Bonjour à tous,
Voici une petite énigme extraite du livre de 6e utilisé dans mon collège. (Bréal 2005)
Un champ carré est découpé en 16 parcelles carrées de même taille, définissant ainsi 25 points d'intersection entre les différentes allées de séparation (les points sur les bords étant comptés). On souhaite planter des pommiers sur ces points d'intersection de telle façon que 3 arbres ne soient jamais alignés. (Et évidemment 4 ou 5 non plus.)
Combien de pommiers peut-on planter au maximum ?
Question subsidiaire : Savez-vous pourquoi Loïc a toujours raison ?
Bonne réflexion.
minkus
Je suppose des 'arbres sont alignés' signifie que ces arbres sont sur une même ligne de découpe : ainsi, il ne peut y avoir des arbres alignés en diagonale.. Je pense que cela sera encore sujet à débat.
Avec cette supposition, la réflexion est simple : on ne peut mettre qu'au maximum 2 arbres par ligne, ce qui fait que la réponse à l'énigme est nécessairement inférieur à 5*2=10. Or voici un exemple où 10 arbres sont plantés, tout en respectant les conditions demandées :
x000x
xx000
0xx00
00xx0
000xx
La réponse est donc 10.
En revanche, je ne sais pas pourquoi Loïc a toujours raison, mais peut-être y'at-il un rapport avec le cidre breton ?
bonjour,
En ayant donc seulement 2 arbres par lignes et colonnes, on ne peut en planter au maximum que 10.
Ptitjean
On peut planter au maximum deux arbres par ligne (et par colonne) soit 10 arbres au total.
Attention aux diagonales !!!.
Voici en exemple .
Quant à la question subsidiaire, à part le fait qu'il s'agit d'une marque de cidre, j'ignore pourquoi Loic a toujours raison..Attention au jeu de mots qui tue !!
A priori, je dirais qu'il peut y avoir 10 arbres au maximum (2 au maximum par ligne ou colonne). Voici un exemple qui qui me semble marcher.
Bonjour,
J'ai trouvé 10 pommiers au maximum
Pas de réponse à la question subsidiaire...
Merci
Lilouf
Bonjour.
On peut planter 15 pommiers je pense.
pourquoi Loïc a toujours raison ? Bonne question, je n'en ai aucune idée... mais trés trés bon
bonjour à tous
Merci pour cette énigme qui parâit assez simple... Mais méfions nous des apparences.. (garre aux diagonales)
Ma réponse est 9 pommiers, comme nous le montre deux exemples ci-dessous:
@ plus, chaudrack
Bonjour,
Il semble qu'on ne puisse planter plus de 17 pommiers.
LA plantation en question ressemblerait donc à ça:
Réponse: 15.
On a le droit au maximum à 3 pommiers par ligne, soit 3*5=15 pommier. Or une disposition existe de telles sorte que 3 pommiers soient dans chaque ligne, chaque colonne, et qu'aucune diagonale n'aie plus de 3 pommier.
EX:
1 ere ligne: 1,2,5
2 eme ligne: 3,4,5
3 eme ligne: 1,2,3
4 eme ligne: 1,4,5
5 eme ligne: 2,3,4
Bonjour,
Loïc a toujours raison car il est Breton
On peut planter 10 arbres maximum. J'ai eu bien du mal à trouver.
Tu ne demandes pas la solution, mais ça me semble nécessaire, car au feeling, on sent bien que c'est 10, mais il faut le trouver.
hum j'aime pas les questions ouvertes ça pue le poisson !
Je dirais qu'on peut planter au max 8 pommiers!
Salut
Comme on ne peut planter au maximum que trois arbres par ligne, on ne pourra pas planter plus de 15 arbres. Ce maximum est atteint, par exemple par :
0 0 0 - -
0 - - 0 0
0 - 0 0 -
- 0 0 - 0
- 0 - 0 0
où 0 représentent les arbres. Maximum de 15 donc.
bonjour à tous,
Je profite d'un petit passage sur l'île pour répondre aux énigmes en cours:
Je pense qu'au maximum on peux placer 10 pommiers.
Merci pour l'énigme cher Minkus.
Bonsoir,
le maximum théorique est de 5x2=10 (en ligne ou en colonne).
Il suffit alors de trouver une configuration qui convient.
( gare aux alignement diagonaux "longs" (type (0;0),(1;2) et (2;4) )
En voici une:
On peut donc planter (sauf si je me plante... )
Merci pour l'énigme.
dix pommiers; exemple
TTOOO
OTOTO
TOOOT
OOTOT
OOTTO
où T sont les arbres et O sont les intersetions vides
dix (deux par ligne) est évidemment le sore maximum possible; pour le réaliser, il faut éviter le centre, qui ne permet au plus que huit autres points, un sur chacun de ses axes (un horizontal, un en vertical, deux en diagonale et quatre en 'cavalier')
Il y a six dispositions possibles pour la première ligne, à la symétrie près et pour chacune six dispositions possibles pour la troisième ligne. On essaie ces couples de dispositions et j'ai eu la chance d'obtenir une solution à la troisième fois.
Bonsoir
On va dire 10
2 dans chaque ligne et colonne
A+
Loïc a toujours raison car il boit beaucoup de cidre ( Hic)
On peut planter 10 arbres :
Voici ma diposition :
AAOOO
OAAOO
OOAAO
OOOAA
AOOOA
Il est facile de vérifier qu'on ne peut pas en mettre plus...
Bonjour,
En premier aperçu, cette énigme semblerait facile. D'ailleurs elle a 1 étoile : mais elle a tout l'air d'une énigme piège posée par Minkus, qui pour nous amadouer, nous glisse dans les préambules que cela sort d'un livre de 6°.
De 6° : chapeau la jeunesse ! parce que ce n'est pas si évident que cela si on veut parfaitement respecter l'énoncé. Et oui : ne pas avoir 3 arbres alignés, cela veut dire qu'ils ne peuvent l'être, dessinés sur une feuille de papier, ni en vertical, ni en horizontal, ni en biais.
Donc de façon simple on voit que la solution maximale serait de 10 arbres : 2 par ligne verticale, 2 par ligne horizontale, chacun étant sur 2 axes. Mais peut-on trouver une solution à 10 arbres en n'en alignant pas 3 en biais ? J'ai mis un peu de temps à trouver, mais en voilà une :
Un X pour les arbres, un O pour rien. Désolé Minkus je ne sais toujours pas mieux dessiner :
X 0 X 0 0
0 X 0 0 X
0 0 0 X X
X X 0 0 0
0 0 X X 0
Ma réponse est donc bien : 10 pommiers.
En revanche je sèche (euh mon gosier sèche) sur la question subsidiaire.
Merci pour cette belle énigme.
bonjour minkus,
je dirais 10
j'irais boire à ta santé et découvrir ce breuvage de Raison ( nom de famille de Loic )
Gracias.
D.
Je ne pense pas que l'on puisse planter plus de 8 pommiers, par exemple entre les 1er et 2ème, et 3ème et 4ème carrés sur chaque coté extérieur...
Bonjour,
Il ne peut pas y en avoir plus de 2 par lignes, ce qui fait deja qu on peut en planter au maximum 10.Mais je n ai pas trouvé de possibilité d en placer 10 (mais j ai pas cherché beaucoup non plus...).
Je dirai alors 9 pommiers.
Merci pour l enigme.
oups, il y a une possibilité pour 10:
X -> rien
P -> pommier
X P X P X
P P X X X
X X P X P
P X X X P
X X P P X
merci pour le poisson
Bonjour,
Je trouve qu'on ne peut pas planter plus de 10 pommiers on respectant la règle.
Donc le maximun est 10.
Groy
Ma reponse est 15 pommiers...
Attendons la correction!!!
Olivier
Bonsoir Minkus
On peut planter 16 pommiers au maximum
Loic Raison : l'authentique cidre breton
Merci
Moomin
10 pommiers,
on va pas pouvoir faire beaucoup de cidre(en admettant que ce soit des pommiers a cidre)
et sinon loic il est super fort parceque lui il s'en fou d'en aligner 3 4 ou 5, alors forcément il arrive a tirer plus de jus que les iliens
Bonjour, on peut planter au maximum 10 pommiers :
O . O . .
O O . . .
. . . O O
. O . . O
. . O O .
Fractal
Bonsoir!
J'ai trouvé que l'on pouvait planter au maximum 10 pommiers puisque l'on peut en mettre seulement 2 par rangée (et il y a 5 rangées...).
bonjour,
Si l'on doit avoir 2 arbres par rangées et par colonnes (soit 2*5 intersections)
cela nous fait au maximum 10 ARBRES
salutations
bonjour
je n'ai pas trouvé mieux que 8 pommiers (en considérant l'alignement diagonale)
voici un exemple de configuration ci-dessous.
loïc raison est la marque d'un cidre breton.
(même quand loïc a tord, il a raison d'avoir tord...)
merci pour l'enigme.
il peut y avoir au maximum 9 pommiers soit 2 par lignes ou colonnes sauf sur une où on en met qu'un seul.
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