Bac Littéraire
Epreuve anticipée de Mathématiques - Informatique
Polynésie Française - Session Juin 2009
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Durée de l'épreuve : 1 h 30 - Coefficient 2
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Le candidat doit traiter les deux exercices.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou infructueuse, qu'il aura développée.
La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
9 points
exercice 1
Le recensement de 1999 a permis d'obtenir des renseignements sur la répartition des familles en France métropolitaine selon le nombre d'enfants, et pour les parents : le nombre, le sexe et l'activité (occupé/autre). Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous réalisé avec un tableur. (Certaines cellules ont été masquées ...)
A
B
C
D
E
F
G
H
1
Répartition des familles selon le nombre d'enfants
2
Parents présents
Activité / sexe
Pas d'enfant
1 enfant
2 enfants
3 enfants
4 enfants ou plus
TOTAL
3
Un seul adulte
occupé/homme
18 262
104 367
45 888
13 878
4 278
186 673
4
inoccupé/homme
58 693
32 621
9 414
3 273
2 024
106 025
5
occupée/femme
81 176
499 239
259 611
70 433
17 578
928 037
6
inoccupé/femme
332 807
223 046
118 586
56 359
33 066
763 864
7
Deux adultes
deux occupés
1 911 611
1 754 773
1 856 785
569 551
114 582
6 207 302
8
seul occupé/homme
803 818
617 879
737 205
437 348
204 825
2 801 075
9
seule occupée/femme
577 933
187 951
114 714
43 240
17 790
941 628
10
aucun occupé
3 708 032
195 983
113 056
73 897
71 210
4 162 178
11
TOTAL
7 492 332
3 615 859
3 255 259
1 267 979
465 353
16 096 782
12
13
Parents présents
Activité / sexe
Pas d'enfant
1 enfant
2 enfants
3 enfants
4 enfants ou plus
TOTAL
14
Un seul adulte
occupé/homme
0,11 %
0,65 %
0,29 %
0,09 %
0,03 %
1,16 %
15
inoccupé/homme
0,36 %
0,20 %
0,06 %
0,02 %
0,01 %
0,66 %
16
occupée/femme
0,50 %
3,10 %
1,61 %
0,44 %
&5,77 %
17
inoccupé/femme
2,07 %
1,39 %
0,74 %
0,35 %
0,21 %
4,75 %
18
Deux adultes
deux occupés
10,90 %
11,54 %
3,54 %
0,71 %
38,56 %
19
seul occupé/homme
4,99 %
3,84 %
4,58 %
2,72 %
1,27 %
17,40 %
20
seule occupée/femme
3,59 %
1,17 %
0,71 %
0,27 %
0,11 %
5,85 %
21
aucun occupé
23,04 %
1,22 %
0,70 %
0,46 %
0,44 %
25,86 %
22
TOTAL
46,55 %
22,46 %
20,22 %
7,88 %
2,89 %
100,00 %
D'après INSEE, recensement 1999, France Métropolitaine
Dans tout l'exercice, les pourcentages demandés seront arrondis au centième.
1. a) Interpréter par une phrase la valeur inscrite dans la cellule E5 du tableau ci-dessus.
b) Donner une formule à inscrire dans la cellule C11 qui permet d'obtenir, en recopiant vers la droite jusqu'en H11, le nombre total de familles par colonne.
2. Parmi les familles, quel est le pourcentage de celles qui n'ont pas d'enfant et qui sont composées de deux adultes occupés ?
3. a) Calculer le nombre total de familles comportant un seul adulte, quel que soit le nombre d'enfant.
b) Parmi les familles composées d'un seul adulte, déterminer le pourcentage de celles ayant un seul enfant.
4. a) Expliquer par une phrase la signification de la valeur inscrite dans la cellule C14.
b) Parmi les formules suivantes, quelle est celle que vous choississez d'écrire dans la cellule C14 et qui, par recopie automatique sur la plage (C14 : H22) permet d'obtenir les pourcentages indiqués ?
c) Calculer le pourcentage qui doit être affiché en G16 (le calcul devra paraître sur votre feuille de composition).
d) Quelle est la formule contenue dans la cellule E22 ?
11 points
exercice 2
Partie 1
Le tableau de l'annexe 1, à rendre avec la copie, rassemble les résultats d'une enquête sur le nombre de victimes d'accidents de la route par million d'habitants dans les 27 pays de l'Union Européenne en 2006.
Annexe 1
Année 2006
Pays
Nombre de victimes par million d'habitants
Malte
25
Pays-Bas
45
Suède
49
Royaume-Uni
55
Danemark
56
Allemagne
62
Finlande
64
France
75
Luxembourg
78
Irlande
87
Autriche
88
Portugal
92
Espagne
94
Italie
96
Pays
Nombre de victimes par million d'habitants
Belgique
102
République Tchèque
104
Slovaquie
107
Chypre
112
Roumanie
115
Hongrie
130
Slovénie
131
Bulgarie
135
Pologne
137
Grèce
149
Estonie
152
Lettonie
177
Lituanie
223
1. Quel est le minimum de cette série ? Quel est le maximum de cette série ?
2. Déterminer, en justifiant, la médiane de cette série. Interpréter ce résultat d'une phrase.
3. Déterminer les premier et troisième quartiles de cette série.
4. Tracer, sur l'annexe 2 à rendre avec la copie, le diagramme en boîte de cette série, au dessus de celui donné pour l'année 2001.
Annexe 2
5.Vrai ou faux : répondre en justifiant a) Pour au moins la moitié des pays de l'Union Européenne, en 2001, le nombre de victimes par million d'habitants est supérieur ou égal à 128.
b) Pour au moins 75 % des pays de l'Union Européenne, en 2006, le nombre de victimes par million d'habitants est supérieur à 96.
Partie 2
: le tableau ci-dessous présente le nombre de victimes par million d'habitants dans l'Union Européenne entre 1991 et 2006.
Années
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
victimes par million d'habitants
161
150
138
134
132
124
126
123
120
117
112
110
103
96
91
87
1. Calculer le pourcentage d'évolution du nombre de victimes dans les pays de l'Union Européenne entre 1991 et 2006.
2. On se propose d'approcher cette évolution à l'aide d'une suite numérique .
On choisit et on suppose que le nombre de victimes d'accidents de la route diminue de 4 % chaque année dans les pays de l'Union Européenne. On définit la suite en notant le nombre de victimes ainsi obtenu pour l'année .
a) Donner une valeur approchée à 10-1 de .
b) Justifier que est une suite géomérique et préciser sa raison.
c) Montrer que pour tout entier , .
d) Calculer une valeur approchée de à 10-1 près. Le modèle semble-t-il cohérent avec la donnée correspondante du tableau ?
e) Quel serait, selon ce modèle, le nombre de victimes par million d'habitants dans les pays de l'Union Européenne pour l'année 2010 ?
Publié par Cel/
le
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