Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau 2 *
Partager :

les gentils et les fourbes...**

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
08-01-06 à 18:09

Il y a quatre types d'habitants sur l'île des mathématiques :

- les gentils honnêtes
- les gentils fous
- les fourbes classiques
- les fourbes fous

Les gentils honnêtes répondent toujours aux questions par des affirmations vraies.
Les gentils fous répondent toujours aux questions par des affirmations fausses, car bien qu'ils aient un fond sympathique, leurs capacités de jugement sont altérées.
Les fourbes classiques répondent toujours par des affirmations fausses, car ce sont tout simplement des menteurs incorrigibles.
Les fourbes fous enfin répondent toujours aux questions par des affirmations vraies car bien qu'étant menteurs, leurs capacités de jugement sont également altérées.


Un habitant prit au hasard subit une série de trois épreuves :

Il est tout d'abord amené en tête à tête dans une première salle auprès d'un posteur d'énigmes (qui a donc parfaitement l'esprit logique )
Celui-ci lui demande s'il est un gentil honnête.
L'homme répond (par oui ou non) et notre premier posteur d'énigme n'a pas su en déduire ce qu'il était.

Il est alors amené en tête à tête dans une seconde salle auprès d'un second posteur d'énigmes (qui n'a pas participé au premier entretien).
Celui-ci lui demande s'il est un fourbe classique.
L'homme répond (par oui ou non) et notre second posteur d'énigme n'a pas su en déduire ce qu'il était.

Enfin, l'homme est amené en tête à tête dans une dernière salle auprès d'un ultime posteur d'énigmes (qui n'a pas participé aux premiers entretiens).
Celui-ci lui demande s'il est un fourbe fou.
L'homme répond (par oui ou non) et notre dernier posteur d'énigme n'a pas su en déduire ce qu'il était.


Et vous ? saurez vous dire à laquelle des quatre catégories décrites ci-dessus appartenait cet homme ?

Posté par Dal (invité)re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 18:21

gagnéIl ne peut s'agir que d'un Fourbe Classique.

Posté par exis (invité)re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 18:27

perdubonjour , je dirais que c'est un gentil fou, enfin je crois!!

Posté par
Nofutur2
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 18:29

gagnéC'est obligatoirement un "Fourbe Classique" par élimination
1. on élimine Fourbe fou
2. on élimine Gentil fou
3. on élimine Gentil honnête.

Posté par goupi1 (invité)les gentils et les fourbes... 08-01-06 à 18:34

gagnéBonsoir
C'est un fourbe classique

Posté par
Youpi
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 18:42

gagnépar élimination je conclus que c'est un fourbe classique

Posté par
manpower
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 18:59

gagnéBonsoir,

puisque les posteurs d'énigmes on l'esprit parfaitement l'esprit logique dans les cas en rouge ci-dessous ils auraient pu conclure.
Mais, comme nous disposons des 3 tests, il nous est facile de conclure qu'il s'agit d'un 3$ \red \rm fourbe classique.

Détails en image...

Merci pour l'énigme.


les gentils et les fourbes...

Posté par
vince909
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 19:04

gagnéBonjour,

Les indécisions des poseurs d'énigmes successifs m'ont conduit à trouver que l'individu en question est fourbe classique.

En effet, regardons les différentes questions :

Le premier poseur d'énigme demande à l'individu s'il est un gentil honnête.
À cette question :
- un gentil honnête répond OUI
- un gentil fou répond OUI
- un fourbe classique répond OUI
- un fourbe fou répond NON
Ainsi, s'il y a indécision à l'issue de cette question, c'est que l'individu n'est pas un fourbe fou.

Le deuxième poseur d'énigme demande à l'individu s'il est un fourbe classique.
À cette question :
- un gentil honnête répond NON
- un gentil fou répond OUI
- un fourbe classique répond NON
- un fourbe fou répond NON
Ainsi, s'il y a indécision à l'issue de cette question, c'est que l'individu n'est pas un gentil fou.

Le troisième poseur d'énigme demande à l'individu s'il est un fourbe fou.
À cette question :
- un gentil honnête répond NON
- un gentil fou répond OUI
- un fourbe classique répond OUI
- un fourbe fou répond OUI
Ainsi, s'il y a indécision à l'issue de cette question, c'est que l'individu n'est pas un gentil honnête.

N'étant ni un gentil honnête, ni un gentil fou, ni un fourbe fou, notre individu ne peut être qu'un fourbe classique.

Merci pour l'énigme

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 19:28

gagnéBonjour,

Alors Tom-Pascal, lecteur nostalgique de Jeux et Strategie ou lecteur assidu des livres de Raymond Smullyan ?

A la question "Etes-vous un gentil honnete ?" tous les habitants auraient repondu "OUI" sauf un fourbe fou donc l'homme n'est pas un fourbe fou.

A la question "Etes-vous un fourbe classique ?" tous les habitants auraient repondu "NON" sauf un gentil fou donc l'homme n'est pas un gentil fou.

A la question "Etes-vous un fourbe fou ?" tous les habitants auraient repondu "OUI" sauf un gentil honnete donc l'homme n'est pas un gentil honnete.

Avec ces 3 deductions, on peut affirmer que l'homme en question est un FOURBE CLASSIQUE.

Merci pour cette tres belle enigme, on en redemande !

minkus

Remarque : Pas chanceux les posteurs d'enigme, si l'un d'entre eux avait demande s'il etait un gentil fou, il l'aurait identifie car seul un fourbe classique aurait repondu "OUI" a une telle question .

Posté par
borneo
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 19:46

perduMa réponse est oui.

démonstration (non demandée...)

GH oui, non, non.
GF oui, oui, oui.
FC oui, non, oui.
FF non, non, oui.

Comme leurs réponses sont différentes, je peux savoir qui est qui.

Merci pour l'énigme.

Posté par
Bcracker
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 19:59

perduBonsoir,

Je tente même si ça sent le

REPONSE PROPOSEE : Cet homme appartenait à la catégorie des GENTILS FOUS.

Salut et merci pour l'énigme,

Bcracker

les gentils et les fourbes...

Posté par BeauBrius (invité)re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 20:08

perduSi notre abitant a repondu par :

- oui , non , non , Alors c'est un gentil honnête
- oui , oui , oui , Alors c'est un gentil fou
- oui , non , oui , Alors c'est un fourbe classique
- non , non , oui , Alors c'est un fourbe fou

J'ai pas trés bien compris l'enigme mais je pense que la reponce c'est ça

Posté par
jacques1313
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 20:23

gagnéVoici un tableau qui résume les réponses que donneraient les quatre types d'habitants en fonction des trois questions.
Vous aurez deviné que GH=gentil honnête, etc.

\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline\textrm{ }&GH ?&FC ?&FF ?\\\hline GH&oui&non&non\\\hline GF&oui&oui&oui\\\hline FC&oui&non&oui\\\hline FF&non&non&oui\\\hline\end{array}

Il en ressort que l'homme recherché n'est pas FF, ni GF, ni GH donc c'est un fourbe classique.

Posté par Pierre Carré (invité)Les Gentils et les Fourbes 08-01-06 à 20:37

perduBonsoir !

L'homme interrogé est un Fou Classique.

Au plaisir.

Posté par
piepalm
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 22:23

gagnéA la question ëtes-vous gentil honnête? seul un fourbe fou répondra non, les trois autres (gentil honnête, gentil fou et fourbe classique) répondant oui: on ne pourrait trancher que dans le cas fourbe fou
Idem pour les deux autres questions: n'étant ni fourbe fou, ni gentil fou ni gentil honnête, on en déduit que la personne interrogée est fourbe classique

Posté par
franz
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 22:51

gagné C'est un fourbe classique.

Posté par
infophile
re : les gentils et les fourbes...** 08-01-06 à 23:25

perduBonjour

Pas mal cette énigme, on ne demande pas de conclure sur l'identité d'un habitant de l'île mais seulement certifier ou non la validité du test, en l'occurence ici il l'est en regroupant les 3 questions. En effet les poseurs d'énigmes n'avait pas participer à toutes les questions posées, d'où leur ignorance.

Etudions tous les cas possibles de réponses aux trois questions :

¤ Si à la première question, la réponse donnée est NON, on en déduis que la personne est un fourbe fou

¤ Si deux réponses OUI apparaissent à la question une et deux, alors on en déduis que c'est un gentil fou

¤ Si d'une réponse OUI s'enchaîne deux réponses NON, on en déduis que c'est un gentil hônnete

¤ Si la combinaison de réponses est OUI/NON/OUI alors c'est un fourbe classique

On en conclue que chaque habitant a une combinaison qui lui est propre lorsqu'il passe ce test de 3 question dans l'ordre donné, on sera donc en capacité de l'identifier.

Posté par savoie (invité)le fourbe 08-01-06 à 23:29

gagnéCe n'est pas un fourbe fou, 1 l'aurait trouvé.
Ce n'est pas le gentil fou, 2 l'aurait trouvé.
Ce n'est pas le gentil honnête, 3 l'aurait trouvé.

Ah le fourbe, c'est le fourbe classique !

Posté par ptitjean (invité)gentils ou fourbes ? 08-01-06 à 23:50

gagnél'homme est un fourbe classique...
c'est les plus vilains

Sylv'

Posté par hervé (invité)les genbes et les fourtils 09-01-06 à 00:24

gagnéJe pense qu'il sagit d'un fourbe classique.

A+

Posté par
gillesmarseille
re : les gentils et les fourbes...** 09-01-06 à 06:47

gagnéBonjour,
c'est un fourbe classique.

Posté par
doc_78
re : les gentils et les fourbes...** 09-01-06 à 09:40

gagnéBonjour, et merci pour l'énigme
Je pense que c'est un fourbe classique.

Posté par
caylus
re : les gentils et les fourbes...** 09-01-06 à 11:11

gagnéBonjour,


L'habitant pris au hasard est un \red \fbox{\textrm fourbe classique}

Un gentil fou aurait répondu : oui,oui,oui  et le 2 ème posteur l'aurait découvert !



         Q1                    Q2                 Q3
GF       oui                     oui                oui
-----------------------------------------------------------
GH       oui                     non                non
FC       oui                     non                oui
FF       non                     non                 oui


Le premier posteur d'énigme ne peut pas déduire => on lui a répondu oui ( 2 possibilités)
Le 2 ème posteur d'énigme ne peut pas déduire => on lui a répondu non ( 3 possibilités) [ si on avait répondu oui => un GF]
Le 3 ème posteur d'énigme ne peut pas déduire=> on lui a répondu oui

Ils ont entendu oui,non,oui => FC

Posté par majuju (invité)re : les gentils et les fourbes...** 09-01-06 à 18:44

gagnébonsoir,

je pense que c'est un fourbe classique

a bientôt

Posté par relativman (invité)re : les gentils et les fourbes...** 09-01-06 à 18:44

perduJe pense que cet homme n'est aucune des quatres affirmations car il ne répond ni par des affirmations vraies,ni par des affirmations fausses.

Posté par taghnar (invité)re : les gentils et les fourbes...** 09-01-06 à 19:16

gagnéVoici les réponse que doit dire l'homme à la première question :
Si il est :
Gentil honnete = oui
Gentil fou = oui
Fourbe classique = oui
Fourbe fou = non

Si l'homme était fourbe fou , le poseur d'énigme l'aurait donc su .

Deuxieme question :
Si il est :
Gentil honnete = non
Gentil fou = oui
Fourbe classique = non
Fourbe fou = non

Donc si l'homme était gentil fou , le poseur d'énigme le saurait .


3eme question :
Si il est :
Gentil honnete = non
Gentil fou = oui
Fourbe classique = oui
Fourbe fou = oui

Donc l'homme n'est pas gentil honnete sinon le poseur d'énigme le saurait .

Il ne reste plus qu'une possibilité , l'homme est un fourbe classique

Posté par
geo3
re:*challenge en cours* 09-01-06 à 19:46

gagnéBonjour
Je pense que c'est un 3$\red\fbox{un-fourbe-classique.
A plus:   geo3

Posté par rahmane (invité)re : les gentils et les fourbes...** 09-01-06 à 20:11

perdufou gentil!

Posté par la_vedette (invité)re : les gentils et les fourbes...** 09-01-06 à 20:48

le fourbe classique

Posté par putny (invité)re : les gentils et les fourbes...** 09-01-06 à 21:09

perduFourbe fou



Posté par
gayzou
Il s agit d un Fourbe Classique 09-01-06 à 22:17

gagnéBonjour, voila comment j'ai procédé :
En posant chaque question a chaque type d'individu possible on remarque qu'il y a 3 reponses identiques et une isolée, si le poseurs de questions ne reconnait pas notre homme, c'est que l'individu n'appartient pas à la catégorie de personnes dont la réponse est isolée.

Apres la première question si cet homme avait répondu oui, alors il aurait été un fourbe fou, or le poseur d'énigmes (intelligent) n'a pu conclure quand à son identité, cet homme a donc répondu non, ce n'est pas un fourbe fou
Apres la deuxieme quetion, si l'homme répond oui c'est qu'il est gentil fou (tous les autres auraient répondus NON), le poseur de question l'aurait identifié, ce n'est pas le cas donc il ne s'agit pas gentil fou non plus.
Apres la troisieme question, seul le gentil honnête répond NON, si le poseur de question n'a pas su identifier notre homme, c'est que l'homme qui a répondu n'était pas un gentil honnête.

Par élimination, notre homme n'est ni fourbe fou, ni gentil fou, ni gentil honnete, il ne peut donc s'agir que d'un fourbe classique.

En espérant que mon raisonnement tienne la route, à bientôt et merci !

Posté par LaPetiteAnge (invité)*challenge en cours* 10-01-06 à 03:29

perdules fourbes fous

Posté par philoux (invité)re : les gentils et les fourbes...** 10-01-06 à 10:23

gagnéBonjour,

Réponse proposée : Oui : un Fourbe Classique ("FC")

Méthode : si a chaque question le posteur ne peut pas conclure, c'est que la réponse donnée peut correspondre à plusieurs types d'habitants.

Ainsi, à la question 1, seul un "FF" peut répondre "non"
Si le posteur 1 n'a pu conclure c'est que l'habitant n'est pas "FF"

Ensuite, à la question 2, seul un "GF" peut répondre "oui"
Si le posteur 2 n'a pu conclure c'est que l'habitant n'est pas "GF"

Enfin, à la question 3, seul un "GH" peut répondre "non"
Si le posteur 3 n'a pu conclure c'est que l'habitant n'est pas "GH"

L'habitant est donc un "nonFF et nonGF et nonGH" soit un "FC"

Merci pour l'énigme,

Philoux

La simple réponse "OUI" aurait-elle suffit ?

Posté par
gloubi
re : les gentils et les fourbes...** 10-01-06 à 11:43

perdure re bonjour,

Parmi les huit combinaisons de "oui" et "non", seules quatre sont envisageables ici:

Si notre habitant est un gentil honnête, il répondra successivement: Oui-Non-Non.
S'il est gentil fou ce sera toujours Oui.
Le fourbe classique répondra Oui-Non-Oui.
Le fourbe fou: Non-Non-Oui.

Les réponses faites permettent donc d'identifier avec certitude le type de l'îlien.

@+,
gloubi

Posté par
masterfab2
re : les gentils et les fourbes...** 10-01-06 à 12:22

gagnéc'est un fourbe classique

Posté par axel41 (invité)re : les gentils et les fourbes...** 10-01-06 à 17:08

gagnéC'est un fourbe classique

Posté par nikio (invité)reponse 10-01-06 à 19:38

perducete homme est un fourbes fous

Posté par Rivasko (invité)Enigme 10-01-06 à 21:03

perduUn gentil fou par hasard!!!

Posté par kyrandia (invité)re : les gentils et les fourbes...** 11-01-06 à 12:07

gagnébonjour,

Cet homme est un fourbe classique

Posté par concon (invité)re : les gentils et les fourbes...** 11-01-06 à 14:19

perdugentils fous

Posté par bananemagike (invité)re : les gentils et les fourbes...** 11-01-06 à 16:45

gagnéBonjour

L'homme interrogé appartient aux fourbes classiques je pense !

Posté par confucius (invité)re : les gentils et les fourbes...** 11-01-06 à 17:10

c'est impossible de savoir car les gentils honnète et les gentil fou répondrons tous oui, non, non

Posté par Perleflamme (invité)Quel fourbe ! 11-01-06 à 18:50

gagnéPosons les quatre cas et leurs réponses respectives à la série de questions :

Gentil honnête : répond vrai
Oui
Non
Non

Gentil fou : répond faux
Oui
Oui
Oui

Fourbe classique : répond faux
Oui
Non
Oui

Fourbe fou : répond vrai
Non
Non
Oui

Ce n'est pas un fourbe fou, car le premier posteur d'énigme aurait tout de suite su que c'en était un (en répondant qu'il n'était pas un gentil honnête).
Ce n'est pas un gentil fou, car le second posteur d'énigme, de même que le premier, aurait remarqué, par sa réponse positive à la question sur le fourbe classique, qu'il était un gentil fou.
Ce n'est pas un gentil honnête, car l'ultime posteur d'énigme l'aurait tout de suite repéré par une réponse négative de sa part.
C'est donc un fourbe classique (toujours à nous enquiquiner … les fourbes ^^ ) !

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : les gentils et les fourbes...** 12-01-06 à 08:37

Il s'agissait effectivement forcément d'un fourbe classique (c'est d'ailleurs lui qui m'a soumit cette énigme ).
Chacun des autres cas aurait été détecté par l'un des 3 tests que le personnage a passé.

Merci à tous pour votre participation.

Posté par
borneo
re : les gentils et les fourbes...** 12-01-06 à 10:16

perduVoilà ce que c'est quand on lit les énoncés en diagonale... celui qui interroge n'a pas les trois réponses...

Posté par
lyonnais
re : les gentils et les fourbes...** 12-01-06 à 13:07

>> En lisant les réponses en diagonales, je penses que Pierre carré va s'en vouloir ...

Réponse donnée : Fou Classique ( et non fourbe classique )  dommage

>> Borneo :

En lisant ta réponse, il me vient une question (peut être stupide mais bon, je me lance )

La question de T-P étant :

" saurez vous dire à laquelle des quatre catégories décrites ci-dessus appartenait cet homme ? "

Si on répond juste : OUI

On a le smiley ou pas ?

bonne journée je retourne en cours
romain



Posté par philoux (invité)re : les gentils et les fourbes...** 12-01-06 à 13:13

gagnésalut romain

tu cherches à répondre à ma question de 10:23 ?



borneo a expérimenté...

Philoux

Posté par
borneo
re : les gentils et les fourbes...** 12-01-06 à 13:32

perduRha la la, Romain, n'enfonce pas le clou !!!
Ben oui, j'ai pris au premier degré la question
"Et vous ? saurez vous dire à laquelle des quatre catégories décrites ci-dessus appartenait cet homme ?"


Posté par
lyonnais
re : les gentils et les fourbes...** 13-01-06 à 00:34



c'est bien ce que je pensais ...

A+

Posté par marionet (invité)re : les gentils et les fourbes...** 05-03-06 à 15:49

c'est bien un fourbe classique!

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 22:40:43.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !