Bonsoir,

En continuant la séquence, on se rend compte qu'à partir de la ligne 8, on rentre dans un cycle de 15 lignes qui se répètent.

Or, 2006 - 133*15 = 11.
La 2006è ligne sera donc la même que la 11ème (qui porte bien son nom) : 0 0 0 1 1

Salut, voici ma réponse: la ligne 2006 est: 1 1 0 1 1, car un cycle de longueur 15 s'établit à partir de la ligne 9. En divisant 2006 par 15, le reste est 11, donc la ligne 2006 est identique à la ligne 11.

Bonjour sauf erreur de mon programme on trouve

Ligne 2006 : 1 1 0 1 1

Bonjour, je ne suis pas sûr mais je tente ma chance :
la séquence de la ligne 2006 est d'après moi 01100.

Merci pour l'énigme

     Salut!

   Pour la ligne 2 il suffit de faire pareil que dans le problème mais avec la ligne1: car 6-3=3; 3-0=3; 0-7=-7 donc 7; 7-2=5 et 2-6=-4 donc 4!
Soit 33754
    Voilà!!
Merci pour l'énigme!!
   flo..

Bonjour à tous!

Ma réponse est 1-1-0-1-1.

Merci pour l'énigme.

La ligne 2006 contient la séquence : 1 1 0 1 1

A mon avis, ça prend moins de temps d'écrire toutes les séquences jusqu'à la 24ème pour se rendre compte qu'il y a répétition plutôt que de se lancer dans l'écriture d'un programme. Le meilleur outil du programmeur, ça reste le papier

Salut à tous,

j'ai failli sortir l'artillerie lourde, mais le temps de démarrer Delphi, j'avais déjà une solution avec Excel.
Si je ne me suis pas trompé, la ligne 2006 indique : 1 1 0 1 1

Merci pour l'énigme
@+

Bonjour
Je pense que c'est 1 1 0 1 1
A+

11011

A partir de la ligne 9, on ne compte plus que des 1 et des 0. De plus si on continue , on remarque une périodicité de 15.
La ligne 2006 est donc égale à la ligne 2006-(15*133) = 11, soit :
1 1 0 1 1

Bonjour
La réponse est: 11011

Bonjour,

comme "demandé", avec la tirette magique (c'est borneo qui va être contente ), je trouve :

Ligne 2006 :   (et non 01001 car il y a un décalage de 1 à l'amorçe...)

"Smiley provoc": T'es un filou, minkus, et je pense que tu n'auras pas les 100%.

Merci pour l'énigme.

Bonjour,

en prenant 06992 comme séquence de départ (ligne 0 en quelque sorte !),
la séquence de la ligne 2006 sera

Merci et à bientôt, KiKo21.

Bonjour, je vois que les vrais passionnés dorment à côté de leur ordi

Je trouve 1 1 0 1 1

Merci pour l'énigme.

11011 (par tableur)
la neuvième ligne commence un cycle de quinze groupes ne comportant que des 0 et des 1

Bonjour minkus merci pour ce défi mais je ne pense pas qu'un programme soit nécessaire . Même si j'ai faut, le cerveau reste le meilleur ordinateur existant car sans lui il n'y aurait jamais eu de math!


Donc voila ma réponse pour la ligne 2006 est 0 0 0 1 1


Amicalement.


David

Bonjour
La séquence des 5 chiffres de la ligne 2006  est
A+

11011

Sauf erreur de ma part...
j'ai utilisé excel et la fonction =abs(nombre) tout en faisant des petites soustractions (B2=ABS(C1-B1))
J'ai regardé à la ligne 2007 et j'ai trouvé ce résultat

D'après Excel, si j'ai correctement rentré les formules, je trouve un ligne 2006 comme suit : 1 1 0 1 1.

Ce calculateur Excel est très pratique puisqu'il nous suffit de rentrer les formules. A la main c'était faisable, d'autant plus qu'on peut voir rapidement apparaître une série de 15 lignes qui se répètent, mais il faut ensuite trouver LA ligne qui correspond à la 2006ème.

Dernière énigme du mois très rafraichissante car légèrement différente des autres, merci

11011

Bonjour,

La séquence dans l'ordre des 5 chiffres de la ligne 2006 est

Bonjour, un petit coup de programmation en camL pour moi avec :

let rec operation l =
match l with
|[] -> failwith "erreur : liste vide"
|[a] -> []
|(a::r) -> [abs(a-(hd r))]@(operation r);;

let ligne l = (operation l)@[abs((hd (rev l))-(hd l))];;

let rec calcul n l =
match n with
|0 -> l
|1 -> ligne l
|_ -> ligne (calcul (n-1) l);;

# operation : int list -> int list = <fun>
# ligne : int list -> int list = <fun>
# calcul : int -> int list -> int list = <fun>

#calcul 2006 [0;6;9;9;2];;
- : int list = [1; 1; 0; 1; 1]

Ma réponse est donc la séquence 1 1 0 1 1
Merci pour l'enigme

Salut à tous !

J'ai passé la nuit à compter
Pour la ligne 2006, je propose 11011.
En fait, j'ai calculé jusqu'à la ligne 24 (par prudence) et j'ai remarqué qu'à partir de la ligne 9 et toutes les 3 lignes, c'est toujours la même séquence 11000 où les 11 sont décalés d'un cran vers la droite.
Je sais pas si je m'exprime explicitement mais ceux qui ont essayé comme moi me comprendront.

Merci pour l'énigme et pour la nuit blanche ...

Bonjour,

Armé non pas d'un programme mais d'Excel, je trouve que la ligne 2006 présente dans l'ordre la séquence de chiffres suivantes : 1 1 0 1 1

Merci pour le défi.

Bonjour,

J'ai un petit doute sur la compréhension de l'énigme. Si j'ai bien compris on recherche le résultat à partir de la séquence de départ, donnée dans l'exemple (0 6 9 9 2), qui donne alors :
Ligne 1 : 6  3  0  7  2    
Ligne 2 :  3  3  7  5  4
Et nous recherchons la ligne 2006. C'est bien cela ?

Si c'est le cas je propose :
Ligne 2006 : 1 1 0 1 1

Merci pour cette énigme.

Bonjour,
Ligne 2006:
11011
Merçi pour l'énigme.

bonjour,là non plus pas le temps de vérifier
je trouve L₂₀₀₆=L₁₆=00110

En étudiant les premières lignes, partant de la séquence 0 6 9 9 2, on constate qu'à partir de la ligne 9 on n'a que des 1 et des 0 ( 1 1 0 0 0 ).
Cette séquence se reproduit toutes les 15 lignes. Or 2006 est congru à 11 modulo 15.

La ligne 2006 sera donc la même que la ligne 11, soit: 1 1 0 1 1 .

gloubi

Salut ...

Faute de logiciel de programmation sous la main j'ai du procédé à l'ancienne
J'ai commencé à écrire à la main les différentes lignes et a partir de la 9ieme je me suis appercu qu'il y avait une périodicité de période 15

et 2006 = 9 + 15*133 +2 = 11 mod(15)
Donc la ligne 2006 correspond à la ligne 11 ie : 1 1 0 1 1

Voilà j'espere que je ne me suis pas trompé
Merci pour l'enigme ... Matouille2b  

Je l'ai programmé sur une TI82 et aussi cherché à la main.

Je trouve: 1 1 0 1 1 à la ligne numéro 2006.

Merci pour cette énigme, c'était marrant

a priori

1 1 0 1 1

Bonsoir,

Grâce à un programme en Python, je trouve :

Bonjour,
je propose la solution suivante:
[1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0]

Au revoir

LIGNE 2006: 11011.

Bonjour,

Les lignes sont périodiques de période 15 à partir de la ligne 9.

Du coup, la ligne 2006 est la même que la ligne 11.
11011

Merci pour l'énigme.

la ligne 2006 est :
1 1 0 1 1

Bonjour Minkus
Si mon tableur ne se trompe pas et sauf faute de programmation la ligne 2006 devrait être :
1 1 0 1 1

ligne 2006

1 1 0 1 1

ligne 2006 : 1 1 0 1 1

Bonjour à tous.

Je suis sûr que vous êtes tous pressés de voir le classement final du challenge tres acharné de ce joli mois de mai annoncé

Je cloture donc la dernière énigme du mois.

La réponse palindromique était bien 11011.

A noter en effet qu'on tombe très vite sur une séquence de 0 et de 1 et qu'on était sur de trouver une période car il n'existe que 32 séquences de 5 chiffres 0 ou 1. Ce sont les 32 premiers nombres binaires.

Cette période arrivait finalement plus vite et une fois évitées les erreurs de "poteaux" (On pense à toi Philoux !) on arrivait vite à la solution.

Un élève de 6e pouvait donc s'en sortir en effectuant une division euclidienne de 2006 par 15 N'est ce pas Chanty ?

est ce vrai que vous avez compté ligne par ligne?
AH MOI NON G COMPTé juste 24.

Je pense que le plus gros problème d'un élève de 6e ici serait être la compréhension de l'énoncé.

Lofti --> Mais non c'était de l'humour. J'ai compté jusqu'à 24 comme toi, par précaution, et puis j'ai réfléchi.

bonjour

merci minkus pour le defi

Minkus --> Je vais le donner en vrai ce soir à ma fille, juste pour voir. Je vous tiens au courant lundi (j'ai pas internet à la maison, je peux que y accéder au boulot ... chef, si tu lis ceci ...).

bonjour,c'est b^te je me suis trompée en recopiant,je cours toujours,je ne sais pas comment vous faites tous pour trouver le temps de faire toutes les énigmes vous n'avez pas de cours à faire ou à suivre ,pas de copies de concours à corriger ou bien est ce que je suis particulièrement lente

Bonjour à tous,

minkus :