Fiche de mathématiques
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Exercices sur les aires : 10 questions à choix multiples

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exercice 1 :


Laquelle de ces propositions est fausse ?


A : Une diagonale d'un parallélogramme le partage en deux triangles de même aire.
B : Une hauteur d'un triangle le partage en deux triangles de même aire.
C : Un diamètre d'un disque le partage en deux demi-disques de même aire.
D : Les deux diagonales d'un losange le partagent en quatre triangles de même aire.



exercice 2 :


Exercices sur les aires - maths 5ème : image 19


Sur la figure ci-dessus, quelle surface colorée a la plus grande aire ?


A: La rouge
B : La bleue
C : La jaune
D : les 3 surfaces ont la même aire



exercice 3 :


Exercices sur les aires - maths 5ème : image 9


Quelle est l'aire de la surface verte délimitée par le parallélogramme ci-dessus ?


A: 48 cm²
B :195 cm²
C : 260 cm²
D : 300 cm²



exercice 4 :


Exercices sur les aires - maths 5ème : image 12


La figure ci-dessus représente le rectangle ABCD dont l'aire est 1 m². Quelle est l'aire de la surface bleue ?


A : 1250 cm²
B : 0,25 m²
C : environ 33 dm²
D : on ne peut pas la calculer sans connaître la longueur et la largeur du rectangle.



exercice 5 :


Exercices sur les aires - maths 5ème : image 11


Quelle est l'aire de la surface rose ?


A: 89 m²
B : 240 m²
C : 344 m²
D : 645 m²



exercice 6 :


Exercices sur les aires - maths 5ème : image 10


Au cm² près, quelle est la valeur approchée de l'aire de l'anneau orange ?


A : 314 cm²
B : 628 cm²
C : 942 cm²
D : 1257 cm²



exercice 7 :


Exercices sur les aires - maths 5ème : image 16


La figure ci-dessus est construite à partir d'un grand cercle et deux petits d'un rayon la moitié du grand. Quelle proposition est vraie ?


A : L'aire verte est égale à l'aire rouge.
B : L'aire verte est plus grande que l'aire rouge.
C : L'aire rouge est plus grande que l'aire verte.
D : Il faudrait connaître la valeur des rayons pour le dire précisément.



exercice 8 :


Une seule de ces propositions est vraie, laquelle ?


A : De deux parallélogrammes, celui qui a le plus grand périmètre a la plus grande aire.
B : De deux triangles, celui qui a le plus grand périmètre a la plus grande aire.
C : De deux carrés, celui qui a le plus grand périmètre a la plus grande aire.
D : De deux losanges, celui qui a le plus grand périmètre a la plus grande aire.



exercice 9 :


Exercices sur les aires - maths 5ème : image 14

D'après les informations de la figure ci-dessus, quelle proposition est correcte ?


A : L'aire du triangle ABC est exactement de 38,5 cm².
B : L'aire du triangle ABC est un peu inférieure à 38,5 cm².
C : L'aire du triangle ABC est un peu supérieure à 38,5 cm².
D : On manque d'information, les 3 premières propositions sont possibles.






Réponses
1:B 2:D 3:C 4:A 5:B 6:C 7:A 8:C 9:B

Ci-après, quelques explications ou illustrations :



exercice 1 :


Voici un exemple montrant qu'une hauteur d'un triangle ne le partage pas en deux triangles de même aire.
Exercices sur les aires - maths 5ème : image 20




exercice 2 :


Les trois triangles (rouge, bleu et jaune) ont tous trois des bases de même longueur (voir codage), et la même hauteur relative. les trois aires sont donc égales.



exercice 3 :


Sachant que la figure est un parallélogramme, l'aire de la surface verte est égale à : 20 \times 13=260 \text{ cm}^2



exercice 4 :


L'aire bleue et l'aire rose sont égales (car AE=EB avec [BF] pour hauteur relative ), et à elles deux ont pour somme l'aire jaune.
La somme des trois aires jaune, bleue et rose est égale à la moitié de l'aire du rectangle.
L'aire bleue est donc égale au quart de 0.5 m² soit 0.1250 m² soit 1250 cm².
Exercices sur les aires - maths 5ème : image 21




exercice 5 :


L'aire de la surface rose est égale à : \dfrac{30\times 16}{2}=240 \text{ m}^2



exercice 6 :


L'aire de l'anneau orange est égale à : \pi\times 20\times 20-\pi\times 10\times 10\approx 942.48 soit 942 \text{ cm}^2 \text{ au cm}^2 \text{ près.}



exercice 7 :


Si on appelle r le rayon d'un disque rouge, le rayon du disque vert est alors 4\times r.
Un disque rouge a pour aire \pi \times r\times r=\pi r^2 ; donc l'aire rouge vaut 2\pi r^2
Le disque vert a pour aire \pi \times 2r\times 2r=4\pi r^2
Si au disque vert, on enlève les deux disques rouges, on obtient l'aire verte du dessin, qui vaut donc 4\pi r^2-2\pi r^2=2\pi r^2



exercice 8 :


Voici un exemple pour deux parallélogrammes, contredisant la proposition A. Il est possible de faire de même avec les propositions B et D.
Exercices sur les aires - maths 5ème : image 22




exercice 9 :


Le segment dessiné qui mesure 7 cm sur cette figure n'est pas la hauteur du triangle.
En effet, on obtiendrait un triangle dont la somme des angles serait de : 51+40+90=181°, ce qui est impossible.
La hauteur étant perpendiculaire à la base, a une longueur un peu inférieure à 7 cm.
L'aire sera donc un peu inférieure à \dfrac{11\times 7}{2}, donc un peu inférieure à 38,5\text{ cm}^2.
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