Deux figures sont dites symétriques par rapport à un axe si, en pliant suivant l'axe, ces deux figures se superposent.
Cet axe est appelé axe de symétrie.
Conséquence : La symétrie axiale conserve les aires.
Propriété (admise )
La symétrie axiale conserve l'alignement.
Propriété (admise)
La symétrie axiale conserve les longueurs.
Conséquence : L'image d'un cercle par une symétrie axiale est un cercle de même rayon.
Propriété (admise)
La symétrie axiale conserve les mesures d'angle.
II. Médiatrice et bissectrice
1. Médiatrice
Définition
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment passant par son milieu.
Propriété
La médiatrice est un axe de symétrie du segment.
Propriété
Soit (d) la médiatrice d'un segment [AB] et M un point.
Si M est un point de (d), alors AM et BM sont égales.
Propriété (admise)
Soit (d) la médiatrice d'un segment [AB] et M un point.
Si AM et BM sont égales, alors M est un point de (d).
2. Bissectrice
Définition
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure.
Propriété
La bissectrice d'un angle est un axe de symétrie de cet angle.
Construction à la règle et au compas d'une bissectrice d'un angle :
Tracer un arc de centre O. Il coupe les deux demi-droites de l'angle en A et B.
Tracer deux arcs de centre A et B de même rayon. Leur intersection appartient à la bissectrice de l'angle.
Publié par Muriel
le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT) Inscription Gratuitese connecter
Merci à muriel pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche
Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !
