Décomposons en facteurs premiers  596269=29^2*709; ce nombre n'est donc que d'une façon produit de deux nombres de trois chiffres 841*709.
On vérifie que l'élève avait calculé 841*7009=5894569, mais cela ne sert à rien...
S'il avait calculé la somme, il aurait trouvé 841+709=1550, ce qui doit être la bonne réponse au problème

Bonjour, et merci pour cette énigme.

Il y'a quelque temps, à l'occasion d'une énigme, j'ai réalisé un petit programme VBA qui me donne tous les diviseurs d'un nombre.

Là je me dis, c'est cool, je n'ai qu'a rentrer le nombre 596269 et étudier tous les diviseurs à trois chiffres.

Mais il n'y en a que deux! 841 et 709!

Dommage, du coup, c'est trop facile, ma réponse est 1550

Merci pour l'énigme.

PS: Pour info, l'élève avait posé 841 x 709 et non 709 x 841

amiCALement, Chaudrack

Bonsoir

Les deux nombres que l'élève devait multiplier étaient 841 * 709

Mais l'élève devait additionner les deux nombres.
La bonne réponse au problème de l'élève était donc 841 + 709 = 1550

Merci pour l'énigme

Il aurait du répondre : 1550

841+709=1550
841709=596 269
8417009=5 894 569

Salut minkus

Je trouve que les 2 nombres sont : 841 et 709

Comme dans l'énoncé il est marqué que la réponse au problème est la somme de ces 2 nombres ...

Réponse proposée : 1550

Encore une fois, merci pour l'énigme

Romain

Bonsoir (ou plutôt bonne nuit )

J'y ai passé un bout de temps avant d'avoir le déclic !

Les deux nombres à trois chiffres sont : 841 et 709

Donc la solution du problème de l'élève est :

Kévin

Bonjour,

Je trouve que la bonne réponse était , somme de 709 et 841.

Merci pour l'énigme.

Estelle

Les deux nombres à ajouter sont 841 et 709 (posés dans cet ordre dans la multiplication).
La bonne réponse est donc 841 + 709 = 1550.

Bonjour, je râle de ne pas avoir eu internet hier pour poster cette énigme très facile, dont j'ai trouvé la réponse en 5 minutes

La réponse est 1550.
Merci pour l'énigme.

Le produit des deux nombres est 596 269. Or la décomposition de celui-ci en facteurs premiers donne 709 * 841. C'est donc nécessairement la multiplication posée par l'élève de 6° ; puisqu'il faut en fait ajouter ces nombres, le bon résultat est : 1550.
Note : l'erreur de l'élève dans la multiplication a consisté à décaler le résultat trois fois pour les centaines, multipliant ainsi 841 à 7009.

Voilà, je vous montre pourquoi la bonne réponse était 1550. Mon raisonnement : comme le produit des chiffres des unités est 9 (ou 49) les chiffres des unités sont 3*3 ou 7*7 ou 1*9 ou 9*1. Ensuite on trouve facilement les deux nombres de 3 chiffres, car il n'y a qu'un seul produit qui donne la bonne réponse.

Comme j'ai enseigné la multiplication, les produits intermédiaires n'ont pas de secret pour moi... mais je suis tout de même étonnée qu'un élève de 6e écrive une rangée de zéros car déjà au CM1 les bons ne le font plus.

Merci pour l'énigme.

Bonjour,

L' élève, en croyant multiplier 841 par 709 (= 596 269), a multiplié 841 par 7 009 (= 5 894 569).
L' addition demandée a pour résultat 1 550.

A+,
gloubi

1550 = 841+709
L'excès est de 5298300 ou 900 fois le chiffre du multipliateur fois le multiplicande, ou 900 * 5887. La seule possibilité est 7 * 841.

Bonjour

la bonne réponse au problème de l'élève est
et l'élève s'appelle Philibert...
[img1]
...anthologique !!

Merci Minkus et à bientôt, KiKo21.

bonjour,
pour les deux nombres je trouve 841 et 709 l'élève aurait du trouver1550
j'espère que je n'ai pas fait d'erreur comme l'élève.
bonne journée

l'élève devrait trouver 1550

Bonjour

pardon c'est une faute de tape ma reponse est:
la bonne reponse du problème de l'eleve est 1550.

Pardon
Merci pour votre compéhention

Bonjour !

596269 = 29^2 X 709

Il y a donc très théoriquement six manières possibles de poser l'opération.
Les voici.

a) 1 ( en bas ) X 596269 ( en haut )
b) 596269 ( en bas ) X 1 ( en haut )
c) 29 ( en bas ) X 20561 ( en haut )
d) 20561 ( en bas ) X 29 ( en haut )
e) 709 ( en bas ) X 841 ( en haut )
f) 841 ( en bas ) X 709 ( en haut )

Un troisième produit partiel implique que le chiffre du bas possède au moins trois chiffres, et seules b), d), e) et f) répondent à cette condition.

Finalement, on trouve que e) est l'opération posée par l'élève et qu'elle est résolue de la manière suivante ( en espérant qu'il n'y ait pas trop de décalage visuel... ):

            8 4 1
         X 7 0 9
        ---------
         7 5 6 9
5 8 8 7 0 0 0
--------------
5 8 9 4 5 6 9

L'erreur sur le troisième produit partiel ( en seconde ligne puisque le second produit partiel ne serait qu'une rangée de 0 ) est au niveau du 0 indiqué en caractère gras.

Sachant que les deux nombres étaient à additionner, la bonne réponse était donc 709 + 841 = 1550.

  la bonne reponse au probleme est 1550

Bonjour
841*709=596269 et 841 + 709 = 1550
La bonne réponse au problème de l'élève est donc 1550.
Moi aussi je pars en vacances et puis au 30 août une semaine à l'hôpital
Mais ce n'est pas grave.
A+

1556

Bonjour Minkus

La bonne réponse pour l'élève est :

1550 ( = 841 + 709)

Merci pour le défi
Moomin

Bonjour,

Grâce à Excel, je ne trouve que 2 entiers naturels à 3 chiffres qui multiplier ensemble donne 596269 qui sont 841 et 709.

Donc 841+709=1550

Réponse : 1550

Skops

Bonjour,

La bonne réponse au problème de l'élève est 1550.

il s'agit de 841 x 709 = 596 269

Bonsoir,

Bravo pour toutes ces bonnes reponses.

>pollux : Pas loin !

>eve13 : Relis l'enonce et tu verras pourquoi tu obtiens un alors que tu as trouve les bons nombres.

A bientot.

minkus

PS : Comme vous l'avez peut-etre deja remarque, le mois d'aout sera un peu plus calme niveau "defis" que celui de juillet. Je garde des forces (et des enigmes) pour la rentree quand le nombre de competiteurs sera plus eleve. Sait-on jamais, cela va peut-etre permettre a un petit jeune de gagner ce mois-ci

minkus >> Vous allez finir par me mettre la pression

Je ne me fais pas d'illusions, Maître Nofutur et les autres sont tout près

C'est possible de laisser le défi 63 ouvert encore quelques temps ?

Kévin

Pas de probleme, ca va etre mon motto du mois d'aout "ne pas cloturer un defi tant que kevin n'a pas participe"

Merci beaucoup minkus

Kévin

Bonjour,

l'a pris mon image1...

Citation :
et l'élève s'appelle Philibert...

...anthologique !!

Bonjour,

> Minkus

Connais-tu ce fameux "Philibert" ?

A+, KiKo21.

Salut kiko21,

Non je ne connais pas ce Philibert, ca n'a pas l'air d'etre de ma generation

Dis donc Kiko21, ne te vieillis pas, ce n'est pas de ta génération... ce n'est même pas de la mienne, car un de mes profs de collège en parlait sans arrêt, ça devait être de la sienne

Je ne me vieillis pas. Je regardais "le manège enchanté" à la télé quand j'étais petit et c'est Jacques Bodoin qui faisait la voix de Pollux, eh oui !
Le 45 tours avec Philibert était à mes parents, mais c'est surtout moi qui le mettais sur le tourne-disque... pour réviser mes tables de multiplication !!