Si la valeur actuelle, v, est égale au taux de réduction en pourcentage, la valeur de l'année dernière V, vérifie



Tout ce qu'on sait, c'est que v est un entier inférieur à 100 (100 est impossible car, après une réduction de 100%, le prix devrait être 0). Les valeurs possibles pour v sont donc 0 (l'île-souvenir pourrait être gratuite), 1, 2, 3, 4, ..., 99. Cela fait 100 possibilités.

Même si on impose que le prix de l'année précédente soit entier, il reste plusieurs solutions : (ancien prix - taux% = prix actuel)

0 - 0% = 0
25 - 20% = 20
100 - 50% = 50
150 - 60% = 60
300 - 75% = 75
400 - 80% = 80
525 - 84% = 84
900 - 90% = 90
1150 - 92% = 92
1900 - 95% = 95
2400 - 96% = 96
4900 - 98% = 98
9900 - 99% = 99

Je pense donc qu'il manque des données pour répondre (de manière unique) au problème. Donc : problème impossible

Impossible de répondre :
il y a plusieus réponse possibles :

* Si 100 est le prix de départ de l'ile, si on fait une réduction de 50% on obtient 50
50 moutrs est une solution possible

* Si 150 est le prix de départ, si on fait une réduction de 60%, on obtient 60
60 moutr est une réponse possible

Et on peut en trouver plein d'autre ...

Bonsoir
Le souvenir vaut MAINTENANT moins de 100 Moutr ce qui veut dire que l'année précédente il en vallait au moins 100.
D'autre part il n'est pas dit que la monnaie aie des subdivisions genre cents ou centimes donc je ne retiens que les nombres entiers pour le prix ancien (pour le prix actuel c'est dans l'énoncé).
Dans ces conditions il reste 11 solutions.
Prix actuel en Moutr :
50  60  75  80  84  90  92  95  96  98  99

Bonjour.

J'ai beau lire et relire le problème dans tous les sens, je ne trouve pas la phrase, le mot, l'indice, qui me permettrai de n'avoir qu'une seule réponse à proposer !
En effet, les solutions me semblent multiples :
( dans l'ordre : (Prix initial; taux de la baisse en %; Prix final))
(100;50;50)
(150;60;60)
(300;75;75)
(400;80;80)
(525;84;84)
(900;90;90)
(1150;92;92)
(1900;95;95)
(2400;96;96)
(4900;98;98)
(9900;99;99)
Et je ne propose là que les solutions avec un prix initial entier.
Ainsi, et cela me chagrine beaucoup, je ne peux que proposer comme réponse :

                        PROBLEME IMPOSSIBLE

Vu le nombre d'étoiles attribuées au challenge, j'ai du louper quelque chose quelque part !
Tant pis pour le poisson !!!

Merci beaucoup pour vos énigmes.
A+

Le texte de l'énigme est particulièrement ambigu, c'est ce qui en fait la difficulté. Je redoute les contestations et les débats sur le sens et la forme de la question.

Voila comment j'ai traduit les termes de l'hypothèse.
« Avec 3 moutr on n'a pas grand-chose », de plus on ne parle pas de centième de moutr, donc on peut supposer que les prix sont des nombres entiers de moutr
«  Il vaut maintenant moins de 100 moutr » traduit le fait que l'année dernière il valait plus de 100 moutr.
Il faut donc trouver deux nombres entiers (N>100 et n<100), tels que N = n/[1-(n/100)].

On trouve un certain nombre de solutions répondant à ces critères.

Le prix avant réduction était de 100 Moutr et le nouveau prix est de 50 Moutr.
Le prix avant réduction était de 150 Moutr et le nouveau prix est de 60 Moutr.
Le prix avant réduction était de 300 Moutr et le nouveau prix est de 75 Moutr.
Le prix avant réduction était de 400 Moutr et le nouveau prix est de 80 Moutr.
Le prix avant réduction était de 525 Moutr et le nouveau prix est de 84 Moutr.
Le prix avant réduction était de 900 Moutr et le nouveau prix est de 90 Moutr.
Le prix avant réduction était de 1150 Moutr et le nouveau prix est de 92 Moutr.
Le prix avant réduction était de 1900 Moutr et le nouveau prix est de 95 Moutr.
Le prix avant réduction était de 2400 Moutr et le nouveau prix est de 96 Moutr.
Le prix avant réduction était de 4900 Moutr et le nouveau prix est de 98 Moutr.
Le prix avant réduction était de 9900 Moutr et le nouveau prix est de 99 Moutr.

La question est « Quel est le prix actuel de l'île taillée à la main dans du marbre ? » et la précision importante est « Si vous pensez qu'il manque des données pour répondre au problème, répondez : "problème impossible".

Comme je ne peux répondre à la question, puisque le prix actuel peut prendre 11 valeurs entières entre 50 et 100 (voir ci-dessus), j'opte pour « problème impossible ».

prix actuel de l'île taillée à la main dans du marbre : 60 Moutr

merci pour l'énigme

Problème impossible.

En effet il existe plusieurs solutions possibles (en supposant que le prix de l'île l'année dernière était supérieur ou égal à 100 comme le laisse ententdre l'énoncé)

100 - 50% 100 = 50
150 - 60% 150 = 60
300 - 75% 300 = 75
400 - 80% 400 = 80
525 - 84% 525 = 84
900 - 90% 900 = 90 ...

Le prix actuel de l'île pourrait valoir soit 20, 50 ou 60 Moutr, pour un prix avant baisse de 25, 100 ou 150 Moutr (et forcément une baisse de 20, 50 ou 60%) Comme il est dit que l'ile vaut maintenant moins de 100 Moutr alors on peut déduire qu'avant le prix était sup. à 100 Moutr.

Une seule réponse reste donc, le prix actuel de l'ile est donc de 60 Moutr.

Bonsoir,

En notant l'ancien prix () et le pourcentage de la baisse (), on peut écrire
ce qui s'écrit encore ou

Même si une solution est évidente (50;100), un petit programme fournit immédiatement tous les cas possibles.
Voici les solutions envisageables, présentées sous la forme
ou :












Les possibilités au delà de 100 Moutr sont exclues,
ainsi que le cas (20;25) par la phrase : "il vaut maintenant moins de 100 Moutr"
(de même rien n'étant gratuit "avec 3 Moutr, on ne peut pas obtenir grand chose", on peut écarter (0;0)).

Ce qui laisse tout de même un bon paquet de possibilités (11)...

Le prix actuel de l'île miniature en marbre peut être de
.
Le plus réaliste semble 50 Moutr (déflation de 50%!) mais on ne peut pas exclure les autres cas.

Merci pour l'énigme.

Effectivement puisea tous les moyens semblent bons pour nous "embrouiller"... y compris le nombre d'étoiles! à moins que... ?
Sinon, pourquoi le "Moutr" ?
Allez... au lit!

problème impossible
Je sais ca m'étonnerais, mais là je ne vois vraiment pas.
Merci pour le poisson !!

50 moutr

Bonjour,

Pour quel valeur de x , 100x/(100+x) est-il un nombre entier ?

A priori une seule x = 25

Ma reponse est donc   20 Moutr.

Les 3 etoiles c'est pour ceux qui repondent 20 euros ?

Cela dit je me pose une question. A supposer qu'il y ait une autre solution que 20 mais que l 'on ait trouve 20 quand meme le reponse devrait elle etre "non on ne peut pas savoir"  donc probleme impossible. Ce que je veux dire c'est qu'on peut trouver une solution facilement mais faut-il verifier qu'elle est unique ou faire confiance aux enigmes qui ont toujours une solution ?

problème impossible.

Salut, j'ai un probleme au niveau des nombres, effectivement nullepart il n'est ecrit le mot :"strictement"
Ainsi Soit P le prix du souvenir avant la deflation et X le prix recherché.
Si P = 100 moutr (l'enoncé nous dis que ce n'est que cette année que le prix descend sous les 100moutrs, il était donc supérieur ou égal avant)
Ainsi le prix X recherché est solution du probleme :

100 \times 50% = 50 moutr : le nouveau prix est bien égal au taux de la baisse en terme de pourcentage.

J'avais aussi pensé au couple : P=200 et X = 100 (puisque 100 est inferieur a 100, mais pas stricement . mais je reste sur ma premiere réponse : X = 50 moutrs

Désolé de répondre encore une fois "à l'arrache" mais il me semble que ma réponse soit valable donc bon j'essaye !
En esperant que ca soit bon (ou de comprendre pourquoi ce ne l'est pas), merci et à bientot !

Si le prix actuel n est égal au taux de la baisse en % par rapport au prix p de l'année précédente, on a donc n=p(1-n/100) donc p=100n/(100-n) . Cette équation admet 12 solutions entières pour n<100
n p
20 25
50 100
60 150
75 300
80 400
84 525
90 900
92 1150
95 1900
96 2400
98 4900
99 9900
Le problème n'est pas à proprement parler impossible, mais admet plusieurs solutions…
Pourquoi 4 étoiles ? Où est le piège ?
Je n'ai pas rejeté la solution n=20 p=25, car s'il est dit que le souvenir « vaut maintenant moins de 100 moutr » cela ne signifie pas explicitement qu'il en valait plus l'année précédente.
De même, si le taux de déflation est constant, les prix des années antérieures ne sera pas un nombre entier de moutr dans les cas n=20, 60, 84, 92. Mais rien n'oblige à ce qu'il l'ait été…

Bonjour,

Avec les données présentes dans l'énoncé, le prix de cette île en marbre en Moutr correspond potentiellement à tous les entiers de 1 à 99. Autant dire qu'avec ces données, la résolution du problème est impossible.

En effet, si je pose que le prix de l'île est de 20 Moutr cette année, ayant subi une baisse de 20 % par rapport à l'année précédente, c'est un résultat valable par  rapport aux données de l'énoncé. Le prix de l'année précédente serait alors de 25 Moutr.

De même, si je pose que le prix de l'île est de 80 Moutr cette année, ayant subi une baisse de 80 % par rapport à l'année précédente, c'est un résultat valable par  rapport aux données de l'énoncé et là le prix de l'année précédente serait alors de 400 Moutr.

Il manque donc des informations à l'énoncé pour déterminer avec précision le prix de l'île en marbre. En l'absence de ces informations, tout ce que l'on peut dire est que ce prix est un nombre entier de Moutr compris entre 1 et 99 Moutr.

Bonjour

Etant donné que c'est le challenge 150, et que me rappelant d'un challennge spécial de "décryptage" qui n'avait ni queue ni tête, je me risque à répondre :



A+

Première fois sur un énigme de 3 étoiles et plus....

je m'essaie


On a trois données pour réussir ce problème.

1) Le prix du souvenir l'an passée et plus grand que 100

2) la déflation est egal au prix du livre de cette année

3) Le prix du souvenir est maintenant moins de 100 moutr.

Donc en effectuant le calcul sur les entier de 51 à 99, je trouve que le prix actuel est 60 moutr.

La déflation à été de 60%

60 moutr avant déflation = 60*(1 / ((100-60)/100) = 150 Moutr. (règle #1 & #3 sont respectées)


Merci pour l'énigme

Salut,

Je répond à tout hasard : 36 Moutr.

Sauf erreur de ma part...


Bcracker

Je suis bien ennuyée de répondre à cette énigme car je trouve plusieurs possibilités, donc pour moi cela signifie a priori que le problème est impossibles.
voici plusieurs prix (en Moutr) qui pour moi peuvent convenir : 50,60,68,75,80,84,90,92,95,96,98,99
Je pense que je vais me prendre un gros Poisson pas beau mais après tout ce n'est qu'un jeu !!!
L'énigme étant créditée de 4 étoiles j'imagine que la vraie réponse est trop subtile pour moi.  

Bonjour

Réponse proposée :
Si on considère qu'il ne peut y avoir qu'un seul prix possible, alors "Problème impossible".
En revanche, si l'on suppose que le prix de l'île l'année dernière, X, était entier et qu'il peut y avoir plusieurs possibilités pour le prix de l'île cette année, n, alors il y a 11 solutions pour n :
50 - 60 - 75 - 80 - 84 - 90 - 92 - 95 - 96 - 98 - 99 Moutr.
correspondant aux valeurs de X suivantes :
100 - 150 - 300 - 400 - 525 - 900 - 1150 - 1900 - 2400 - 4900 - 9900 Moutr.

Comme il ne faut donner qu'une réponse à cet énoncé tel qu'il est libellé, alors je dirai "Problème impossible".

Méthode :
Soit n le nouveau prix et X l'ancien; traduisons "Le nombre entier qui correspond à son prix actuel, exprimé en Moutr, est précisément égal au taux de la baisse, exprimé en pour cent (%), dont il a bénéficié depuis un an."

n = X(1-n/100) <=> 100n = X(100-n) <=> n(100+X)=100X <=> n = 100X/(100+X).

Il faut de plus que X>=100 et n<100 => 100 <= X <= 9900 soit 9801 valeurs de X à examiner.

Avec Excel, on trouve les 11 valeurs citées correspondant à X entier.

Si l'on suppose, de plus, que X n'est pas entier, il y a bien entendu des valeurs supplémentaires : (n;X)=(68;212,5) ou (n,X)=(76;950/3)...

En espérant avoir bien compris l'énoncé...

Merci pour l'énigme,

Philoux

Bonjour,

Soit X le prix actuel, et Y le prix de l'an dernier.

Nous avons : X = Y (1 - X/100)
Soit : X = 100 Y / (100 + Y)
Ou encore : Y = 100 X / (100 - X)

Nous savons aussi que la monnaie est le Moutr. Mais existe-t-il l'équivalent des centimes ? Des décimoutr ? des centimoutr ? des millimoutr ? De toute façon nous pouvons affirmer 2 choses :
1-/ si cela existe, il n'y a qu'un nombre limité de décimale.
2-/ nous allons rechercher Y, le prix de l'an dernier : il s'agissait de vendre une île en marbre, à des touristes : comme tout bon commerçant de l'île, pour vendre ce sublime souvenir, le commerçant ne pouvait le proposer avec un prix rebutant, donc avec plusieurs décimales. A la rigueur une ? et encore. Y est donc un entier, voire un nombre avec une décimale… mais pas plus.

Autre information : le prix est maintenant de 100 Moutr. « maintenant » veut-il dire que l'an dernier il en valait plus de 100 Moutr ? Nous supposerons que oui.

Nous avons donc les solutions suivantes (prix de cette année ; prix de l'an dernier) :

(99 ; 9900) (c'est vrai qu'une déflation de 99 % c'est beaucoup…)
(98 ; 4900)
(96 ; 2400)
(95 ; 1900)
(92 ; 1150)
(90 ; 900)
(84 ; 525)
(80 ; 400)
(75 ; 300)
(68 ; 212,50) (si les décimoutr existent)
(60 ; 150)
(50 ; 100)

et aussi si l'on peut considérer que l'an dernier, le prix pouvait être inférieur à 100 Moutr :

(36 ; 56,25) (si les décimoutr existent)
(20 ; 25)

Merci pour cette énigme !

problème impossible

salut, je viens de découvrir ce site et j'avoue m'y plaire suffisament pour participer a vos énigmes, et tenter d'y répondre correctement.

Ainsi, si l'ile de marbre coute moins de 100 Moutr aujourd'hui, qu'elle en coutait plus l'an passé, et que son prix actuel est égal au pourcentage de baisse qu'elle a subit, alors:

soit y le prix de l'ile l'an passé et x celui de cette année (ainsi que son pourcentage de baisse):
On a donc un système qui dit!

1: y - (yx/100) = x
2: x < 100
3: y > 100
4: x et y des entiers.

On obtient alors que x = 60 Moutr et y = 150 Moutr (je vous pase les graphes)

L'ile coutait donc 150 Moutr l'an passé, elle a subit 60 % de baisse soit 90 Moutr de réduction et coute aujourd'hui 60 Moutr!

Je sais que seule ma première réponse comptera, mais il existe d'autres solutions que je donne pour info:

X le prix de l'ile cette année (et la remise en %)
Y le prix de l'an dernier

On a donc    y Moutr - x % = x Moutr!

solution 1: 150 Moutr - 60% = 60 Moutr
solution 2: 300 Moutr - 75% = 75 Moutr
solution 3: 400 Moutr - 80% = 80 Moutr
solution 4: 525 Moutr - 84% = 84 Moutr
solution 5: 900 Moutr - 90% = 90 Moutr
solution 6: 1150 Moutr - 92% = 92 Moutr
solution 7: 1900 Moutr - 95% = 95 Moutr
solution 8: 2400 Moutr - 96% = 96 Moutr
solution 9: 4900 Moutr - 98% = 98 Moutr
solution 10: 9900 Moutr - 99% = 99 Moutr

Au fait, Moutr est-il invariabe?
Salut

bonjour,

je pense que le prix actuel est 50.

en effet si le prix l'année passée etait de 100 Moutr, alors une baisse de 50% fait que son prix actuel est 50.

le taux de baisse est bien egal au prix actuel.

problème impossible

Je trouve 12 solutions (en Moutr, donc) :
20, 50, 60, 75, 80, 84, 90, 92, 95, 96, 98 et 99.

bonjour,

Mes solutions (entre parenthèses le prix en 2005):
sans préciser l'unité, qui est, bien sûr, le Moutr
50  (100)
60  (150)
75  (300)
80  (400)
84  (525)
90  (900)
92  (1150)
95  (1900)
96  (2400)
98  (4900)
99  (9900)
j'ai éliminé 20 Moutrs (25), car le prix de l'an passé était au minimum de 100 Moutrs.

Quelque chose a dû m'échapper, car je ne comprend pas les quatre étoiles!
Bon,je vais jeter un coup d'oeil à la 151...

A+,
gloubi

Bonjour,

Problème impossible car la solution n'est pas unique !

En effet:
soit q le prix l'un dernier, p le prix cette année.
On a:
q-q.p/100=p=>q=100.p/(100-p)
et p=100*q/(100+q)=100-10000/(100+q)
Donc pour que p soit entier, il faut que 10000/(100+q) soit entier, donc 100+q est un diviseur de 10000.
Il est énoncé que le prix vaut maintenant moins de 100 Moutr,(au sens strict)
donc l'an dernier il valait plus ou égal à 100 Moutr.
Les diviseurs (d) possibles sont 1,2,4,8,16,5,10,20,40,25,50. Pour 80, q=25<100.
=>(100+q).d=10000=>q=10000/d-100

Les valeurs de q sont 9900,4900,2400,1150,525,1900,900,400,150,300,100.
Les valeurs de p sont 99,  98,  96,  92,  84, 95,  90, 80, 60, 75, 50.

Je ne peux donc pas choisir la valeur unique de p.

Il manque une valeur de référence pour calculer le prix de cet objet d'art. Donc, toujours est-il que c'est un "problème impossible".

probleme impossible

Bonjour
Encore une fois je ne sais s'il faut ne donner qu'une seule réponse ou les donner toutes. Cela me paraît bien simple pour un 3 étoiles à moins que je n'ai pas compris.
Si x est la valeur actuelle , y la valeur 1 an avant, t le taux alors on devrait avoir  x + t.y/100 = y => dans le cas où x=t on a  x + x.y/100 = y  
=> x(1+y/100) = y  => x = 100.y / (y + 100).    [ y = 100x/(100-x) ]
En faisant varier y de 1 à 9900 on peut dire que x (valeurs entières ) peut prendre les valeurs

A plus :  geo3

Bonjour !

On ne sait pas très bien si ce challenge est réellement une énigme mathématique, donc un problème digne d'intérêt, ou un attrape-nigaud.
À force de mal torcher les énoncés, ceux-ci deviennent incompréhensibles.
En tout cas, pour comprendre l'énigme en cours, il faut deviner ce que l'auteur a voulu dire, sans en être sûr.

Que signifie donc l'expression "égal au taux de la baisse, exprimé en pourcents" ?
Est-ce à dire que si le prix de l'article diminue de 60%, il faut considérer le nombre 60, qui ne correspond plus au taux mais au nombre de pourcents ?

Et l'expression "Si vous pensez qu'il manque des données pour répondre au problème, répondez : problème impossible",  faisant suite à la question "Quel est le prix actuel ..." ?
Si le problème admet plusieurs solutions, alors qu'on demande la solution, ne doit-on pas répondre "problème impossible" puisque les données ne permettent pas de déterminer cette solution de manière univoque ?

Répondons quand même en espérant avoir bien deviné ...

Plusieurs solutions me semblent acceptables pour le prix actuel :

Un prix initial de 150 moutr donne après une baisse de 60 % un prix actuel de 60 moutr.
Un prix initial de 300 moutr donne après une baisse de 75 % un prix actuel de 75 moutr.
Un prix initial de 900 moutr donne après une baisse de 90 % un prix actuel de 90 moutr.
...

Ai-je bien deviné ?

Au plaisir !

Bonsoir,
Je propose le prix de 20 MOUTR, soit une baisse de 20% sur un prix initial de 25 moutr.
Mais où est le piège ???

Je dirais 50 Moutr, ce qui correspond à 50% de baisse ..

euh 78

problème impossible

chalenge en cours

réponse impossible car nous posons x le prix initial et y le prix final on a la formule
x - (x*y)/100 = y   (E)
avec x > 100   et y < 100 donc -y > -100

(E) s'écrit aussi x - (x*y)/100 -y = 0

-x*y > -10 000
(-x*y)/100 > - 100

on aditionne avec x > 100 et on obtient 100 > x - (x*y)/100 > 0  ( < 100 car y < 100 )

on a donc:  1 > 100x - x*y > 0
            1 > x(100-y) > 0
sachant que x > 100  ; 100(100 -y) < 1
                       10 000 -100y < 1
                       -100y < - 9 999
                       y > 99,99
Or l'entier consécutif à 99,99 est 100 et la consigne n'est donc pas validable puiqu'on a dit que y devait etre inférieur a 100 Moutr :D

"problème impossible".

soit n entier le prix actuel de l'ile, x le prix de l'annee precedente
on a que
x.(1 - n/100) = n
cette dequation a deux inconnues admet une infinite de solutions
ex, si n=99<100 et entier
x(1/100)=99
x=9900

si n=98
x(2/100)=98
x=4900

et ainsi de suite
100 solutions sont possibles
des reponses sont illogiques comme celles qu'on vient de citer car c'est illogique que les prix baissent de 98 %
peut etre il fallait mentionner un majorant du prix l'annee derniere
on sait bien que le prix cette annee est inf a 100 car le taux de baisse ne peut pas etre superieur a 100, donc cette notion etait inutile, par conte il nousfallait une autre information

Le prix actuel de l'île taillée à la main dans du marbre est de : 50 moutr.

Merci pour l'énigme

j'espère que ma réponse est 'disons' correcte

je pense que cette enigme va faire grincer des dents !!!

si y prix de l'année dernière
et x prix de cette année

alors y=(100x)/(100-x)

avec x et y entier et x<100

on a plusieurs couple solution

x   y
20 25
50 100
60 150
75 300
80 400
84 525
90 900
92 1150
95 1900
96 2400
98 4900
99 9900

sachant que la vie n'est pas chère et que le prix "vaut maintenant moins de 100 Moutr" il faut x le plus petit possible et y100.

Par conséquent l'ile vaut maintenant 50 moutrs !!!!

Envoyez le !!!!!!

problème impossible

Prix année précédente = 100 Moutr
Prix Actuel = 50 Moutr
Défation = 50%

Hello

Ce n'est pas 99?
Angy

Merci à tous de votre participation, ceux qui ont vu la multiplicité des réponses possibles ont obtenu leur smiley.

yes !!
merci pour le smiley !!