Exercices sur les aires : 10 questions à choix multiples
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exercice 1 :
Laquelle de ces propositions est fausse ?
A : Une diagonale d'un parallélogramme le partage en deux triangles de même aire.
B : Une hauteur d'un triangle le partage en deux triangles de même aire.
C : Un diamètre d'un disque le partage en deux demi-disques de même aire.
D : Les deux diagonales d'un losange le partagent en quatre triangles de même aire.
exercice 2 :
Sur la figure ci-dessus, quelle surface colorée a la plus grande aire ?
A: La rouge
B : La bleue
C : La jaune
D : les 3 surfaces ont la même aire
exercice 3 :
Quelle est l'aire de la surface verte délimitée par le parallélogramme ci-dessus ?
A: 48 cm²
B :195 cm²
C : 260 cm²
D : 300 cm²
exercice 4 :
La figure ci-dessus représente le rectangle ABCD dont l'aire est 1 m². Quelle est l'aire de la surface bleue ?
A : 1250 cm²
B : 0,25 m²
C : environ 33 dm²
D : on ne peut pas la calculer sans connaître la longueur et la largeur du rectangle.
exercice 5 :
Quelle est l'aire de la surface rose ?
A: 89 m²
B : 240 m²
C : 344 m²
D : 645 m²
exercice 6 :
Au cm² près, quelle est la valeur approchée de l'aire de l'anneau orange ?
A : 314 cm²
B : 628 cm²
C : 942 cm²
D : 1257 cm²
exercice 7 :
La figure ci-dessus est construite à partir d'un grand cercle et deux petits d'un rayon la moitié du grand. Quelle proposition est vraie ?
A : L'aire verte est égale à l'aire rouge.
B : L'aire verte est plus grande que l'aire rouge.
C : L'aire rouge est plus grande que l'aire verte.
D : Il faudrait connaître la valeur des rayons pour le dire précisément.
exercice 8 :
Une seule de ces propositions est vraie, laquelle ?
A : De deux parallélogrammes, celui qui a le plus grand périmètre a la plus grande aire.
B : De deux triangles, celui qui a le plus grand périmètre a la plus grande aire.
C : De deux carrés, celui qui a le plus grand périmètre a la plus grande aire.
D : De deux losanges, celui qui a le plus grand périmètre a la plus grande aire.
exercice 9 :
D'après les informations de la figure ci-dessus, quelle proposition est correcte ?
A : L'aire du triangle ABC est exactement de 38,5 cm².
B : L'aire du triangle ABC est un peu inférieure à 38,5 cm².
C : L'aire du triangle ABC est un peu supérieure à 38,5 cm².
D : On manque d'information, les 3 premières propositions sont possibles.
Ci-après, quelques explications ou illustrations :
exercice 1 :
Voici un exemple montrant qu'une hauteur d'un triangle ne le partage pas en deux triangles de même aire.
exercice 2 :
Les trois triangles (rouge, bleu et jaune) ont tous trois des bases de même longueur (voir codage), et la même hauteur relative. les trois aires sont donc égales.
exercice 3 :
Sachant que la figure est un parallélogramme, l'aire de la surface verte est égale à :
exercice 4 :
L'aire bleue et l'aire rose sont égales (car AE=EB avec [BF] pour hauteur relative ), et à elles deux ont pour somme l'aire jaune.
La somme des trois aires jaune, bleue et rose est égale à la moitié de l'aire du rectangle.
L'aire bleue est donc égale au quart de 0.5 m² soit 0.1250 m² soit 1250 cm².
exercice 5 :
L'aire de la surface rose est égale à :
exercice 6 :
L'aire de l'anneau orange est égale à : soit
exercice 7 :
Si on appelle le rayon d'un disque rouge, le rayon du disque vert est alors .
Un disque rouge a pour aire ; donc l'aire rouge vaut Le disque vert a pour aire Si au disque vert, on enlève les deux disques rouges, on obtient l'aire verte du dessin, qui vaut donc
exercice 8 :
Voici un exemple pour deux parallélogrammes, contredisant la proposition A. Il est possible de faire de même avec les propositions B et D.
exercice 9 :
Le segment dessiné qui mesure 7 cm sur cette figure n'est pas la hauteur du triangle.
En effet, on obtiendrait un triangle dont la somme des angles serait de : , ce qui est impossible.
La hauteur étant perpendiculaire à la base, a une longueur un peu inférieure à 7 cm.
L'aire sera donc un peu inférieure à , donc un peu inférieure à .
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soit 
le rayon d'un disque rouge, le rayon du disque vert est alors 
.
; donc l'aire rouge vaut 
, ce qui est impossible.
, donc un peu inférieure à 
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