bonjour

virage à Droite : D
virage à gauche : G
marche avant de 30cm : A

D-G-G-G-A-A

Peut-être y a-t-il plus rapide ?
.

Le chemin le plus court n'est-il pas, une nouvelle fois, la ligne droite ? Et bien non, c'est ce que veut nous dire Minkus en recherchant le chemin le plus court d'un point à ce même point.

Bon trêve de complications, voici ma proposition :
Comme mon fils est en âge de guider cette magnifique voiture dont il doit rêver tous les jours, je suis un peu aidé !! Donc le chemin le plus court est fait de, successivement :
Un virage à droite
Trois virages à gauche successifs (ce qui nous fait dessiner une forme de point d'interrogation)
Ligne droite pour revenir au point de départ.

Soit R (= 30 cm) le rayon que fait la voiture en tournant.

La longueur parcourue est donc : 2 x Pi x R + 2 x R soit approximativement : 2,485 m.

Merci pour cette énigme.

Bonjour et merci pour l'énigme...

Une réponse en image...



En esperant que ce soit la bonne solution, avec un chemin de

L = x 60 + 2 x 30
L = 248.50 cm arrondi

@ plus, chaudrack

salut,

si je ne me trompe pas, la voiture commence par un virage à gauche puis 3 virages à droites, et il lui reste 2 longueurs tout droit...

Ca nous donne une distance parcourue de
d=230+60 cm
d=248.5 cm environ

Merci
Ptitjean

bonjour,
je pense que le trajet le plus court est celui ci-dessous :
la distance parcourue est donc celle-ci :
2*30 cm + 60 cm
soit environ 248,4 cm.

merci pour l'enigme.

Bonjour

Bonjour,

On avance de 60cm
3 quarts de tours à droite
un quart de tour à gauche

Un des chemins optimaux est celui où la voiture effectue 1/4 de tour à droite, 3/4 de tour à gauche, puis avance de (cela fait une sorte de bulle de bande dessinée).
Cela fait soit environ 248,5 cm ici.

Bonjour,

Il y a plusieurs façon de faire :
g+d+d+d+m ou d+g+g+g+m ou en sens inverse pour les deux
mais on retombe sur la même distance de 2.r.(+1)
soit, avec r = 30cm, une distance de 60.(+1) cm 248,5 cm arrondi au mm le plus proche.

Merci Minkus. Content de te retrouver.

A+, KiKo21.

Bonjour,

Quand on avance, on ne change pas de direction.
A chaque quart de tour notre direction passe de verticale à horizontale, ou vice versa.
La direction de départ et celle d'arrivée sont les mêmes donc il faut effectuer un nombre pair de quarts de tour.

-0 quarts de tour : la voiture reste orientée vers le haut, alors qu'elle devrait être orientée vers le bas, donc c'est impossible.
-2 quarts de tour : on voit facilement que la voiture ne pourra en aucune manière revenir à son point de départ.

-4 quarts de tour :
On trace sur le sol un quadrillage avec 30 cm entre chaque sommet du quadrillage. Ces sommets correspondent aux points où la voiture peut se rendre durant son déplacement. Si on colorie alternativement ces points en blanc et noir, on s'apercoit qu'avec un quart de tour, la couleur du point où se trouve la voiture ne change pas, et qu'en avançant de 30 cm, la couleur est inversée.
La couleur du point de départ et de celui d'arrivée étant les mêmes, on en déduit que la voiture doit avancer de 30 cm un nombre pair de fois.

Si la voiture n'avance pas du tout, pour se retrouver à son point de départ elle doit effectuer un cercle complet, donc son orientation n'est pas modifiée. Si elle avance 2 fois de 30 cm, elle peut revenir à son point de départ, inversée en effectuant ce trajet :
-avancer de 60 cm
-virage à droite
-virage à droite
-virage à droite
-virage à gauche


La longueur du trajet est donc de 60+60 cm.

Fractal

On fait (par exemple)  :
1/4 de tour a gauche + 3/4 de tour à droite + 2*rayon =
2*R*(+1)=248,50 cm.

Bonjours que la voiture revienne a son point de depart dans l'autre sens je commence par faire un quart de tour dans un sens puis trois quart de tour dans l'utre sens et pour finir je revient en ligne droite a mon point de depart.

On revient au point de départ en faisant un 1/4 de tour à droite, puis 3/4 de tour à gauche et un tout droit d'un diamètre, soit 60(pi+1)=248,5 cm environ

La voiture doit avancer six fois
d'abord deux pas en ligne droite, puis trois après avoir tourné chaque fois à gauche, enfin un après avoir tourné à droite.
Je suppose que le terrain est divisé en carrés et que la voiture est obligée d'aller dans le carré voisin  désigné par sa nouvelle direction; elle doit faire un pas latéralement dans chaque sens; un pas dans chaque sens de l'axe de départ ne suffit pas : au retour elle serait mal orientée. Donc deux pas 'horizontaux' et quatre pas 'verticaux'
Note : si la voiture pouvait tourner sans avancer, alors elle pourrait rester sur place et deux quarts de tour lui suffiraient.

Bonsoir,

belle voiture mais sans marche arrière... les créneaux on fait comment ?

Je propose le circuit DGGGA suivant (tout symétrique étant valable bien sûr)
_{(circuit testé avec la voiture télécommandé de mon grand fils )}


Le plus court chemin (qui, comme chacun sait, n'est pas une ligne droite) possède une longueur totale de

Merci pour l'énigme.

A = avancer de 30cm
D = tourner à droite d'un quart de cercle
G = tourner à gauche d'un quart de cercle

chemin le plus court : AADDDG

A chaque virage: on a parcouru une distance de 15 centimetres.
On va tout droit sur 60 centimetres, pon tourne " fois à droite, puis une fois à gauche.
On a donc: l=60+60 centimetres.

la réponse me parait trop évidente donc j'ai peur de passer à côté d'une subtilitée (ou alors j'ai rien compris à l'énoncé):

je dirais : 1 quart de tour sur la droite + 3 quarts de tour sur la gauches puis  30 cm en ligne droite

par ici le poisson

Bonjour,

En pièce jointe, un exemple de parcours le plus court.
Sa longueur: 3*30+60 (en cm), soit un peu moins de 343 cm .

gloubi

je sens que ca va etre faux :

si on place la voiture au depart en verticale, je ferai aller 1x a droite puis 3x a gauche puis 2x en avant.
ce qui ferait un chemin de:  60.(pi+1) cm.



a moins que ca ne soit le meme piege qu avec pinocchio et ses allumettes et qu il faille se placer de l autre coté de la voiture pour la voir dans l autre sens... dans ce cas, aucun deplacement n est necessaire !

merci pour l'enigme.

je viens de me rendre compte que j'ai fait un lapsus dans ma réponse..il fallait comprendre :
1 quart de tour à droite + 3 quarts de tour à gauche + 60 m en ligne droite (évidemment si on veut revenir au point de départ).

J'imagine que ça me vaut d'or et déja un poisson ....tant pis!

réponse proposée

60(1+)cm

248,495559 cm

Ex par la droite : 1/4 de tour vers la droite, 3/4 de tour vers la gauche, et 60 cm de ligne droite.
Soit : 2*pi*30 + 60 environ 248,5 cm

la séquence la plus courte est 3/4 àgauche 3/4droite 60cm tout droit puis 1/2 tour droite
donc le chemin le plus court fait
90+60 = 342,74 cm

on lui fait faire un quart de tour a gauche et apres 3 quart de tour a droite et on la ramène tous droit au point de depart

La voiture avance de 60 mètres puis fait 3/4 de tour à droite puis fait un quart de tour à gauche puis est arrivée elle a alors parcouru 60*(+1) mètres.

Voila le chemin que je propose :
- aller tout droit sur 60 cm
- faire 3/4 de tour (de rayon 30cm) à droite
- faire 1/4 de (de rayon 30cm) tour à gauche

(la longuer totale de ce trajet est de 248.5cm environ)

Bonsoir
Je dirais donc 180cm

la voiture étant un point orienté  départ de D (comme une personne debout )  qui avance de 60 cm (DA) fait  un quart de tour à droite ( en avançant de 30 cm = AB) + 1 quart de tour à droite( en avançant de 30 cm = BC) + 1 quart de tour à droite( en avançant de 30 cm = CO) +  1 quart de tour à droite( en avançant de 30 cm = OD= arrivée au point de départ D = 180 cm (voir dessin)
une autre possiblité:
la voiture est un point orienté  (une personne debout )  qui avance de 30 cm, fait  un quart de tour à gauche ( en avançant de 30 cm) + 1 quart de tour à droite( en avançant de 30 cm) + 1 quart de tour à droite( en avançant de 30 cm) +  1 quart de tour à droite( en avançant de 30 cm) + 30 cm pour arriver au point de départ = 180 cm
A+

tu tourne la voiture a l'aide de ta main et tu fait marche avant!

Bonjour,

Le chemin le plus court mesure environ 248.4955592 cm de long et ressemble à ça :

en cours

Bonjour,

Aller, je me lance.
Je trouve que le chemin le plus court pour faire c'est de faire un demi-tour sur lui-même.
Soit une distance angulaire de (2 R) / 2  , avec R = 30 cm :
30 94,3 cm
Et encore un nouveau qui s'enrichi de + en + !

Tuarai

Voici ma réponse:

la voiture devra effectuée dans l'ordre:
- Un quart de tour à droite
- 3 quarts de tour à gauche
- parcourir 60 cm en ligne droite
elle sera alors exactement au point de départ, mais dans le sens inverse.

Le trajet total sera de 2,48 m environ.

Salut !

Bonjour,
Le chemin plus court a 248.4 cm
(60+2*30*3.14=60*4.14=248.4)
Merçi pour l'enigme

Salut,

Voilà ma solution :
La voiture fait un quart de tour vers la droite, puis trois quart de tour vers la gauche et retourne tout droit vers son point de départ.
Voilà le shéma de son parcourt :

le chemin le plus court pour realiser cet exploit est :           .quart de tour a droite + marche avant(tou droit) + quart de tour a gauche + quart de tour a gauche + tout droit ( marche avant) + quart de tour a gauche + tout droit              

la voiture doit faire un quart de tour a droite puis 3 quart de tours a gauche puis avancer de 60 cm  

Je trouve un chemin minimum de (2*30*+2*30)cm soit 248.5cm

Bonsoir,

En esperant que vous passez tous de bonnes vacances (Pour ceux qui sont concernes.)

Concernant ce defi je n'avais pas demande de reponses precises donc j'ai accepte les longueurs, les schemas, les descriptions...

Mention speciale a Chaudrak pour l'image et6 a Fractal pour la petite demo

>Youpi : Apres moults concertations avec moi meme, j'ai decide de te smiley-ser puisque j'ai accepte d'autres reponses qui se contentaient de dire "on finit en allant tout droit". Ce n'est pas vraiment la longueur qui m'interessait ici mais plutot le trace.

>geo3 : Aurais-tu reussi a quadraturer les arcs de cercle ?

>Miles : J'ai un doute. C'est moi qui n'ai pas d'humour ou bien c'est toi qui n'es pas drole ?

A bientot.

minkus