voici les réponse que doit dire l'homme à la première question :
Si il est :
Gentil honnete = oui
Gentil fou = oui
Fourbe classique = oui
Fourbe fou = non
Si l'homme était fourbe fou , le poseur d'énigme l'aurait donc su .
Deuxieme question :
Si il est :
Gentil honnete = non
Gentil fou = oui
Fourbe classique = non
Fourbe fou = non
Donc si l'homme était gentil fou , le poseur d'énigme le saurait .
3eme question :
Si il est :
Gentil honnete = non
Gentil fou = oui
Fourbe classique = oui
Fourbe fou = oui
Donc l'homme n'est pas gentil honnete sinon le poseur d'énigme le saurait .
Il ne reste plus qu'une possibilité , l'homme est un fourbe classique
Bonjour, voila comment j'ai procédé :
En posant chaque question a chaque type d'individu possible on remarque qu'il y a 3 reponses identiques et une isolée, si le poseurs de questions ne reconnait pas notre homme, c'est que l'individu n'appartient pas à la catégorie de personnes dont la réponse est isolée.
Apres la première question si cet homme avait répondu oui, alors il aurait été un fourbe fou, or le poseur d'énigmes (intelligent) n'a pu conclure quand à son identité, cet homme a donc répondu non, ce n'est pas un fourbe fou
Apres la deuxieme quetion, si l'homme répond oui c'est qu'il est gentil fou (tous les autres auraient répondus NON), le poseur de question l'aurait identifié, ce n'est pas le cas donc il ne s'agit pas gentil fou non plus.
Apres la troisieme question, seul le gentil honnête répond NON, si le poseur de question n'a pas su identifier notre homme, c'est que l'homme qui a répondu n'était pas un gentil honnête.
Par élimination, notre homme n'est ni fourbe fou, ni gentil fou, ni gentil honnete, il ne peut donc s'agir que d'un fourbe classique.
En espérant que mon raisonnement tienne la route, à bientôt et merci !
Bonjour,
Réponse proposée : Oui : un Fourbe Classique ("FC")
Méthode : si a chaque question le posteur ne peut pas conclure, c'est que la réponse donnée peut correspondre à plusieurs types d'habitants.
Ainsi, à la question 1, seul un "FF" peut répondre "non"
Si le posteur 1 n'a pu conclure c'est que l'habitant n'est pas "FF"
Ensuite, à la question 2, seul un "GF" peut répondre "oui"
Si le posteur 2 n'a pu conclure c'est que l'habitant n'est pas "GF"
Enfin, à la question 3, seul un "GH" peut répondre "non"
Si le posteur 3 n'a pu conclure c'est que l'habitant n'est pas "GH"
L'habitant est donc un "nonFF et nonGF et nonGH" soit un "FC"
Merci pour l'énigme,
Philoux
La simple réponse "OUI" aurait-elle suffit ?
re re bonjour,
Parmi les huit combinaisons de "oui" et "non", seules quatre sont envisageables ici:
Si notre habitant est un gentil honnête, il répondra successivement: Oui-Non-Non.
S'il est gentil fou ce sera toujours Oui.
Le fourbe classique répondra Oui-Non-Oui.
Le fourbe fou: Non-Non-Oui.
Les réponses faites permettent donc d'identifier avec certitude le type de l'îlien.
@+,
gloubi
bonjour,
Cet homme est un fourbe classique
Bonjour
L'homme interrogé appartient aux fourbes classiques je pense !
c'est impossible de savoir car les gentils honnète et les gentil fou répondrons tous oui, non, non
Posons les quatre cas et leurs réponses respectives à la série de questions :
Gentil honnête : répond vrai
Oui
Non
Non
Gentil fou : répond faux
Oui
Oui
Oui
Fourbe classique : répond faux
Oui
Non
Oui
Fourbe fou : répond vrai
Non
Non
Oui
Ce n'est pas un fourbe fou, car le premier posteur d'énigme aurait tout de suite su que c'en était un (en répondant qu'il n'était pas un gentil honnête).
Ce n'est pas un gentil fou, car le second posteur d'énigme, de même que le premier, aurait remarqué, par sa réponse positive à la question sur le fourbe classique, qu'il était un gentil fou.
Ce n'est pas un gentil honnête, car l'ultime posteur d'énigme l'aurait tout de suite repéré par une réponse négative de sa part.
C'est donc un fourbe classique (toujours à nous enquiquiner … les fourbes ^^ ) !
Il s'agissait effectivement forcément d'un fourbe classique (c'est d'ailleurs lui qui m'a soumit cette énigme ).
Chacun des autres cas aurait été détecté par l'un des 3 tests que le personnage a passé.
Merci à tous pour votre participation.
Voilà ce que c'est quand on lit les énoncés en diagonale... celui qui interroge n'a pas les trois réponses...
>> En lisant les réponses en diagonales, je penses que Pierre carré va s'en vouloir ...
Réponse donnée : Fou Classique ( et non fourbe classique ) dommage
>> Borneo :
En lisant ta réponse, il me vient une question (peut être stupide mais bon, je me lance )
La question de T-P étant :
" saurez vous dire à laquelle des quatre catégories décrites ci-dessus appartenait cet homme ? "
Si on répond juste : OUI
On a le smiley ou pas ?
bonne journée je retourne en cours
romain
salut romain
tu cherches à répondre à ma question de 10:23 ?
borneo a expérimenté...
Philoux
Rha la la, Romain, n'enfonce pas le clou !!!
Ben oui, j'ai pris au premier degré la question
"Et vous ? saurez vous dire à laquelle des quatre catégories décrites ci-dessus appartenait cet homme ?"
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