Fiche de mathématiques
> >

Baccalauréat Technologique
Série Sciences et Technologies de la Santé et du Social
Polynésie Française - Session Juin 2010

Partager :
Durée de l'épreuve : 2 heures       Coefficient : 3
L'utilisation d'une calculatrice est autorisée.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou infructueuse, qu'il aura développée.
Par ailleurs, la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
7 points

exercice 1

Fin juin 2002, environ 60 000 jeunes étaient bénéficiaires de contrats «emplois jeunes» dans le champ «jeunesse et sport», dont 20 000 sur un projet «Sport». (Source : fichier CNASEA - DARES)

La répartition de ces emplois selon les employeurs est donnée par le tableau suivant :
EmployeursProjets «Sport»Autres projetsTotal
Associations17 20022 80040 000
Collectivités locales2 40012 60015 000
Autres employeurs4004 6005 000
Total20 00040 00060 000


1. Justifier, par un calcul approprié, chacune des affirmations suivantes :
    a) Les deux tiers des emplois sont des emplois offerts par les associations.
    b) 43% des emplois offerts par les associations sont des projets «Sport».

2. Déterminer le pourcentage des emplois de projets «Sport» offerts par les collectivités locales, parmi tous les emplois de projets «Sport».

3. Selon les mêmes sources, au 30 juin 2002, on sait que 57% des jeunes ayant un emploi de projets «sport»{} sont animateurs sportifs et 97% des jeunes employés sur d'autres projets ne sont pas animateurs sportifs.
Reproduire et compléter le tableau suivant, sans justifier les réponses :
EmploisProjets «Sport»Autres projetsTotal
Animateurs sportifs   
Autres fonctions   
Total20 00040 00060 000


Pour les questions 4. et 5., les résultats seront donnés sous forme d'une fraction.

4. On interroge au hasard, fin juin 2002, une personne ayant un emploi jeune. Toutes les personnes ont la même probabilité d'être interrogées. On considère les évènements suivants :
    A : «la personne interrogée est animateur sportif»
    B : «la personne interrogée occupe un emploi sur un projet «Sport».
    a) Calculer les probabilités p(A) et p(B).
    b) Définir par une phrase du type : «la personne interrogée...», chacun des évènements suivants :
\overline{A} (évènement contraire de A), A \cap B et A \cup B, puis calculer leur probabilité.

5. Calculer la probabilité qu'une personne interrogée soit animateur sportif, sachant qu'elle occupe un emploi sur un projet «Sport».


6 points

exercice 2

«En 1994, la Caisse Nationale d'Assurance-Maladie (CNAM) a recensé 689 cas reconnus de décès liés à l'amiante soit six fois plus qu'en 1983.
Selon l'Association pour l'étude des risques du travail (Alert), on dénombre en France chaque année entre 2 000 et 3 000 décès liés à l'amiante ; l'amiante pourrait alors tuer jusqu'à 150 000 personnes d'ici à 2020.»
(Source: site MEDCOST)


L'objectif de l'exercice est de vérifier si cette dernière affirmation est exacte.

1. Combien de cas ont été recensés en 1983 ? Le résultat sera arrondi à l'unité.

2. On suppose que 3 000 décès sont liés à l'amiante chaque année à partir de 1995.
On note u_{0} le nombre de décès liés à l'amiante en 1994 (donc u_{0} = 689) et on note u_{n} le nombre total de décès liés à l'amiante survenus de l'année 1994 jusqu'à l'année (1994 + n) incluse, où n est un entier naturel.
    a) Vérifier que u_{2} = 6689. Que représente u_{2} en termes de décès ?
    b) Pour tout entier naturel n, exprimer u_{n+1} en fonction de u_{n}·
En déduire la nature de la suite \left(u_{n}\right) ; on précisera le premier terme et la raison.
    c) Justifier que pour tout entier naturel n, u_{n} = 689 + 3 000n.

3. Voici un extrait d'une feuille de calcul réalisée à l'aide d'un tableur, utilisée pour visualiser le nombre total de décès liés à l'amiante de l'année 1994 à l'année (1994 + n), où n est un entier naturel.
Quelle formule peut-on écrire dans la cellule C3 pour compléter la colonne C en recopiant cette formule vers le bas ?
1Annéenu_{n}
219940689
319951 
419962 
519973 
619984 
719995 
820006 
920017 
1020028 
1120039 
12200410 
13200511 
14200612 
15200713 
16200814 
17200915 
18201016 


4. Dans cette question, toute prise d'initiative, même non aboutie, sera valorisée.
L'affirmation suivante, énoncée en 1994, selon laquelle «on dénombre en France chaque année entre 2 000 et 3 000 décès liés à l'amiante : l'amiante pourrait alors tuer jusqu'à 150 000 personnes d'ici à 2020» est-elle justifiée ? Expliquer la réponse.


7 points

exercice 3

Partie A :

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 10] par :
f(t) = 19 \times  0,95^t.


1. On admet que sur l'intervalle [0 ; 10], la fonction f a le même sens de variation que la fonction g définie par : g(t) = 0,95^t.
Faire le tableau de variation de f.

2. Reproduire et compléter le tableau suivant. On donnera les valeurs arrondies à 10^{- 1} près.
t012345678910
f(t) 18,1  15,5  13,3   


3. Tracer, sur la feuille de papier millimétré fournie, dans un repère orthonormé, la courbe représentative \mathcal{C} de la fonction f. On prendra comme unités graphiques : 2 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm sur l'axe des ordonnées.

Partie B :

Pour évaluer l'isolation thermique d'une pièce, on étudie l'évolution de sa température après arrêt du chauffage. On admet que la fonction f définie dans la partie A, représente la température de la pièce, exprimée en degrés Celsius (° C), en fonction du temps t, exprimé en heures, écoulé à partir de l'arrêt du chauffage, pour t variant de 0 à 10.

1. a) Quelle est la température de la pièce à l'arrêt du chauffage ?
    b) Quelle est la température de la pièce deux heures après l'arrêt du chauffage ?

2. Déterminer au bout de combien de temps la température est égale à 15 ° C :
    a) graphiquement (on laissera apparents les traits de construction nécessaires et on effectuera la lecture à une demi-heure près).
    b) par le calcul (le résultat sera exprimé en heures et minutes).

3. Déterminer graphiquement, à une demi-heure près, le temps nécessaire pour que la température passe de 15 ° C à 12 ° C (on laissera apparents les traits de construction nécessaires).
Publié le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT)
Inscription Gratuite se connecter


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1291 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !