L'aire d'une figure est la mesure de sa surface intérieure.
Pour la surface d'un pays, d'une mer, d'une région, d'un terrain ou d'une habitation, on emploie plutôt le terme synonyme de superficie.
b) Unités d'aire et conversion
L'unité de longueur de base est le mètre, l'unité d'aire de base est le mètre carré noté m2.
Un m2 correspond à l'aire d'un carré de côté 1 m. De même 1 cm2 correspond à l'aire d'un carré de côté 1 cm.
Pour passer d'une unité à l'autre, on utilise un tableau de conversion comme pour les longueurs, mais attention ! placer deux chiffres par unité. En effet, 1 cm contient 10 mm, mais 1 cm2 contient 10 × 10 petits carrés de 1 mm de côté, donc 1cm2=100 mm2.
Exemples : 7 m² = 70 000 cm² = 0,07 dam²
0,35 km² = 350 000 m²
Note : on utilise souvent en géographie l'hectare (ha) qui vaut 10 000 m² ou 1 hm², soit la surface d'un carré de 100 m de côté.
2. Aire d'un parallélogramme
L'aire d'un parallélogramme est le produit de la longueur d'un côté et de la hauteur relative à ce côté.
Aire du parallélogramme = Longueur d'un côté x Hauteur
Les longueurs du côté et de la hauteur doivent être dans la même unité, l'unité de l'aire sera cette unité au carré.
Exemples :
L'aire de ce parallélogramme est 3,5 × 2 = 7 m².
On veut l'aire de ce parallélogramme en dm², on convertit les longueurs en dm.
0,6 m = 6 dm et 40 cm = 4 dm. L'aire vaut 6 × 4 = 24 dm².
3. Aire d'un triangle
L'aire d'un triangle est la moitié du produit de la longueur d'un côté et de la hauteur relative à ce côté.
Les longueurs du côté et de la hauteur doivent être dans la même unité, l'unité de l'aire sera cette unité au carré.
Exemples :
L'aire de ce triangle est
L'aire de ce triangle est .
Propriété : les médianes d'un triangle partage le triangle en deux triangles de même aire.
Illustration :
La hauteur [ AH ] est commune aux deux triangles ABI et ACI. Comme BI = IC, l'aire jaune de ABI sera égale à l'aire verte de ACI .
4. Rappel des aires du rectangle, carré et disque.
5. Aire d'un trapèze
L'aire d'un trapèze dont les bases sont B et b et dont la hauteur est h est égale à
Exemple :
L'aire de ce trapèze vaut
Publié par malou
le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT) Inscription Gratuitese connecter
Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !