Fiche de mathématiques
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Bac Littéraire
Epreuve anticipée de Mathématiques - Informatique
Polynésie Française - Session Juin 2009

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Durée de l'épreuve : 1 h 30 - Coefficient 2

L'usage de la calculatrice est autorisé.
Le candidat doit traiter les deux exercices.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou infructueuse, qu'il aura développée.
La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
9 points

exercice 1

Le recensement de 1999 a permis d'obtenir des renseignements sur la répartition des familles en France métropolitaine selon le nombre d'enfants, et pour les parents : le nombre, le sexe et l'activité (occupé/autre). Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous réalisé avec un tableur. (Certaines cellules ont été masquées ...)

 ABCDEFGH
1Répartition des familles selon le nombre d'enfants
2Parents
présents
Activité / sexePas
d'enfant
1 enfant2 enfants3 enfants4 enfants
ou plus
TOTAL
3Un seul
adulte
occupé/homme18 262104 36745 88813 8784 278186 673
4inoccupé/homme58 69332 6219 4143 2732 024106 025
5occupée/femme81 176499 239259 61170 43317 578928 037
6inoccupé/femme332 807223 046118 58656 35933 066763 864
7Deux
adultes
deux occupés1 911 6111 754 7731 856 785569 551114 5826 207 302
8seul occupé/homme803 818617 879737 205437 348204 8252 801 075
9seule occupée/femme577 933187 951114 71443 24017 790941 628
10aucun occupé3 708 032195 983113 05673 89771 2104 162 178
11TOTAL 7 492 3323 615 8593 255 2591 267 979465 35316 096 782
12 
13Parents
présents
Activité / sexePas
d'enfant
1 enfant2 enfants3 enfants4 enfants
ou plus
TOTAL
14Un seul
adulte
occupé/homme0,11 %0,65 %0,29 %0,09 %0,03 %1,16 %
15inoccupé/homme0,36 %0,20 %0,06 %0,02 %0,01 %0,66 %
16occupée/femme0,50 %3,10 %1,61 %0,44 % &5,77 %
17inoccupé/femme2,07 %1,39 %0,74 %0,35 %0,21 %4,75 %
18Deux
adultes
deux occupés 10,90 %11,54 %3,54 %0,71 %38,56 %
19seul occupé/homme4,99 %3,84 %4,58 %2,72 %1,27 %17,40 %
20seule occupée/femme3,59 %1,17 %0,71 %0,27 %0,11 %5,85 %
21aucun occupé23,04 %1,22 %0,70 %0,46 %0,44 %25,86 %
22TOTAL 46,55 %22,46 %20,22 %7,88 %2,89 %100,00 %
D'après INSEE, recensement 1999, France Métropolitaine

Dans tout l'exercice, les pourcentages demandés seront arrondis au centième.

1. a) Interpréter par une phrase la valeur inscrite dans la cellule E5 du tableau ci-dessus.
    b) Donner une formule à inscrire dans la cellule C11 qui permet d'obtenir, en recopiant vers la droite jusqu'en H11, le nombre total de familles par colonne.

2. Parmi les familles, quel est le pourcentage de celles qui n'ont pas d'enfant et qui sont composées de deux adultes occupés ?

3. a) Calculer le nombre total de familles comportant un seul adulte, quel que soit le nombre d'enfant.
    b) Parmi les familles composées d'un seul adulte, déterminer le pourcentage de celles ayant un seul enfant.

4. a) Expliquer par une phrase la signification de la valeur inscrite dans la cellule C14.
    b) Parmi les formules suivantes, quelle est celle que vous choississez d'écrire dans la cellule C14 et qui, par recopie automatique sur la plage (C14 : H22) permet d'obtenir les pourcentages indiqués ?
\boxed{=\text{C}3/\text{C}11} \qquad \boxed{=\text{C}3/\text{H}11} \qquad \boxed{=\text{C}3/\$\text{H}\$11}\qquad \boxed{=\text{C}3/\$\text{H}11}

    c) Calculer le pourcentage qui doit être affiché en G16 (le calcul devra paraître sur votre feuille de composition).
    d) Quelle est la formule contenue dans la cellule E22 ?


11 points

exercice 2

Partie 1

Le tableau de l'annexe 1, à rendre avec la copie, rassemble les résultats d'une enquête sur le nombre de victimes d'accidents de la route par million d'habitants dans les 27 pays de l'Union Européenne en 2006.

Annexe 1

Année 2006

PaysNombre de victimes
par million d'habitants
Malte25
Pays-Bas45
Suède49
Royaume-Uni55
Danemark56
Allemagne62
Finlande64
France75
Luxembourg78
Irlande87
Autriche88
Portugal92
Espagne94
Italie96
PaysNombre de victimes
par million d'habitants
Belgique102
République Tchèque104
Slovaquie107
Chypre112
Roumanie115
Hongrie130
Slovénie131
Bulgarie135
Pologne137
Grèce149
Estonie152
Lettonie177
Lituanie223


1. Quel est le minimum de cette série ? Quel est le maximum de cette série ?

2. Déterminer, en justifiant, la médiane de cette série. Interpréter ce résultat d'une phrase.

3. Déterminer les premier et troisième quartiles de cette série.

4. Tracer, sur l'annexe 2 à rendre avec la copie, le diagramme en boîte de cette série, au dessus de celui donné pour l'année 2001.
Annexe 2
Epreuve anticipée du bac littéraire Polynésie Française 2009 - terminale : image 1


5. Vrai ou faux : répondre en justifiant
    a) Pour au moins la moitié des pays de l'Union Européenne, en 2001, le nombre de victimes par million d'habitants est supérieur ou égal à 128.
    b) Pour au moins 75 % des pays de l'Union Européenne, en 2006, le nombre de victimes par million d'habitants est supérieur à 96.

Partie 2

: le tableau ci-dessous présente le nombre de victimes par million d'habitants dans l'Union Européenne entre 1991 et 2006.
Années1991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006
victimes
par million
d'habitants
161150138134132124126123120117112110103969187


1. Calculer le pourcentage d'évolution du nombre de victimes dans les pays de l'Union Européenne entre 1991 et 2006.

2. On se propose d'approcher cette évolution à l'aide d'une suite numérique U.
On choisit U_0 = 161 et on suppose que le nombre de victimes d'accidents de la route diminue de 4 % chaque année dans les pays de l'Union Européenne. On définit la suite (U_n) en notant U_n = le nombre de victimes ainsi obtenu pour l'année 1991 + n.
    a) Donner une valeur approchée à 10-1 de U_1.
    b) Justifier que (U_n) est une suite géomérique et préciser sa raison.
    c) Montrer que pour tout entier n, U_n = 161 \times (0,96)^n.
    d) Calculer une valeur approchée de U_{15} à 10-1 près. Le modèle semble-t-il cohérent avec la donnée correspondante du tableau ?
    e) Quel serait, selon ce modèle, le nombre de victimes par million d'habitants dans les pays de l'Union Européenne pour l'année 2010 ?
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