Division

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I. Division euclidienne

Comment partager entre 3 personnes, 85 bonbons?

On divise 85 par 3, on écrit:

L'opération se fait de la manière suivante:


85 s'appelle le dividende.
3 s'appelle le diviseur.
28 s'appelle le quotient.
1 s'appelle le reste.

Vérification:

On donne 28 bonbons à chacune des 3 personnes et il reste 1 bonbons.

On dit que l'on effectue la division euclidienne de 85 par 3.

Attention: le reste est toujours plus petit que le diviseur.

II. Critère de divisibilité

Exemple : 116 est divisible par 58.


58 divise 116.
116 est un multiple de 58.

III.Règles de divisibilité

Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair: 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
Exemple: 125 978 est divisible par 2, car le chiffre des unités est 8.

Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est: 0 ou 5.
Exemple: 6 487 230 est divisible par 5, car le chiffre des unités est 0.

Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
Exemple: 125 924 est divisible par 4, car 24 est divisible par 4.

Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Exemple: 654 est divisible par 3, car 6 + 5 + 4 = 15 et 15 est divisible par 3: (remarque: 1 + 5 = 6 et 6 est divisible par 3).

Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Exemple: 486 est divisible par 9, car 4 + 8 + 6 = 18 et 18 est divisible par 9: (remarque: 1 + 8 = 9 et 9 est divisible par 9).